2025-2026学年内蒙古自治区赤峰市初中数学九年级期末上册高分预测经典测试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个几何体如图水平放置，它的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定

4、四条线段a，b，c，d成比例，其中，，，则d等于（

）A．B．C．D．

5、若，，，面积为10，则的面积为（

）A．20B．40C．50D．60

6、在一个不透明的布袋中装有30个白球和若干黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则布袋中黑球的个数可能是（

）A．15B．20C．25D．30

7、如图，在正方形中，是对角线上一点，且满足．连接并延长交于点，连接，过点作于点，延长交于点．在下列结论中：①；②；③；④，其中正确的结论有（

）个

A．1B．2C．3D．4

8、电影《孤注一掷》非常火爆，上映第1天票房达到2亿元，按计划，上映后一周之内，票房每天平均增长，且前3天票房总额要达到10亿元，求票房每天的平均增长率，设增长率为x，可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，点为的中点，以为圆心，长为半径作半圆，交于点，则图中阴影部分的面积是（）

A．B．C．D．

10、如图，在中，B是上的点，，，，且，若，点Q是线段上的动点，则的最小值是（）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知方程的两根为和，分解因式_____．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度为_____．

13、定义：给定关于的函数，对于函数图象上的任意两点(，)，(，)，当时，都有，则称该函数为减函数．根据以上定义，下列函数为减函数的有_______．

①；②；③；④(只需填写序号)

14、如图，在中，，，，点E是边上一点，且，点F是边上一动点，连接，与关于EF所在的直线对称，连接，当点P恰好在直角直角边的垂直平分线上时，的长为______．

15、关于x的一元二次方程的一个根是2，则m的值为_________.

16、若三边的边长分别为、、，则__0（填“”或“”或“”．

17、如图，在矩形中，，E为上一点，连接交对角线于点F，将沿折叠，点B的对应点G恰好落在上，连接，则的长为______．

三、综合题

18、某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设了五类社团活动（音乐社团、体育社团、美术社团、文学社团、电脑编程社团），要求每人必须参加且只参加一类社团活动．

(1)“小明恰好选中体育社团”是________事件（填“必然”“不可能”或“随机”）；

(2)现从文学社团里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．

19、如图，是的直径，点D是上一点，点C是的中点，连接、、、，与交于点Q．

(1)若，则______；

(2)作于点H，交于点P．求证：P是线段的中点；

(3)若，，求的长．

20、如图，点A是反比例函数的图象上一点，延长交该图象于点B，轴，轴，若．

(1)求的面积．

(2)求经过两点的直线，并直接写出时x的取值范围．

21、如图，把矩形绕点C旋转，得到矩形，且点E落在边上，连接，，交于点H．

(1)求证：

①平分；

②H是的中点；

(2)连接，若平分，，求的长．

22、某商场以元/千克的价格购进一批产品进行销售，经过市场调查，日销售量（千克）是销售价格（元/千克）的一次函数，部分数据如表：销售价格x（元/千克）日销售量（千克）(1)请求出与之间的函数表达式．

(2)求日销售利润为元时的销售价格．

(3)若商场每售出千克产品需另行支出元的人工费用，求商场日获利润的最大值．

23、（