18.1.2-平行四边形的性质的简单运用

18．1平行四边形的性质第2课时平行四边形的性质的简单运用第一页，编辑于星期五：二十三点二十六分。第一页，编辑于星期六：十七点五十分。知识点：平行四边形的性质的简单运用1．已知▱ABCD的周长为32，AB＝4，则BC等于()A．4B．12C．24D．282．(2015·营口)如图，▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC＝42°，∠CBD＝23°，则∠COD是()A．61°B．63°C．65°D．67°BC3．如图，在▱ABCD中，下列结论一定正确的是()A．AC⊥BDB．∠A＋∠B＝180°C．AB＝ADD．∠A≠∠CB第二页，编辑于星期五：二十三点二十六分。第二页，编辑于星期六：十七点五十分。4．已知▱ABCD的周长为34cm，两邻边之差为5cm，则两邻边的长分别是()A．11cm，6cmB．10cm，7cmC．12cm，5cmD．9cm，8cm5．已知▱ABCD中，∠B＝110°，分别延长AD，CD至点F，E，连结EF，则∠E＋∠F等于________．A70°6．如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则AB的长为____．3第三页，编辑于星期五：二十三点二十六分。第三页，编辑于星期六：十七点五十分。7．如图，在▱ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于()．A．10°B．20°C．40°D．50°B8．在▱ABCD中，∠DAB的平分线分对边BC为6cm和5cm两部分，则▱ABCD的周长为_________________________．9．如图，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝8，∠BAD，∠ADC的平分线分别交BC于点E，F，则EF的长为____．32cm或34cm2第四页，编辑于星期五：二十三点二十六分。第四页，编辑于星期六：十七点五十分。10．如图，已知在平行四边形ABCD中，BE＝DF.求证：AE＝CF.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF.∵BE＝DF，且BE＝BF＋EF，DF＝DE＋EF，∴DE＝BF.在△ADE与△CBF中，AD＝CB，∠ADE＝∠CBF，DE＝BF，∴△ADE≌△CBF，∴AE＝CF第五页，编辑于星期五：二十三点二十六分。第五页，编辑于星期六：十七点五十分。11．在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DE∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点F.(1)如图①，当点D在边BC上时，求证：DE＋DF＝AC；(2)如图②，当点D在边BC的延长线上时，DE，DF，AC之间的数量关系为____；(3)如图③，当点D在边BC的反向延长线上时，若AC＝6，DE＝2，求DF的长．第六页，编辑于星期五：二十三点二十六分。第六页，编辑于星期六：十七点五十分。解：(1)∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴DE＝AF，∵AB∥DF，∴∠FDC＝∠B.又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠FDC＝∠C，∴DF＝FC，∴DE＋D