2025-2026学年广东省揭阳市初中数学七年级期末下册自测模拟高频易错题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、2022年，我国国内生产总值达到万亿元，数据“万亿”用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、掷一枚质地均匀的正方体骰子（每个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6），前5次朝上的点数恰好是1~5（含1和5）中任意一个数，则第6次朝上的点数（

）A．一定是6B．一定不是6C．是6的可能性大小小于是1~5（含1和5）的任意一个数的可能性D．是6的可能性大小等于是1~5（含1和5）的任意一个数的可能性

4、下列说法中正确的是（

）A．相等的角是对顶角B．同位角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

5、把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+3）（x﹣4），则a，b的值分别是（）A．a＝﹣1，b＝﹣12B．a＝1，b＝12C．a＝﹣1，b＝12D．a＝1，b＝﹣12

6、下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（

）A．1，1，1B．1，1，8C．1，2，2D．3，3，3

7、一个蓄水池有水，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（

）放水时间t（分）1234…水池中水量48464442…A．放水时间是自变量，水池里的水量是因变量B．每分钟放水C．放水25分钟，水池里的水全部放完D．水池里的水量Q与放水时间t的关系式为Q＝48－2t二、填空题

8、若，，则________．

9、若将直线的图象先向左平移个单位，再向下平移个单位所得直线解析式是______．

10、在一个不透明的口袋内只装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是0.3，摸到白球的概率是0.4，那么摸到黑球的概率是____．

11、如图，在是的中点，若的面积是3，则四边形的面积_____．

12、七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是中国劳动人民智慧的结晶．它由如左图所示的七块板组成，可以拼成许多图形，右图是用左图中的3块拼成的小船．若左图中正方形的面积为4，则右图中小船的面积为_______．

13、完成下列推理，并在括号内注明理由．

（1）如图1所示，因为（已知）．所以三点__________；(

)

（2）如图2所示，因为（已知），所以________∥_____________．(

)

14、如图，中，，，是的平分线，于，若，则的周长等于______．

15、已知，，则_________．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、先化简，再求值：，其中，．

18、综合与实践：制作一个无盖长方形盒子．

用一张正方形的纸片制成一个如图的无盖长方体纸盒．如果我们按照如图所示的方式，将正方形的四个角减掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子．

(1)如果原正方形纸片的边长为acm，剪去的正方形的边长为bcm，则折成的无盖长方体盒子的高为________cm，底面积为_______cm2，请你用含a，b的代数式来表示这个无盖长方体纸盒的容积__________cm3；

(2)如果a=20cm，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的结果填入下表；剪去正方形的边长/cm12345678910容积/cm3324512__________500384252128360(3)观察绘制的统计表，你发现，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？（

）

A．一直增大

B．一直减小

C．先增大后减小

D．先减小后增大

(4)分析猜想当剪去图形的边长为__________时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是____________cm1.

(5)对（2）中的结果，你觉得表格中的数据还有什么要改进的地方吗？

19、如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，的周长等于．

(1)求的长；

(2)若，，求的度数．

20、如图所示，已知：在菱形ABCD中，E、F分别是BC，CD上的点，且CE=CF．

(1)求证：△ABE≌△ADF；

(2)过点C作CG∥EA交AF于点H，交AD于点G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数.

21、以下关于的各个多项式中，均为常数．

（1）根据计算结果填写下表：二次项系数一次项系数常数项226（2）已知既不含二次项，也不含一次项，求的值．

（3）多项式与多项式的乘积为，则的值为________．

22、小明家距离学校8千米，某天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他以更快的速度匀速骑车到校．如图，描绘了小明行驶的路程（千米）与他所用的时间（分钟）之间的关系．请根据图象，解答下列问题：

（1）小明行了______千米时，自行车出现故障；他从早晨出发直到到达学校共用了________分钟；

（2）小明修车前､后的行驶速