2025-2026学年甘肃省武威市初中数学九年级期末上册评估核心强化题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、某物体如图所示，它的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、关于x的方程（）的根的情况说法正确的是（

）A．有两个不等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．不能确定根的情况

4、已知线段a、b、c、d是成比例线段，，，，那么d的值是（）A．B．2C．3D．8

5、已知，相似比为，且的周长为，则的周长为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有20个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中黄球可能有（

）A．14个B．10个C．8个D．6个

7、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴相交于点A、B，点E、F分别是正方形OACD的边OD、AC上的动点，且，过原点O作，垂足为H，连接HA、HB，则面积的最大值为（

）

A．B．12C．D．

8、2020年青山村种水稻平均每公顷产，2022年平均每公顷产，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则下列所列的方程中正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，菱形纸片ABCD的一内角为60°，边长为2，将它绕对角线的交点O顺时针旋转90°后到的位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为(

)

A．8B．C．D．

10、如图，在梯形中，，，，，以上一点O为圆心的圆经过A，D两点，且，则圆心O到弦的距离为（）

A．5B．C．D．二、填空题

11、一个三角形的两边长分别为3和5，第三边的长为一元二次方程的一个根，则第三边的长为________．

12、如图，乐器上的一根弦，两个端点固定在乐器板面上，支撑点是靠近点的黄金分割点，支撑点是靠近点的黄金分割点，之间的距离为______．

13、如图，点是双曲线上一点，射线与另一支曲线交于点轴，垂足为点．有以下结论：①；②点坐标为；③面积为；④随的增大而增大，其中正确的结论是__________（填入正确答案的序号）．

14、如图，在中，，，分别以点A和点B为圆心以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于M和N点，作直线交于点D，交于点E，若，则等于__________．

15、若n是方程的一个根，则的值为___________．

16、若（a﹣4）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长是_____．

17、在平面直角坐标系中，，P是以M为圆心，2为半径的上一动点，，，连接、，则当取得最大值时，_____．

三、综合题

18、已知一个布袋里装有3个红球、2个白球，这些球除颜色外其余都相同，把它们充分搅匀.

（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是______事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是____事件；（填：必然、随机、不可能）

（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是_____；

（3）甲、乙两名同学设计了一个游戏，规则如下：从布袋中任取2个球，若两球同色，则甲获胜；若两球异色，则乙获胜.你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．

19、如图，点是一个半径为的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有，两个村庄，现要在，两村庄之间修一条笔直的公路将两村连通，已知公路的长为，现测得，，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明．

20、阅读与思考：下面是小亮同学的一篇数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务．

今天是2023年12月4日（星期一），在下午数学活动课上，我们“腾飞”小组的同学参加了人教九年级下册19页“活动2”的探究活动．

活动2如右图，取一根长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点并将其吊起来，在中点的左侧距离中点处桂一个重的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态，改变弹簧秤与中点的距离（单位：），看弹簧秤的示数（单位：N）有什么变化．

第一步，实验测量．改变弹簧秤与中点的距离，观察弹簧秤的示数的值，并做好记录，（共记录了7组数据）．

第二步，整理数据．第一组第二组第三组第四组第五组第六组第七组…5101420253540……498…第三步，描点连线．以的数值为横坐标，对应的数值为纵坐标在平面直角坐标系中描出以表中数对为坐标的各点，并用平滑的曲线顺次连接这些点．

在数据分析时，我发现一个数据有错误，重新测量计算后，证明了我的猜想正确，并修改了表中这个数据．实验结束后，大家都有很多收获，每人都撰写了日记．任务：

(1)你认为表中第几组数据是错误的？请把这组数据改正过来；

(2)在平面直角坐标系中，画出与的函数图象；

(3)这条曲线是反比例函数的一支吗？为什么？并直接写出关于的函数表达式；

(4)点在这条曲线上吗？说明理由．

21、如图，点的坐标为，点的坐标为，点在轴的正半轴上，且，，．点从点出发，沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为秒．当以点为圆心、为半径的与四边形的边（或边所在的直线）相切时，求的值．

22、某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶，在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现，每降价1元，每月多售出20顶，已知头盔的进价为每顶50元．

(1)若每顶头盔降价10元，则每月可销售

顶头盔，每月销售利润为

元．

(2)若商店为了减少库存，准备降价销售这批头盔，同时确保每月的销售利