2025-2026学年甘肃省武威市初中数学九年级期末上册高分通关黑金提分题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图是矩形的是（）A．B．C．D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，两实数根之和为2的是（

）A．B．C．D．

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．4、2、1、3B．1、2、3、5C．3、4、5、6D．3、4、6、8

5、如图，在和中，，，于点，于点，其中，，则（

）

A．B．4C．2D．

6、在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在左右，则布袋中黄球可能有（

）A．15个B．20个C．30个D．35个

7、如图，有一正方形的纸片ABCD，边长为6，点E是DC边上一点且DC＝3DE，把ADE沿AE折叠使ADE落在AFE的位置，延长EF交BC边于点G，连接BF有以下四个结论：

①∠GAE＝45°；

②BG+DE＝GE；

③点G是BC的中点；

④连接FC，则BF⊥FC；

其中正确的结论序号是（）

A．①②③④B．①②③C．①②D．②③

8、为了迎接十一“黄金周”，某月季大观园准备分三个阶段扩大月季新品种种植面积，第一阶段已实现新品种的种植目标，第三阶段需实现的种植目标，设第二、第三阶段月季新品种种植面积的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，在矩形中，于点E，，则的长为（）

A．B．2C．D．

10、如图，已知正方形的边长为3，E为边上一点，，以点A为中心，把顺时针旋转得，连接，则的长为（

）

A．2B．C．D．二、填空题

11、对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号示a、b中的较小值，如：，按照这个规定，方程的解为______．

12、在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比（即），可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为的雕像，则该雕像的下部高度应设计为_____．（结果保留根号）

13、请你根据已有的学习经验和策略，试着研究函数y＝，并提出这个函数的两条性质：①_______________________；②_______________________.

14、如图，在正方形的边上取一点，连接，线段的中垂线交对角线于点，连接，若正方形的边长为，，则的长是______．

15、若是方程的根，则______．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝5，点D是半径为4的⊙A上一动点，点M是CD的中点，则BM的取值范围是______．

17、在四边形中，，，若与底边的夹角为，则四边形的面积为_____________．三、综合题

18、2023年春节档上映了3部观众较为喜爱的电影：《流浪地球2》，《满江红》，《无名》．甲、乙两人分别从中任意选择一部观看．

(1)甲选择《满江红》电影是______事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

(2)求甲、乙两人选择同一部电影的概率（请用画树状图或列表的方法给出分析过程）．

19、如图，点是一个半径为的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有，两个村庄，现要在，两村庄之间修一条笔直的公路将两村连通，已知公路的长为，现测得，，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明．

20、如图，反比例函数（为常数，）与正比例函数（为常数，）的图像交于、两点，且点的坐标为．

(1)求反比例函数和正比例函数的表达式；

(2)若轴正半轴上有一点，且的面积为8，在平面内有一点，使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出此时点的坐标．

21、如图，中，，以为直径作交于点D，作交于点E，延长交的延长线于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若为等边三角形，，求半径的长．

22、从2020年开始，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段．某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）满足，设销售这种商品每天的利润为（元）．

(1)求与之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；

(2)该商家每天想获得1250元的利润，又要减少库存，应将销售单价定为多少元？

(3)若销售单价不低于28元，