2025-2026学年宁夏回族自治区固原市初中数学七年级期末下册自我评估培优拓展题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、地球的半径为，用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、下列计算：①a9÷(a7÷a)＝a3；②3x2yz÷(－xy)＝－3xz；③(10x3－16x2＋2x)÷2x＝5x2－8x；④(a－b)6÷(a－b)3＝a3－b3，其中运算结果错误的是()A．①②B．③④C．①④D．②③

3、下列说法错误的是（）A．概率很小的事件不可能发生B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率C．必然事件发生的概率是D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求

4、下列命题中是假命题的是（

）A．垂线段最短B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．等式两边乘以同一个数，结果仍相等D．不等式两边加上同一个数，不等号的方向不变

5、设，，则A、B的关系为（

）A．A>BB．A<BC．A=BD．无法确定

6、下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（

）A．3cm，4cm，5cmB．12cm，12cm，1cmC．13cm，12cm，20cmD．8cm，7cm，16cm

7、如图是1月15号至2月2号，全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，则下列说法错误的是（

）

A．1月23号，新增确诊人数约为150人B．1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同C．1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势D．自变量为时间，因变量为确诊总人数二、填空题

8、若，，则的值为________．

9、声音在空气中传播的速度简称音速，科学研究发现声音在空气中传播的速度（）与气温（）有关，下表列出了一组不同气温时的音速：气温（）123456…音速（）332334336338340342…用表示音速，用表示气温，则与之间的关系式为______．

10、在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是_____．

11、如图，AD是△ABC的中线，E、F是AD的三等分点．若△CEF的面积为1cm2，则△ABC的面积为_____cm

12、如图，用边长为8cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为_______cm

13、如图，直线l1∥l2，若∠1=40°，∠2比∠3大10°，则∠4=____．

14、如图，中，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作射线，交于点，于点若，则点到直线的距离为______．

15、若的展开式中不含有x的一次项，则a的值为________；三、综合题

16、先化简再求值：，其中，．

17、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

18、某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费（元）与印刷数量（张）之间关系如表：印刷数量（张）…100200300400…收费（元）…15304560…（1）表格体现了哪两个变量之间的关系?

（2）直接写出收费（元）与印刷数量（张）之间关系式；

（3）若收费为300元，求印刷宣传单的数量．

19、如图，在中，是的角平分线，于点，若，，求及的度数．

20、如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，AB＝DC，AF与DE交于点O，求证：∠OEF＝∠OFE．

21、阅读下列材料，完成相应的任务．平衡多项式

定义：对于一组多项式，，，（是常数），当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差是一个常数时，称这样的四个多项

式是一组平衡多项式，的绝对值是这组平衡多项式的平衡因子．

例如：对于多项式，，，，因为

，所以多项式，，，是一组平衡多项式，其平衡因子为．任务：

小明发现多项式，，，是一组平衡多项式，在求其平衡因子时，列式如下：，根据他的思路求该组平衡多项式的平衡因子；

A．判断多项式，，，是否为一组平衡多项式，若是，求出其平衡因子；若不是，说明理由．

B．若多项式，，，是常数是一组平衡多项式，求的值．

22、小李骑自行车从家出发到距离家2000米远的水上公园，如图所示是小李从家到公园路途中离家的距离与离家时间之间关系的图象．

(1)在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？

(2)观察图象分析，出发后10分钟到15分钟之间可能发生了什么情况？

(3)求这一段骑