2025-2026学年山东省聊城市初中数学九年级期末上册评估突破瓶颈题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列立体图形中，主视图与左视图不同的是（）A．B．

C．

D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程的根的情况为（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定根的情况

4、在比例尺为的某市旅游地图上，某条道路的长为，则这条道路的实际长度为（

）A．B．C．D．

5、如图，在中，D、E分别是边的中点，若，则（

）

A．1B．2C．4D．6

6、在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有5个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（

）A．10B．15C．20D．25

7、如图，已知的面积为12，平分，且于点，连结，则的面积是（）

A．10B．8C．6D．4

8、通过抖音等自媒体的宣传，重庆某火锅店生意日渐兴隆，今年1月日均接待顾客500人，3月日均接待顾客720人，设该店日均接待顾客的月平均增长率为x，根据题意下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在矩形中，、相交于点O．若，，则的长为（

）

A．4B．C．2D．

10、如图，在中，，，，下列说法正确的是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若关于x的一元二次方程的常数项为0．则m的值等于______．

12、如图，连结正五边形ABCDE的各条对角线围成一个新的五边形．图中有很多顶角为36°的等腰三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为．若，则______．

13、下列四个函数：①y=﹣2x+1，②y=3x﹣2，③y=，④y=x2+2中，当x＞0时，y随x的增大而增大的函数是_______（选填序号）．

14、如图，在中，，是的垂直平分线，恰好平分．若，则的长为________．

15、已知是一元二次方程的一个根，则的值等于______．

16、已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的周长为______．

17、如图所示，在菱形中，对角线与相交于点，且，，则边上的高__________．

三、综合题

18、某校举行全校“红色文化词歌朗诵”比赛，九（1）班先班级内初赛，现要从A、两位男生和、两位女生中，选派学生代表本班参加全校决赛，如果采取随机抽取的方式确定人选．

(1)如果选派一位学生代表参赛，那么A恰好抽中是______事件，选派到的代表是A的概率是______；

(2)如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

19、如图，在中，，，，求的长及的余弦值．

20、如图，一次函数图象与反比例函数图象相交于点A和点．

(1)求m的值和反比例函数的解析式；

(2)当时，求的取值范围．

21、如图，在正方形中，点，分别在，上，，垂足为．

(1)求证：；

(2)若正方形的边长是8，，点是的中点，求的长．

22、白银市各级公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？

23、（1）解方程

①．

②．

（2）若关于x的一元二