百分数（一）练习课（第1~3课时）

◎◎教学笔记练习课（第1~3课时）▶教学内容完成教科书P84～86“练习十八”相关习题。▶教学目标1.在具体的练习中进一步巩固百分数的意义的理解，会正确读、写百分数。2.进一步巩固百分数、分数和小数的互化，熟练掌握互化的方法。▶教学重点进一步理解百分数的意义。▶教学难点熟练运用百分数的意义及百分数、分数、小数的互化解决实际问题。▶教学准备课件。▶教学过程一、基础练习1.课件展示教科书P84“练习十八”第1题。师：这些百分数，同学们会读吗？指名学生朗读。师：我们一起来读一读。全班学生齐读，边读边课件呈现读法。【教学提示】如果有学生写成分母是100的分数，可以直接用学生的答案引发同学们讨论。2.课件展示教科书P84“练习十八【教学提示】如果有学生写成分母是100的分数，可以直接用学生的答案引发同学们讨论。师：我们已经会读百分数了，现在来写一写。就写在教科书上对应的位置。学生动手解答，教师巡视。集中展示评价。师：第2题的百分之十八能不能写成？为什么？【学情预设】引导学生理解百分数是特殊的分数，跟分母为100的分数有区别，有约定的表示方法，不能写成分母为100的分数。师：仔细读一读这些话。（学生自由读一读）师：你读到了哪些信息？【学情预设】学生读到的不仅仅是数学信息，更多的是生活中的信息，如感冒大多由病毒引起等。【设计意图】利用教科书上的练习题，巩固百分数的读、写法。让学生通过阅读，了解一些生活中有意义的信息，拓宽视野，了解其他学科知识。3.教科书P4“练习十八”第3题。（1）学生自主在教科书上涂一涂，教师巡视。【学情预设】学生会根据自己的喜好，涂出不同的图案。师：都涂完了吗？说一说你是怎么涂出17%的。【教学提示】对学生富有创造性的涂法要给予鼓励和肯定。【教学提示】对学生富有创造性的涂法要给予鼓励和肯定。师：这两个同学都涂出了17%，他们涂得对吗？（对）他们涂得不一样，却都是对的，为什么？【学情预设】学生会说出，涂法虽然不一样，但是整个图形是100份，涂的都是17份，涂的都是整个图形的17%。【设计意图】借助涂色，从直观的角度理解百分数的意义。通过对比分析，引导学生发现，百分数只是跟涂的数量有关，跟涂的图形形状无关，突出百分数的本质意义。二、以题为例，深化理解1.课件展示教科书P85“练习十八”第7题。（1）观察分析。师：同学们，仔细观察这条直线，你们读到了哪些数学信息？引导学生读图，发现这条直线上把“1”平均分成了100份，每一小格是1份，每一大格是5份。要求写出对应份数表示的数。【学情预设】在之前，学生会写出数轴上的分数、小数，在这里学生会说出这条直线上的数和刻度表示的意义。（2）学生自主写数。（3）交流写数的方法。师：都写出来了吗？说说你是怎么写的。【学情预设】引导学生掌握读图的方法：①从左往右数刻度，一小格是1份，先数大格再数小格；②从左往右，接着写，避免每个数从头数起；③先写出百分数、分数和小数中某一种数，其他两种数就不用再数了，直接进行转化，如先把所有的百分数写出来，再转化。（4）系统整理百分数、分数、小数的互化方法。师：我们分别用百分数、分数和小数表示出了直线上的同一个点，大家回顾一下，百分数、分数、小数之间的转化方法是怎样的？引导学生系统整理百分数、分数、小数之间互化的方法，并逐步用课件呈现。【教学提示】注意提醒学生，转化成分数时，能约分的要约分。【教学提示】注意提醒学生，转化成分数时，能约分的要约分。【设计意图】本题是一道综合性较强的问题，采用数形结合的方式，让学生进一步认识百分数，用不同形式表示数轴上的点，感悟并系统归纳百分数、分数和小数的转化方法。2.课件展示教科书P85“练习十八”第10题。师：接下来，我们运用百分数知识解决问题。（1）对比分析。师：先默读这两道题，看看它们有什么相同和不同的地方。【学情预设】学生会说，两道题中油菜籽的出油率是相同的，但一个是知道油菜籽的质量，求油的质量；一个是知道油的质量，求油菜籽的质量。师：数量关系相同吗？解答方法相同吗？【教学提示】也可以先让学生独立解答，交流时再进行比较。【学情预设】引导学生得出,根据“出油率＝×100%”，可以推出“油的质量＝油菜籽的质量×出油率”“油菜籽的质量＝油的质量÷出油率”，解答方法是不一样的。【教学提示】也可以先让学生独立解答，交流时再进行比较。（2）学生独立自主解答。（3）展示交流。（4）归纳小结。师：我们在解决问题时要注意些什么？引导学生归纳，在解决问题时，要仔细读题，分析题中的数量关系，再选择合适的方法解答。【设计意图】前面的学习中，学生知道了“命中率”等百分率，在此结合具体的问题帮助学生理解“出油率”，并灵活运用基本的数量关系解决问题。迁移类推，为学生灵活运用其他的“百分率”解决问题提供范例。三、指导练习，积累思维经验1.调查本班同学吃早餐的情况。师：同学们，平时早餐都吃了吗？每天都吃了早餐的同学举手。早餐是我们一天学习、工作能量的重要来源，所以早餐不仅要吃，还要尽量吃好。【设计意图】联系学生实际，激发学生的学习兴趣，同时也指导学生养成良好的吃早餐习惯。2.课件展示教科书P86“练习十八”第15题。（1）学生自主解答。（2）展示交流。师：谁能说说你是怎样做的？【学情预设】预设1：根据每天吃早餐的人数和所占百分比求出全校的总人数，437÷95%＝460（人）。再用460人减去437人就是不能做到每天吃早餐的人数，460－437＝23（人）。根据百分数的意义，求出不能做到每天吃早餐的人数占总人数的百分之几，23÷460×100%＝5%。预设2：把全校总人数看作单位“1”，每天吃早餐的人数占95%，求出不能做到每天吃早餐的人数百分比，1－95%＝5%。根据每天吃早餐的人数和所占百分比求出全校的总人数，437÷95%＝460（人）。再根据不能做到每天吃早餐的人数所占全校人数的百分比求得不能做到每天吃早餐的人数，460×5%=23（人）。预设3：同“预设1”相同，先求出总人数，再求出不能做到每天吃早餐的人数，用“1－95%＝5%”求出不能每天吃早餐的人数占学校总人数的百分之几。【设计意图】这道题的解答方法有很多种，每一种方法都渗透着学生的思维过程和思维方式，在此注重把机会给学生交流不同的解答方法，让全班同学在分享别人的智慧时，逐步积累一些思维经验。【教学提示】解决此题并不是很难，关键是有多种不同的方法。学生交流后，可以适当比较一下，哪种方法相对较好。【教学提示】解决此题并不是很难，关键是有多种不同的方法。学生交流后，可以适当比较一下，哪种方法相对较好。1.学生独立解答教科书P85～86“练习十八”第5、12、13、14题，解答后集中评价。（1）第5题学生一般都会解答，交流时引导学生说出“出油率”是什么意思，怎么解答。（2）第12题要引导学生读题，分析题中的信息，选择适当的方法解答。【学情预设】有的学生可能都转化为分数进行比较，有的学生可能都转化为小数进行比较，也有少数学生会转化成百分数进行比较。师：在哪个气温时，从头部散失的热量最多？（零下15℃）师：你们现在知道了冬天为什么戴帽吗？【学情预设】引导学生发现，气温越低，从头部散发的热量占人体散失总热量的比例越大。冬天带帽子可以减少热量的散失。师：你们用不同的方法进行了比较，仔细想想，怎样比较会更快一些呢？【学情预设】学生会发现，转化成分数还要进行通分，会比较麻烦，转化成小数会便于比较一些。【设计意图】数学课堂不能仅仅关注数学知识，还要充分利用已有的资源结合数学学科知识渗透一些生活知识，将问题中的其他育人知识解读透，帮助学生认识到“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”的原因，并用于生活。（3）第13题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是引导学生分清楚标准量和比较量。（4）第14题是求一个数的百分之几是多少，学生在交流时，引导学生说清楚思路，厘清量的对应关系。师：可以根据城关一中和城关二中的男生人数分别占全校学生总数的52%和54%，来确定城关二中的男生人数更多吗？为什么？（不可以，因为城关一中和城关二中的学生总数不确定。）师：那又知道了城关一中有学生800人，城关二中有学生750人，现在可以确定城关一中的男生人数更多吗？为什么？可以，因为800×52%=416（人），750×54%=405（人），416＞405，所以城关一中的男生人数多。【设计意图】进一步理解百分数的意义，体会百分数的大小和绝对数量的大小不是一回事，确定人数的多少不能只根据百分比。2.课件展示教科书P88“练习十八”第11题。学生口答。师：前面我们已经知道了生活中有很多地方都用到百分数，这罐饮料上写的“100%橙汁”是什么意思？【学情预设】学生能体会到100%的意思，表示这罐饮料里面全部都是橙汁。师：100%跟这罐橙汁的多少有关系吗？引导学生感悟100%跟橙汁的多少无关，跟橙汁的含量有关，不管这罐橙汁是多少，橙汁的含量不变。【教学提示】学生结合实际说生活中的百分数时，可以根据课堂时间进行处理。师：那你们认为用“全部都是橙汁”表示好，还是用“100%橙汁”【教学提示】学生结合实际说生活中的百分数时，可以根据课堂时间进行处理。【设计意图】进一步引导学生理解百分数的意义，引导学生体会用百分数进行表示的便利性。五、课堂小结师：同学们，通过本节练习课，你们对百分数又有哪些新的认识呢？【学情预设】学生会说比较数的大小时，都转化为小数比较便利；也可能会说解决问题时要读懂题意，找准数量关系；也可能会说百分数表示的是两个数量的比率关系，跟数的多少没有关系等等。▶教学反思本节课首先从基本练习中进行知识回顾，然后指导学生完成教科书“练习十八”中的一些练习，最后进行当堂检测，反馈评价。在处理教科书上的练习题时，先留给学生独立思考的时间，尝试解答后，再指名学生说出解题思路，全班交流想法，使学生得到了充分的训练。一部分学生对于题中有百分数又有分数的综合性题目还是有些无从下手，要指导学生画线段图或示意图帮助理解题意。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P53第四、五题。四、某体育用品商店减价促销。篮球的原价是75元，现在按60元出售。1.现在的售价是原价的百分之几？2.乐乐有80元，买了一个篮球后，余下的钱数是原有钱数的百分之几？五、六（2）班有60人，其中有25%的人近视。六（3）班有50人，其中有28%的人近视。哪个班近视的人数多？多多少人？参考答案四、1.60÷75=80%2.（80-60）÷80=25%五、六（2）班：60×25%=15（人）六（3）班：50×28%=14（人）15-14=1（人）六（2）班近视的人数多，多1人。综合训练一、填一填。1.35t可回收垃圾中,纸类占可回收垃圾的34,要求纸类垃圾的重量是多少,列式为(),结果是()t;把35t其他垃圾平均分成2类进行处理,求每类垃圾的重量是多少,列式为(2.比80kg多14是()kg,()kg比80kg少13.在○内填上“>”“<”或“=”。1130×8○1130÷35+25○4.已知a和b互为倒数,则a6×b55.一个水杯的容积是34升,152升水能倒满(6.如图,这是亮亮家里扫地机器人的部分清扫路线:扫地机器人从房间门出发,沿东偏北35°方向行走4m到达电视柜,则房间门在电视柜的西偏()()方向()m处。7.处理一批垃圾,第一天处理了全部垃圾的512,第二天处理的是第一天的23,第二天处理了全部垃圾的(8.某小学的学生人数是2400,其中女生人数是男生人数的23。这里是把()看作单位“1”9.小聪和小明是剪纸社团成员,小聪有100幅剪纸作品。如果把小聪的110给小明,他们的剪纸作品数量就一样多了。小明原来有(二、选一选。1.一个数的倒数大于它本身,这个数是()。A.整数 B.真分数 C.假分数 D.12.六(1)班共有45名学生,参加美术小组的人数占全班人数的25,美术小组中,男生占13,美术小组中有(A.6 B.9 C.3 D.123.有害垃圾站点在垃圾分类管理中心北偏东30°方向400m处,用字母表示有害垃圾站点是()。A.A B.B C.C D.D4.下面问题能用算式“80×1-15”A.一本书80页,第一天读了15B.一个书包原价80元,降价15C.一根绳子长80米,剪去了15D.小明有80元,是小红的155.1t木头的35和3t钢材的15相比,(A.1t木头的35重 B.3t钢材的15C.一样重 D.无法确定三、算一算。1.直接写出得数。67÷67= 49÷110= 74×1125= 14+13×24= 2.计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。817×125×34 1+79114×2四、操作题。1.根据算式涂一涂。32.根据下列条件,在下图中画出垃圾分类投放点A和投放点B的位置。(1)投放点A在垃圾分类管理站的东偏南30°方向100m处;(2)投放点B在垃圾分类管理站的东偏南30°方向200m处。3.随着科技的不断发展,机器人已从实验室走入了现实生活。(每小格表示1m)(1)一酒店用配送服务机器人配送餐食。配送服务机器人从0表示的点处向西走4m,记作-4m,