第24章 随机事件及其概率 章末复习 课件 2026-2027学年华师大版九年级数学上册

章末复习随机事件及其概率一、事件二、概率三、概率的应用一、事件①确定事件必然事件不可能事件②随机事件无须通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定会发生的事件P(A)=1在每次试验中都一定不会发生的事件P(A)=0在重复试验条件下无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件0<P(A)<1二、概率①概念一个事件发生的可能性②计算公式一次试验中有n

种机会均等的结果事件A

包含其中的m

种结果

③求法用频率估计概率用列举法求概率一般地，在大量重复试验中，如果事件A

发生的频率稳定于某个常数

p，那么估计事件

A

发生的概率

P(A)=p.画树状图法列表法涉及两个或更多因素，或事件要经过两步或两步以上操作完成涉及两个因素或事件分两步进行，出现的机会均等的结果数较多三、概率的应用判断游戏公平性做决策获胜概率相等，游戏公平；获胜概率不相等，游戏不公平.1.下列说法正确吗？请说明理由：（1）可能性很大的事情是必然发生的；（2）可能性很小的事情是不可能发生的；（3）投掷一枚普通的正方体骰子，结果恰好是“3”是不可能发生的；（4）小明的幸运数字是“2”，所以他在投掷正方体骰子时掷出“2”的机会比他掷出其他数字的机会大；（5）爸爸买彩票又没中奖，我劝他要坚持，因为他从未中过奖，所以他现在中奖的机会比以前大了.不正确不正确不正确不正确不正确2.投掷一枚普通的正方体骰子，将下列事件按照概率

从小到大排序：

（1）点数大于2；（2）点数大于5；（3）点数小于7；（4）点数大于6；（5）点数为5或3.

从小到大排序为P(4)<P(2)<P(5)<P(1)<P(3).3.班级里开展知识竞赛活动，必答题共有5组：A，B，C，D，E，它们被分别放入5个信封，请你随机抽取1个信封，用理论分析和重复试验这两种方法求恰好

抽中C组题的概率.解:恰好抽中C组题的概率为.

4.一次抽奖活动设置了如图所示的翻奖牌，如果你只能在9块翻奖牌中选中1块翻牌，试求以下事件的概率：（1）得到一架显微镜；（2）得到两张球票；（3）得到书籍；（4）什么奖励也没有得到；（5）得到奖励.

5.用力旋转如图所示的甲、乙两个转盘的指针，想一想，

哪个转盘的指针停下后指向深绿色的概率比较大？再

用重复试验的方法检验一下自已的想法是否正确.

故两个转盘指向绿色的概率一样大.6.在一副洗好的52张扑克牌中（没有大小王），随机地

抽出1张牌，分别求下列事件的概率：（1）抽出的是10；（2）抽出的是方块10；（3）抽出的是红桃；（4）抽出的花色是黑色的（黑桃或梅花）。

7.假如你做两组抛掷硬币的试验，每组抛掷10次，你认为

两组试验的结果是不可能一模一样，还是有可能一模一

样，还是必然会一模一样？为什么？解:有可能一模一样.因为它是随机事件.8.如果抛掷四枚普通硬币，那么四枚硬币会呈现出多少种机会均等的结果？其中，第一枚是“正面”的概率有多大？解:四枚硬币会呈现出16种机会均等的结果.其中第一枚是“正面”的概率为.

9.将如图所示的一张画有花、叶、根的蒲公英图片由上至下

等分为三小张，画有图案的面朝下，并打乱三小张图片的

顺序，闭上眼睛，随机地取出一张，放在最上面，再随机

地取出第二张放在中间，最后一张放在最下面，用重复试

验或者理论分析的方法，求眼睛睁开后，上、中、下位置

恰好依次是花、叶、根的概率.解:根据题意画树状图如图所示:

10.下列问题中，所分成的一些事件发生的概率相等吗？

为什么？若不相等，请你设法重新分类，使之变成

发生概率相等的事件.（1）投掷两枚普通的正四面体骰子时，分成“掷得的

两数之积为奇数”和“掷得的两数之积为偶数”

这两个事件；解:相等.（2）投掷两枚普通的正四面体骰子时，分成“掷得的

两数之差的绝对值为奇数”和“掷得的两数之差

的绝对值为偶数”这两个事件.不相等.重新分成“掷得的两数之和为奇数”和“掷得的两数之和为偶数”这两个事件.11.在第145页的“做一做”拼图片活动中，我们通过重复

试验发现，正好拼成原图的频率稳定在0.2左右.请运用

理论分析的方法解释为什么频率会稳定在0.2附近，如果

将原有图片改为春、夏、秋、冬4张，每张剪成大小一样

的两张，你还能用重复试验和理论分析这两种方法得出拼

成原图的概率吗？试试看。解:将三张图片剪成的6张图片，依次表示为A1、A2、B1、B2、C1、C2

.随机抽出两张.由表格可知，所有机会均等的结果有30种，其中能成功拼成原图的结果有6种，所以拼成原图的概率是

A1B1C1A2B2C2A1B1C1A2B2C2如果重复多次的话，那么拼成原图的频率会稳定在0.2你附近.(A1,A2)(B1,B2)(A1,A2)(B1,B2)(C1,C2)(C1,C2)将原有图片改变后，仍能用相同方法得出拼成原图的概率.将春、夏、秋、冬4张图片剪成8张，依次表示为a1、a2、b1、b2、c1、c2、d1、d2

.随机抽出2张.a1b1c1d1a2b2c2d2a1b1c1d1a2b2c2d2(a1,a2)(b1,b2)(c1,c2)(d1,d2)(a1,a2)(b1,b2)(c1,c2)(d1,d2)由表格可知，所有机会均能的结果有56种，其中能成功拼成原图的结果有8种，所以拼成原图的概率是

如果重复多次的话，那么拼成原图的频率会稳定在0.14附近.12.小明有红色、白色、黄色、黑色四件衬衫，又有米色、

蓝色两条长裤，如果他最喜欢的搭配是白色衬衫配蓝色