2025-2026学年浙江省海宁市初中数学九年级期末下册评估高频题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知cosα＝，锐角α的度数是（

）A．30°B．45°C．60°D．以上度数都不对

2、已知点在反比例函数的图象上，则下列说法正确的是（

）A．B．C．图象分布在二、四象限D．图象经过原点

3、圆形的物体在太阳光的投影下是（）A．圆形B．椭圆形C．以上都有可能D．以上都不可能

4、已知两个相似三角形的相似比为1∶4，则它们的周长比为（

）A．1∶4B．4∶1C．2∶1D．16∶1

5、在中，，若，，则的值为（

）A．B．2C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、y=kx+（k－3）的图象不可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在中，，，点P从点B出发以1个单位的速度向点A运动，同时点Q从点C出发以2个单位的速度向点B运动．当以B，P，Q为顶点的三角形与相似时，运动时间为（

）

A．B．C．或D．以上均不对二、填空题

9、若点都在反比例函数的图象上则用“<”表示的大小关系是_________．

10、请写出一个主视图与左视图相同的立体图形是________．

11、在同一时刻，身高1.5米的小红在阳光下的影长2米，则影长为6米的大树的高是______米．

12、如图，中，，，点E在上且，动点F从A点开始沿着边运动，速度为，连接，若后与相似，则______s．

13、如图，在平面直角坐标系中，菱形在第二象限内，边与轴平行，、两点纵坐标分别为3、2，反比例函数的图象经过、两点．若菱形的面积为，则的值为___________．

14、如图，轮船从处以每小时60海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上，轮船航行40分钟到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与灯塔的距离是________．

15、如图，，，，，，都是一边在轴上的等边三角形，点都在反比例函数（）的图像上，点，都在轴上，则的坐标为_______．

三、综合题

16、（1）解方程：；

（2）计算：．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、已知，如图，是的直径，点为上一点，作弦于点，交于点，过点作直线交的延长线于点，且．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：；

(3)若，，求的长．

19、如图，在中，，将绕顶点B逆时针旋转α到的位置，与相交于点D，与、分别交于点E、F．

(1)求证：；

(2)当时，判断四边形的形状，并说明理由．

20、如图，在平面直角坐标系中，的顶点B，C在x轴上，D在y轴上，，的长是方程的两个根（）．请解答下列问题：

(1)求点B的坐标；

(2)若，直线分别交x轴、y轴、于点E，F，M，且M是的中点，直线交延长线于点N，求的值；

(3)在（2）的条件下，点P在y轴上，在直线EF上是否存在点Q，使是腰长为5的等腰三角形？若存在，请直接写出等腰三角形的个数和其中两个点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在中，，，点P、Q都是斜边上的动点，点P从A向B运动，点Q从点B向A运动，，点M、N分别是点A、B以P、Q为对称中心的对称点，于点N，交或边于点H，当点M到达顶点B时，P、Q同时停止运动，设的长为x，的面积为y；

(1)AB=________；

(2)求y关于x的函数