1.1.1 比例的基本性质 课件 -2026-2027学年湘教版数学九年级上册

湘教版数学九年级上册1.1.1比例的基本性质专项练习一、选择题（每小题4分，共24分，单选）下列各组数中，成比例的是（）A.1，2，3，4B.1，2，2，4C.2，3，4，5D.1，3，5，7已知四个数a，b，c，d成比例，即a:b=c:d，下列各式中正确的是（）A.ac=bdB.ad=bcC.ab=cdD.a/b=d/c若3:x=6:12，则x的值为（）A.4B.6C.8D.2把等式mn=pq（m,n,p,q均不为0）写成比例式，写错的是（）A.m/p=q/nB.m/q=p/nC.q/m=n/pD.m/n=p/q已知a/2=b/3=c/4，且a+b+c=27，则a+b-c的值为（）A.3B.6C.9D.12若x:y=3:4，则下列各式中正确的是（）A.(x+y)/y=7/4B.(x+y)/y=3/4C.(x+y)/y=3/7D.(x+y)/y=4/7二、填空题（每小题4分，共24分）若a:2=3:6，则a=______。已知四个数2，3，6，x成比例，则x=______。若3a=4b（a,b均不为0），则a/b=，b/a=。已知x/5=y/3，则(x+y)/y=______。若a/b=2/3，则(2a-b)/(a+b)=______。已知三条线段长分别为2cm，4cm，6cm，再添一条线段使这四条线段成比例，则添加的线段长为______cm。三、解答题（共52分）13.（10分）判断下列各组的四个数是否成比例，若成比例请写出相应的比例式。（1）3，9，2，6；（2）4，6，6，9；（3）1，2，3，4。14.（10分）根据下列条件，求a:b的值。（1）4a=5b；（2）a/7=b/3；（3）(a-b)/b=2/3。15.（10分）已知x:y:z=2:3:4，求：（1）(x+y)/z的值；（2）(x+2y-3z)/(2x-y+z)的值。16.（10分）若a/b=c/d=e/f=3/4，且b+d+f=12，求a+c+e的值。17.（12分）已知线段AB=10cm，点C是线段AB上的点，且AC:BC=3:2，求AC和BC的长。参考答案与解析B解析：1:2=2:4，比值均为1/2。B解析：比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积。B解析：6x=3×12，x=6。D解析：由mn=pq交叉验证，m/n=p/q得mq=np，与原式不符。A解析：设a=2k,b=3k,c=4k，则9k=27，k=3。a+b-c=k=3，选A。A解析：(x+y)/y=x/y+1=3/4+1=7/4。a=1。x=9或x=1或x=4（分类讨论顺序）。a/b=4/3，b/a=3/4。8/3。1/5。12或4或4/3。13.（1）成比例，3:9=2:6；（2）成比例，4:6=6:9；（3）不成比例。14.（1）a:b=5:4；（2）a:b=7:3；（3）a:b=5:3。15.（1）5/4；（2）-4/5。解：由等比性质，(a+c+e)/(b+d+f)=3/4，代入b+d+f=12，得a+c+e=12×3/4=9。解：设AC=3k，BC=2k，则AB=AC+BC=5k=10，解得k=2。故AC=6cm，BC=4cm。本题考查比例线段的实际应用与计算。湘教版（新教材）数学九年级上册1.1.1比例的基本性质授课教师：.

班

级：

9年级（

）班.

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间：.

2026/10/11

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第1章因式分解123理解并掌握比例的基本性质和等比性质（重点）理解并掌握比例的等比性质（重点）能运用比例的性质进行相关计算和变形，解决简单的实际问题（难点）导入新课（1）（2）在生活中，我们经常把一些同一底片的照片放大或缩小，如：故宫太和殿故宫太和殿形状相同、大小不同从今天开始，我们学习第1章图形的相似图形相似探究新知探究一：比例的基本性质在小学,我们学习了比和比例,知道如果两个数的比值与另外两个数的比值相等,就说这四个数成比例.

探究新知方法总结：

探究新知探究一：比例的基本性质

探究新知探究一：比例的基本性质的应用

探究新知探究二：比例的基本性质的应用

探究新知探究二：比例的基本性质的应用

探究新知探究二：比例的基本性质的应用

探究新知探究二：比例的基本性质的应用

探究新知方法总结：核心依据:比例式与等积式可双向互化,是所有比例计算与变形的根本依据。快速变形:熟练使用反比、更比、合比三种常用变形,简化运算步骤。求值策略:已知等积式求比例,先转化为标准比例式；含和差结构优先用合比性质。书写规范:变形过程要有理有据,注意分母不为0,保证推理严谨性。知识点1

比例1.

[长沙北雅中学模拟]

下面四组中的两个比可以组成比例的是(

)C

返回知识点2

比例的基本性质

B

AA.

4

B.

6

C.

9

D.

36返回探究新知探究三：比例的基本性质拓展

探究新知探究三：比例的基本性质拓展

探究新知方法总结：连比问题:统一公共项的份数,将多个单比转化为连比,保证中间量一致。等比问题:方法1:设参法,设比值为k,用k表示各量后代入计算。方法2:等比性质,分子之和与分母之和的比等于原比值。关键注意:使用等比性质必须满足分母之和不为0,不确定时要分类讨论。复杂比例:先统一参数,再转化为等积式,最后代入求值。基础巩固题1、已知四个实数a，b，c，d成比例，其中a=2，b=4，c=5，则d

等于()A.1B.10C.D.B2.已知5∶7=3∶(x+4)，则下列等式正确的是（

）A.7(x+4)=5×3

B.

5(x+4)=7×3C.3(x+4)=5×7

D.5∶(x+4)=7∶3解析：在比例5∶7=3∶(x+4)中，7和3是内项，5和(x+4)是外项，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，可知B选项正确.B新知应用基础巩固题

DB设参数法新知应用基础巩固题

①②④6、若a∶b＝3∶4，且a＋b＝14，则2a－b的值是(

)A．4B．2C．20D．14A设参数法新知应用基础巩固题

解：（1）∵四个数a,b,c,d成比例.

（2）∵四个数a,b,c,d成比例

新知应用

返回8.

小薛同学在学习了“比例的基本性质”后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程（如图），请在下面横线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程.3返回

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