2025-2026学年河南省开封市初中数学九年级期末下册评估黑金试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如果∠A是锐角，且sinA＝，那么∠A的度数是（）A．90°B．60°C．45°D．30°

2、物体对地面的压强与受力面积之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（

）

A．B．C．D．

3、如图，下列判断正确的是（）

A．图①是在阳光下的影子，图②是在灯光下的影子B．图②是在阳光下的影子，图①是在灯光下的影子C．图①和图②都是在阳光下的影子D．图①和图②都是在灯光下的影子

4、如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么它们对应高线的比是（

）A．2∶3B．2∶5C．4∶9D．8∶27

5、如图，在边长为1的的正方形网格中，为与正方形网格线的交点，下列结论中不正确的是（

）

A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）

A．B．C．D．

7、下列图形中，阴影部分的面积相等的是(

)

A．①②B．②③C．③④D．①④

8、如图，已知点P是边长为5的正方形ABCD内一点，且PB＝3，BF⊥BP于B，若在射线BF上找一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，BM的值为（

）

A．3B．C．3或D．3或5二、填空题

9、已知反比例函数的图象经过点，若且时，则x的取值范围是_________．

10、三视图都是圆形的几何体是______．

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，米，某一时刻在阳光下的投影米，在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为6米，则的长为_____．

12、如图，在中，，点在边上，且，点是边上的点，当时，的长为__________．

13、科技小组为了验证某电路的电压、电流电阻三者之间的关系：，测得数据如表格：那么，当电阻时，电流___________A．246918964

14、如图，在东西方向的海岸线上有、两个港口，甲货船从港沿北偏东的方向以海里/小时的速度出发，同时乙货船从港沿西北方向出发，小时后在点处相遇，则、两个港口相距______海里．

15、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，在第一象限，边在轴上，反比例函数的图象过点，的图象经过点，若，则的值为______．

三、综合题

16、（1）解下列方程．；

（2）计算：．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图①，在中，,,，点P从点A出发，沿折线向点C运动，点P在边上以每秒个单位长度的速度运动，在边上以每秒2个单位长度的速度运动，点P的运动时间为t秒．

(1)的长为___________．

(2)用含有t的代数式表示线段的长．

(3)在点P运动的过程中，连接，当时，求的长．

(4)如图②，点M为边上一点，，连接、，将绕线段中点旋转得到，连接，当将的面积分成两部分时，直接写出t的值．

19、材料：如图1，和是的两条弦（即折线是圆的一条折弦），，M是的中点，则从M向所作垂线的垂足D是折弦的中点，即．下面是运用“截长法”证明的部分证明过程．

证明：如图2，在上截取，连接和，∵M是的中点，∴，……

(1)请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；

(2)如图3，已知内接于，D是的中点，依据（1）中的结论可得图中某三条线段的等量关系为__________；

(3)如图4，已知等腰内接于，D为上一点，连接于点E，的周长为，请求出的长．

20、如图，在直角坐标系中，直线交坐标轴于点A、B，点C是半径为的上第一象限内一点，连接与，线段绕点O顺时针旋转得线段，连接、．

(1)当A，B，C三点共线时，求的面积；

(2)若，①求证：；

②求证：线段、互相平分；

(3)连接，取中点M，连接，试直接写出长的最小值．

21、如图，在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为和，动点从点出发在线段上以每秒的速度向原点运动，动直线从轴开始以每秒的速度向上平行移动即轴，分别与轴、线段交于点、，连接、，设动点与动直线同时出发，运动时间为秒．

(1)求时，的面积；

(2)直线、点在运动过程中，是否存在这样的使得的面积等于？若