数学方法之观察与实验法课件

数学方法之观察与实验法学

校某省市第八十中学学 科:

数学（人教版） 年 级：九年级下学期初中数学学习目

标经历观察、实验、猜想、证明的探索过程，丰富数学活动体验；结合实例，体会观察与实验法在解决数学问题中的作用；通过多种方法解决问题

，提高分析和解决问题的能力．初中数学观察与实验的作用形成数学结论探究数学命题发现解题途径初中数学典型例题分析例1 如图，六个完全相同的小长方形拼成一个大长方形

，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：

①仅用无刻度直尺，

②保留必要的画图痕迹.BA初中数学典型例题分析在图1中画出一个

45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；在图2中画出线段AB的垂直平分线．图1图2ABBA初中数学典型例题分析在图1中画出一个

45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；在图2中画出线段AB的垂直平分线．BABADC

图1∠ABC=45°∠BAD=45°初中数学典型例题分析（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．C

图2∠BAD=45°方法2 借助正方形连∠接ACBDC,=4证5°明四边形ACDB是正方形.DABC方法1 借助等腰直角三角形BMAOD初中数学典型例题分析（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．方法2 借助正方形BMADNC

图2初中数学典型例题分析（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．BAM方法3 借助工具实验、猜想2 2AN

(2a)2

(3

a)2

5

a.5设小长方形宽是a，长是2a，则

BN

2

a

BN

AN

点N在AB的垂直平分线上DP C

图2QNN初中数学AC

图2D典型例题分析（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．方法4 借助平移BMEH连接EF, 则△

EFH可以看作是由△BAH绕点H逆时针旋转90°得到的.

EF

AB.NFL初中数学图1典型例题分析例2

如图1，我们在2019年3月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”）．该十字星的十字差为12

14

6

20

48

，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48．初中数学图2典型例题分析（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为

2_4

．初中数学典型例题分析（2）若将正整数依次填入

k

列的长方形数表中（

k

≥

3），继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数

k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．解：定值为 k

2

1.

k2

1设十字星中心数为x, 则十字星左右两数为x

-

1,

x+1,上下两数为x

-

k, x+k(k≥

3).

(x

1)(x

1)

(x

k

)(x

k

)

x2

1

x2

k

2

这个定值为 k

2

1.初中数学图3典型例题分析（3）如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2015，则这个十字星中心的数为

9_7_6 （直接写出结果）．初中数学典型例题分析3

23+4设中心数为a

，则左右两个数为a-1，a+1.6

46+611

611+824

824+10行数2345na上a

2a

4a

6a

(10

2)a

（2n

2)a下aa++24

2a++36

2a+48

2a+5

2a+2n初中数学典型例题分析设中心数为a，则左右两个数为a-1，a+1；上下两个数为a-62，a+64，由题意得： (a

1)(a

1)

(a