初一数学绝对值专项练习带答案解析

初一数学绝对值专项练习带答案解析一、单项选择题（每小题3分，共30分）1.−5A.5B.−C.1D.−答案：A2.绝对值等于它本身的数是（）A.正数B.非负数C.负数D.非正数答案：B解析：根据绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0（也等于它本身），因此绝对值等于本身的数是正数和0，即非负数。容易误选A，忽略0的情况。3.绝对值等于4的数是（）A.4B.−C.±D.±答案：C解析：互为相反数的两个数绝对值相等，因此绝对值为4的数有4和-4两个，即±44.下列各式中，正确的是（）A.−B.|C.−D.|答案：C解析：先分别计算各选项：A选项：−|−2|=−2<0，错误；B选项：|−2|=2，5.数轴上表示−2和5A.3B.−C.7D.−答案：C解析：数轴上两点间的距离等于两点表示数的差的绝对值，即|56.若|aA.a与b互为相反数B.a与b相等C.aD.无法确定答案：C解析：根据绝对值的非负性，|a|≥0，|b7.已知a>1，则A.aB.1C.aD.±答案：A解析：当a>1时，a−8.若|x|=|yA.相等B.互为相反数C.相等或互为相反数D.都为0答案：C解析：当x和y同号时，|x|=|y|则x=y；当9.检测4个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足的记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A.+B.−C.+D.−答案：D解析：与标准质量的偏差的绝对值越小，说明越接近标准。计算各选项的绝对值：|+0.8|=0.8，|10.有理数a、b在数轴上的位置满足：a在原点左侧，b在原点右侧，且|aA.aB.aC.|D.|答案：D解析：先根据条件判断符号：a<0<b，且|a|>|b|。A选项：异号两数相加，取绝对值较大的符号，因此a+b<二、填空题（每小题3分，共24分）11.计算：−|答案：−解析：先算绝对值|−6|12.绝对值等于2.5的数是______。答案：±13.数轴上到原点的距离为7的点表示的数是______。答案：±解析：根据绝对值的几何意义，数轴上到原点距离相等的点有两个，分别在原点两侧。14.若|x−3答案：3解析：绝对值为0的数只有0，因此x−3=15.比较大小：−|−12|______−23答案：>解析：先化简左边：−|−12|=−1216.已知|a|=4，b=答案：−解析：由|a|=4得a=±4；又ab>0，说明17.已知有理数a、b、c满足a<b<0<答案：−解析：根据条件判断绝对值内式子的符号：a<b<0，所以a+b<0，因此|a+b18.绝对值小于4的所有整数的和为______。答案：0解析：绝对值小于4的整数有−3、−2、−1、0、1、2三、解答题（共46分）19.计算下列各式（每小题4分，共16分）(1)|(2)−(3)|(4)|答案：(1)20(2)5(3)20(4)33解析：(1)先根据绝对值的定义去掉绝对值符号：|−12|=12(2)先去绝对值：−34=34(3)先去绝对值：|−25|=25(4)先计算绝对值和除法：|−16|=16，|20.已知有理数a、b、c在数轴上的位置满足：a位于−3和−2之间，b位于0和1之间，c位于2和3之间。化简：答案：−解析：第一步，根据数轴判断各字母的符号及绝对值内式子的正负：由数轴可知a<0<b<c，因此：a<0，故|a|=−a$$\begin{align*}

|a|-|b|+|a-b|+|b-c|&=-a-b+(b-a)+(c-b)\\

&=-a-b+b-a+c-b\\

&=-2a-b+c

\end{align*}$$21.已知|x(1)x、y、z的值；(2)|x答案：(1)x=2，y(2)10解析：(1)根据绝对值的非负性，任意有理数的绝对值都大于等于0，即|x−2|≥0，|y+3|≥0，|z(2)将x=2，y=−322.某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，−2，+5，−1，+10，−3，−2，+(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？(2)若汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？答案：(1)距出发点39千米，在出发点东边(2)5.2升解析：(1)求距出发点的距离和方向，需要计算所有行车里程的代数和：$$\begin{align*}

&(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-5)+(+6)\\

&=15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6\\

&=39

\end{align*}$$结果为正，说明在出发点东边，距离出发点39千米。(2)耗油量与行驶的总路程有关，与方向无关，因此需要计算所有里程的绝对值之和：$$\begin{align*}

&|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2