2025-2026学年湖北省孝感市初中数学九年级期末下册点睛提升能力提升卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、中，，则是（

）．A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

2、如图，反比例函数的图象经过点，当时，x的取值范围是（

）

A．B．C．D．或

3、下列说法中，正确的是（

）A．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是平行投影B．平行投影一定是太阳光照射下的C．物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影D．不同时刻，大树和小树的影长与它们的高度成正比例关系

4、如图，点E、F、G、H分别在的、、、边上，，，与交于点P，连接交于点Q，连接，设、、、的面积分别为、、、，若，则只需知道（

），就能求的面积．

A．B．C．D．

5、如图，在□ABCD中，E为BC边上的点，满足BE=5CE，若四边形AEDF为正方形，则tanB的值为（

）

A．1B．C．2D．

6、如图所示，是一个几何体的俯视图和正视图（主视图），则该几何体的表面积为（

）

A．B．C．D．

7、已知一次函数y=kx+b，反比例函数，下列能同时正确描述这两种函数大致图象的是（

）．A．B．C．D．

8、如图，直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动，当⊙与直线只有一个公共点时，点A的坐标为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点A(2，m)与点B(5，n)在反比例函数y=上，则m__________n(填“＞”，“＝”或“＜”)

10、有底面为正方形的直四棱柱容器和圆柱形容器，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将容器盛满水，全部倒入容器，问：结果会________（“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）

11、小芳和爸爸在阳光下散步，爸爸身高，他在地面上的影长为．小芳比爸爸矮，她的影长为_________m．

12、如图，已知点分别在的边上，,，则和的相似比是______．

13、如图，已知反比例函数图像上一点A，以原点为位似中心得到第四象限的点．位似比为，过点作轴于点，连接，则的面积为______．

14、如图，在笔直的海岸线上有两个观测点和，点在点的正西方向，．若从点测得船在北偏东的方向，从点测得船在北偏东的方向，则船离海岸线的距离为______．（结果保留根号）

15、如图，在平面直角坐标系中，点、在轴上，且，点在轴上，将绕点逆时针旋转后得到，线段与双曲线交于点，连接、，当点为中点时，且，则的值是___________．

三、综合题

16、计算或解方程：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、2020年12月5日，第五届全国青少年无人机大赛（安徽省赛）在合肥开赛，无人机从地面A处起飞，B、C分别为距离A点30米的两处监控点，且A、B、C三点在同一条直线上．某团队操作的无人机从A点垂直起飞到达D处时，在C监控点测得点D的仰角为30°，5秒钟后，无人机直线上升到E处，在B监控点测得点E的仰角为53°，求无人机从D到E的平均速度．（参考数据：≈1.73，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

19、如图，在等腰中，，．点D是边上一个动点（不与端点重合），以为对角线作菱形，使得，交边于点H．

(1)求证：．

(2)求证：在点D的运动过程中，线段之间总满足数量关系；

(3)连接，探索在点D的运动过程中，面积的变化规律．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与轴交于点，与轴交于点．

(1)求出，的值；

(2)若为正轴上的一动点，当的面积为时，求的值．

21、如图，平面直角坐标系中，四边形为矩形，点坐标分别为，动点分别从同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点沿向终点运动，点沿向终点运动过动点作，交于，连接，设、运动时间为秒，

(1)当秒时，点的坐标为（____，____），__________；

(2)当为何值时，以为顶点的三角形与相似；