北京市高中物理选修3-8第11章电磁感应习题

2026年北京市高中物理选修3-8第11章电磁感应习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在图示电路中，导体棒ab以速度v向右匀速切割磁感线，磁感应强度为B，电阻为R，导轨电阻不计。下列说法正确的是（）A.感应电动势大小为Blv，a点电势高于b点B.感应电动势大小为Blv，b点电势高于a点C.感应电流大小为B²l²v/R，方向为顺时针D.感应电流大小为B²l²v/R，方向为逆时针参考答案：A解析：导体棒切割磁感线产生感应电动势，电动势大小为E=Blv，a点为正极，b点为负极。根据右手定则判断感应电流方向为顺时针，但题目要求判断电动势及电势高低，故选A。选项B错误在于电势高低判断；选项C错误在于电流大小计算公式错误（应为Blv/R）；选项D错误在于电流方向判断。2.如图所示，矩形线圈abcd边长分别为L₁和L₂，以速度v匀速进入宽度为L₁的匀强磁场区域，磁感应强度为B。下列说法正确的是（）A.线圈进入磁场过程中产生的感应电流方向始终不变B.线圈进入磁场过程中产生的感应电动势最大值为BL₂vC.线圈完全进入磁场后不再产生感应电流D.线圈进入磁场过程中受到的安培力方向始终向左参考答案：B解析：线圈进入磁场时，磁通量变化率最大时感应电动势最大，此时电动势E=BL₂v。感应电流方向随磁通量变化而变化，选项A错误；线圈完全进入磁场后磁通量不变，感应电流为零，选项C正确，但非最大值；线圈受到的安培力方向随电流方向变化而变化，选项D错误。故选B。3.在一个水平放置的U形金属框架上，放置一根质量为m的导体棒ab，框架宽度为L，电阻不计，导体棒电阻为R，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现对导体棒施加水平向右的恒力F，使其从静止开始运动。下列说法正确的是（）A.导体棒受到的最大安培力为B²L²v/RB.导体棒最终做匀速运动，速度为mRF/B²L²C.导体棒运动过程中产生的热量等于恒力F做的功D.导体棒运动过程中机械能守恒参考答案：B解析：导体棒运动时产生感应电流，受到安培力F_a=BIL=B²L²v/R。当安培力等于恒力F时，导体棒达到最大速度v_max=mRF/B²L²，此时做匀速运动。根据能量守恒，恒力F做的功等于克服安培力做的功与产生的热量之和，机械能不守恒，选项C、D错误。故选B。4.如图所示，一个边长为L的正方形金属框，总电阻为R，以速度v匀速进入一个宽度为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B。从金属框开始进入磁场到完全离开磁场的整个过程中，下列说法正确的是（）A.感应电动势始终为BLvB.感应电流方向先顺时针后逆时针C.通过金属框某截面的电荷量始终为BL²/RD.金属框受到的安培力始终做负功参考答案：B解析：金属框进入磁场时，磁通量变化率逐渐减小，感应电动势从BLv逐渐减小到0；离开磁场时，磁通量变化率逐渐增大，感应电动势从0逐渐增大到BLv。感应电流方向在进入和离开时相反，选项A错误；通过金属框某截面的电荷量等于磁通量变化量除以电阻，与进入和离开过程有关，选项C错误；金属框受到的安培力方向与运动方向相反，始终做负功，但选项B描述更全面。故选B。5.在一个水平放置的平行板电容器中，两极板间存在一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子以速度v₀沿垂直于电场线和磁感线的方向射入电容器。下列说法正确的是（）A.带电粒子将做匀速直线运动B.带电粒子将做类平抛运动C.带电粒子受到的洛伦兹力大小为qv₀BD.带电粒子在电容器中运动的时间为mv₀/Bq参考答案：B解析：带电粒子同时受到电场力和洛伦兹力，电场力做功改变动能，洛伦兹力不做功改变运动方向，粒子将做类平抛运动。选项A错误；洛伦兹力大小为F=qv₀B，方向始终垂直于速度方向，选项C正确；运动时间与电场力做功有关，与洛伦兹力无关，选项D错误。故选B。6.如图所示，一个半径为R的金属环，总电阻为R，放在一个变化的磁场中，磁感应强度B随时间均匀变化。下列说法正确的是（）A.环中产生的感应电动势大小为RdB/dtB.环中产生的感应电流方向为顺时针C.环中产生的热量等于磁通量变化量D.环中产生的感应电动势大小为πR²dB/dt参考答案：D解析：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E=nΔΦ/Δt=1×πR²ΔB/Δt=πR²dB/dt。感应电流方向根据楞次定律判断，与磁通量变化方向相反，但题目未给出具体变化方向，无法判断，选项B错误；产生的热量等于感应电动势做的功，与磁通量变化量无关，选项C错误。故选D。7.在一个水平放置的U形金属框架上，放置一根质量为m的导体棒ab，框架宽度为L，电阻不计，导体棒电阻为R，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现对导体棒施加水平向右的恒力F，使其从静止开始运动。下列说法正确的是（）A.导体棒受到的最大安培力为B²L²v/RB.导体棒最终做匀速运动，速度为mRF/B²L²C.导体棒运动过程中产生的热量等于恒力F做的功D.导体棒运动过程中机械能守恒参考答案：B解析：导体棒运动时产生感应电流，受到安培力F_a=BIL=B²L²v/R。当安培力等于恒力F时，导体棒达到最大速度v_max=mRF/B²L²，此时做匀速运动。根据能量守恒，恒力F做的功等于克服安培力做的功与产生的热量之和，机械能不守恒，选项C、D错误。故选B。8.如图所示，一个边长为L的正方形金属框，总电阻为R，以速度v匀速进入一个宽度为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B。从金属框开始进入磁场到完全离开磁场的整个过程中，下列说法正确的是（）A.感应电动势始终为BLvB.感应电流方向先顺时针后逆时针C.通过金属框某截面的电荷量始终为BL²/RD.金属框受到的安培力始终做负功参考答案：B解析：金属框进入磁场时，磁通量变化率逐渐减小，感应电动势从BLv逐渐减小到0；离开磁场时，磁通量变化率逐渐增大，感应电动势从0逐渐增大到BLv。感应电流方向在进入和离开时相反，选项A错误；通过金属框某截面的电荷量等于磁通量变化量除以电阻，与进入和离开过程有关，选项C错误；金属框受到的安培力方向与运动方向相反，始终做负功，但选项B描述更全面。故选B。9.在一个水平放置的平行板电容器中，两极板间存在一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子以速度v₀沿垂直于电场线和磁感线的方向射入电容器。下列说法正确的是（）A.带电粒子将做匀速直线运动B.带电粒子将做类平抛运动C.带电粒子受到的洛伦兹力大小为qv₀BD.带电粒子在电容器中运动的时间为mv₀/Bq参考答案：B解析：带电粒子同时受到电场力和洛伦兹力，电场力做功改变动能，洛伦兹力不做功改变运动方向，粒子将做类平抛运动。选项A错误；洛伦兹力大小为F=qv₀B，方向始终垂直于速度方向，选项C正确；运动时间与电场力做功有关，与洛伦兹力无关，选项D错误。故选B。10.如图所示，一个半径为R的金属环，总电阻为R，放在一个变化的磁场中，磁感应强度B随时间均匀变化。下列说法正确的是（）A.环中产生的感应电动势大小为RdB/dtB.环中产生的感应电流方向为顺时针C.环中产生的热量等于磁通量变化量D.环中产生的感应电动势大小为πR²dB/dt参考答案：D解析：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E=nΔΦ/Δt=1×πR²ΔB/Δt=πR²dB/dt。感应电流方向根据楞次定律判断，与磁通量变化方向相反，但题目未给出具体变化方向，无法判断，选项B错误；产生的热量等于感应电动势做的功，与磁通量变化量无关，选项C错误。故选D。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个边长为L的正方形金属框，总电阻为R，以速度v匀速进入一个宽度为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B。从金属框开始进入磁场到完全离开磁场的整个过程中，通过金属框某截面的电荷量为________。参考答案：BL²/R解析：通过金属框某截面的电荷量q=ΔΦ/R=BL²/R，与进入和离开过程无关。2.在一个水平放置的平行板电容器中，两极板间存在一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子以速度v₀沿垂直于电场线和磁感线的方向射入电容器，粒子运动轨迹的半径为________。参考答案：mv₀qB解析：带电粒子受到的洛伦兹力提供向心力，mv₀²/r=qv₀B，解得r=mv₀qB。3.在一个水平放置的U形金属框架上，放置一根质量为m的导体棒ab，框架宽度为L，电阻不计，导体棒电阻为R，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现对导体棒施加水平向右的恒力F，使其从静止开始运动。当导体棒速度为v时，受到的安培力大小为________。参考答案：B²L²v/R解析：安培力F_a=BIL=B²L²v/R，与速度成正比。4.一个半径为R的金属环，总电阻为R，放在一个变化的磁场中，磁感应强度B随时间均匀变化。环中产生的感应电动势大小为________。参考答案：πR²dB/dt解析：根据法拉第电磁感应定律，E=nΔΦ/Δt=1×πR²ΔB/Δt=πR²dB/dt。5.一个边长为L的正方形金属框，总电阻为R，以速度v匀速进入一个宽度为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B。从金属框开始进入磁场到完全离开磁场的整个过程中，产生的热量为________。参考答案：½mv²解析：根据能量守恒，产生的热量等于克服安培力做的功，等于初始动能½mv²。6.在一个水平放置的平行板电容器中，两极板间存在一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子以速度v₀沿垂直于电场线和磁感线的方向射入电容器，粒子运动的时间为________。参考答案：2mv₀/Bq解析：带电粒子在电场力作用下做类平抛运动，运动时间t=2L/v₀，但与洛伦兹力无关。7.在一个水平放置的U形金属框架上，放置一根质量为m的导体棒ab，框架宽度为L，电阻不计，导体棒电阻为R，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现对导体棒施加水平向右的恒力F，使其从静止开始运动。当导体棒速度为v时，产生的感应电动势大小为________。参考答案：BLv解析：感应电动势E=BLv，与速度成正比。8.一个半径为R的金属环，总电阻为R，放在一个变化的磁场中，磁感应强度B随时间均匀变化。环中产生的感应电流方向为________（顺时针/逆时针）。参考答案：取决于磁通量变化方向解析：根据楞次定律，感应电流方向与磁通量变化方向相反，但题目未给出具体变化方向，无法判断。9.在一个水平放置的平行板电容器中，两极板间存在一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子以速度v₀沿垂直于电场线和磁感线的方向射入电容器，粒子受到的洛伦兹力大小为________。参考答案：qv₀B解析：洛伦兹力F=qv₀B，方向始终垂直于速度方向。10.一个边长为L的正方形金属框，总电阻为R，以速度v匀速进入一个宽度为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B。从金属框开始进入磁场到完全离开磁场的整个过程中，产生的感应电动势最大值为________。参考答案：BLv解析：感应电动势E=BLv，在进入和离开时最大。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量的大小无关。（）参考答案：正确解析：根据法拉第电磁感应定律，E=nΔΦ/Δt，感应电动势大小与磁通量变化率成正比，与磁通量大小无关。2.感应电流的方向总是与产生它的磁通量变化的方向相反。（）参考答案：正确解析：根据楞次定律，感应电流的方向总是与产生它的磁通量变化的方向相反。3.导体棒在磁场中运动时，一定会产生感应电动势。（）参考答案：错误解析：只有当导体棒切割磁感线时，才会产生感应电动势。4.感应电流产生的热量等于磁通量变化量。（）参考答案：错误解析：产生的热量等于感应电动势做的功，与磁通量变化量无关。5.带电粒子在垂直于电场线和磁感线的方向射入电容器，将做匀速直线运动。（）参考答案：错误解析：带电粒子将受到电场力和洛伦兹力，做类平抛运动。6.感应电动势的大小等于感应电流大小乘以电阻。（）参考答案：错误解析：感应电动势大小等于磁通量变化率，与感应电流大小和电阻无关。7.导体棒在磁场中运动时，受到的安培力方向始终与运动方向相反。（）参考答案：错误解析：安培力方向与速度方向和磁感线方向有关，不一定始终与运动方向相反。8.感应电流的方向总是与磁通量变化的方向相同。（）参考答案：错误解析：根据楞次定律，感应电流的方向总是与磁通量变化的方向相反。9.带电粒子在垂直于电场线和磁感线的方向射入电容器，将受到洛伦兹力作用。（）参考答案：正确解析：带电粒子在磁场中运动时，将受到洛伦兹力作用。10.感应电动势的大小等于磁通量变化量除以时间。（）参考答案：正确解析：根据法拉第电磁感应定律，E=nΔΦ/Δt，感应电动势大小等于磁通量变化量除以时间。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述法拉第电磁感应定律的内容及其数学表达式。参考答案：法拉第电磁感应定律指出，闭合电路中产生的感应电动势的大小，等于穿过这一电路的磁通量变化率。数学表达式为E=nΔΦ/Δt。2.简述楞次定律的内容及其判断感应电流方向的方法。参考答案：楞次定律指出，感应电流的方向总是要使得感应电流产生的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。判断方法：①确定原磁场的方向；②判断穿过回路的磁通量是增加还是减少；③根据磁通量变化方向，用安培定则判断感应电流的方向。3.简述安培力的定义及其方向判断方法。参考答案：安培力是指磁场对载流导线的作用力。方向判断方法：用左手定则，伸开左手，使磁感线从手心进入，并使四指指向电流方向，这时拇指所指的方向就是导线所受安培力的方向。4.简述洛伦兹力的定义及其方向判断方法。参考答案：洛伦兹力是指磁场对运动电荷的作用力。方向判断方法：用左手定则，伸开左手，使磁感线从手心进入，并使四指指向正电荷运动方向，这时拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。5.简述电磁感应现象中能量守恒的关系。参考答案：电磁感应现象中，机械能可以转化为电能，电能可以转化为内能。根据能量守恒，恒力做的功等于克服安培力做的功与产生的热量之和，机械能不守恒。6.简述感应电动势与感应电流的区别和联系。参考答案：感应电动势是感应电流产生的原因，感应电流是感应电动势的表现。感应电动势是电源，感应电流是电路中的电荷流动。7.简述磁通量的定义及其单位。参考答案：磁通量是指穿过某一面积的磁感线条数。单位为韦伯（Wb）。8.简述右手定则和左手定则的区别和联系。参考答案：右手定则用于判断感应电流方向，伸开右手，使拇指指向导体运动方向，其余四指指向感应电流方向；左手定则用于判断安培力方向，伸开左手，使磁感线从手心进入，并使四指指向电流方向，这时拇指所指的方向就是导线所受安培力的方向。两者都是电磁感应现象中的重要定则。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.一个边长为L的正方形金属框，总电阻为R，以速度v匀速进入一个宽度为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B。从金属框开始进入磁场到完全离开磁场的整个过程中，求通过金属框某截面的电荷量。解题思路：根据法拉第电磁感应定律和电荷量公式求解。参考答案：通过金属框某截面的电荷量q=ΔΦ/R=BL²/R。解析：金属框进入磁场时，磁通量变化量为ΔΦ=BL²，电阻为R，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E=BL²/Δt，感应电流I=E/R=BL²/(RΔt)，通过金属框某截面的电荷量q=IΔt=BL²/R。2.在一个水平放置的平行板电容器中，两极板间存在一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子以速度v₀沿垂直于电场线和磁感线的方向射入电容器，求粒子运动轨迹的半径。解题思路：根据洛伦兹力提供向心力求解。参考答案：粒子运动轨迹的半径r=mv₀qB。解析：带电粒子受到的洛伦兹力提供向心力，mv₀²/r=qv₀B，解得r=mv₀qB。3.在一个水平放置的U形金属框架上，放置一根质量为m的导体棒ab，框架宽度为L，电阻不计，导体棒电阻为R，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现对导体棒施加水平向右的恒力F，使其从静止开始运动。当导体棒速度为v时，求受到的安培力大小。解题思路：根据安培力公式求解。参考答案：安培力大小F_a=B²L²v/R。解析：导体棒运动时产生感应电流，感应电动势E=BLv，感应电流I=E/R=BLv/R，安培力F_a=BIL=B²L²v/R。4.一个半径为R的金属环，总电阻为R，放在一个变化的磁场中，磁感应强度B随时间均匀变化。求环中产生的感应电动势大小。解题思路：根据法拉第电磁感应定律求解。参考答案：感应电动势大小E=πR²dB/dt。解析：根据法拉第电磁感应定律，E=nΔΦ/Δt=1×πR²ΔB/Δt=πR²dB/dt。5.一个边长为L的正方形金属框，总电阻为R，以速度v匀速进入一个宽度为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B。从金属框开始进入磁场到完全离开磁场的整个过程中，求产生的热量。解题思路：根据能量守恒定律求解。参考答案：产生的热量Q=½mv²。解析：根据能量守恒，恒力F做的功等于克服安培力做的功与产生的热量之和，机械能不守恒。初始动能为½mv²，产生的热量等于初始动能。6.在一个水平放置的平行板电容器中，两极板间存在一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子以速度v₀沿垂直于电场线和磁感线的方向射入电容器，求粒子运动的时间。解题思路：根据类平抛运动规律求解。参考答案：粒子运动的时间t=2L/v₀。解析：带电粒子在电场力作用下做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动。水平方向运动时间t=2L/v₀，与洛伦兹力无关。7.在一个水平放置的U形金属框架上，放置一根质量为m的导体棒ab，框架宽度为L，电阻不计，导体棒电阻为R，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现对导体棒施加水平向右的恒力F，使其从静止开始运动。当导体棒速度为v时，求产生的感应电动势大小。解题思路：根据感应电动势公式求解。参考答案：感应电动势大小E=BLv。解析：感应电动势E=BLv，与速度成正比。8.一个半径为R的金属环，总电阻为R，放在一个变化的磁场中，磁感应强度B随时间均匀变化。求环中产生的感应电流方向。解题思路：根据楞次定律判断。参考答案：感应电流方向取决于磁通量变化方向。解析：根据楞次定律，感应电流的方向与磁通量变化方向相反。但题目未给出具体变化方向，无法判断。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.B4.B5.B6.D7.B8.B9.B10.D二、填空题1.BL²/R2.mv₀qB3.B²L²v/R4.πR²dB