2025-2026学年河南省舞钢市初中数学九年级期末下册自测模拟全真模拟题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，且α是锐角，则α的度数是（

）A．30°B．45°C．60°D．不确定

2、下列结论错误的有（）

①对于抛物线y＝ax2+bx+c，|a|越大，抛物线的开口越小；②已知函数y＝﹣2x2+x﹣4，当时，y随x的增大而减小；③已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上如果x1＜x2，那么y1＞y2；④两个不同的反比例函数的图象不能相交；⑤随着k的增大，反比例函数y＝图象的位置相对于坐标原点越来越远．A．4B．3C．2D．1

3、小明在太阳光下观察矩形窗框的影子，不可能是（）A．平行四边形B．长方形C．线段D．梯形

4、如图，已知，，，，，在线段BD上有一点P，使得和相似，则满足条件的点P的有（

）个

A．1B．2C．3D．无数

5、如图，，，是正方形网格的格点，连接，，则的值是（

）

A．B．C．D．

6、如图所示的是从不同方向观察一个长方体得到的视图，则左视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、下图为正比例函数的图像，则一次函数的大致图像是（

）

A．B．C．D．

8、如图，在中，，，，D为的中点，若动点E以的速度从点B出发，沿方向运动，设点E的运动时间为t秒，连接，当以C，D，E为顶点的三角形与相似时，t的值为（）

A．0.5或2B．0.5或3.5C．2或2.5D．2或3.5二、填空题

9、反比例函数图象上有两点、，则______（填“”“”或“”）．

10、任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是______________．

11、已知同一时刻物体的高与影子的长成正比例．身高的小明的影子长为，这时测得一棵树的影长为，则这棵树的高为________．

12、如图，点D、E分别是边、上的点，且，，那么_________．

13、在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为______．

14、已知B港口位于A观测点北偏东方向，且其到A观测点正北风向的距离的长为，一艘货轮从B港口沿如图所示的方向航行到达C处，测得C处位于A观测点北偏东方向，则此时货轮与A观测点之间的距离的长为_________．

15、如图，中，，三个顶点A，B，C都在反比例函数的图象上，其中点A，C在第一象限，点B在第三象限，过坐标系原点O，交x轴于点D，连接，若，则的值为______．

三、综合题

16、（1）解方程：；

（2）计算：．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴与直线的交点为E．

(1)如图1，求直线的表达式；

(2)如图1，点P是直线上方抛物线上的一动点，过点P作y轴的平行线交直线于点Q，过点P作x轴的平行线交直线于点H，求周长的最大值和此时P点的坐标；

(3)如图2，将抛物线沿射线方向平移4个单位得到新抛物线，新抛物线与坐标轴y轴交于点M．点D与点C关于x轴对称，连接，将沿直线平移得到．平移过程中，在直线上是否存在点N，使得N，，，为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出N点的坐标，并写出求解其中一个N点坐标的过程．

19、如图，D为等边内部一点，，将绕点A逆时针旋转得到，连接ED，并延长ED交BC于点

求证：点F为BC的中点．

20、如图，已知在中，是上的高，且，，矩形的顶点、在边上，顶点、分别在边、上．

(1)设，矩形的周长为，求关于的函数解析式；

(2)当为正方形时，求EF的长度．

21、如图1，在中，，，垂足为点．过点作射线，点是边上任意一点，连接并延长与射线相交于点，设、两点间的距离为．

(1)如图2，如果四边形是平行四边形，求的值．

(2)过点作直线的垂线，垂足为，当为何值时，