2019-2020华杯系列活动小高组真题答案汇编 完整版可编辑版

2019-2020华杯系列活动小高组真题答案汇编完整版可编辑word版填空题（每小题10分，共150分）右图是由6个相同的正方形所拼成的一个长方形，那么∠ABC的度数为____度.设72∣a679b，则有一个四位数，它的个位数字与百位数字相同。如果将这个四位数的数字顺序颠倒过来（即个位数字与千位数字互换，十位数字与百位数字互换），等到一个新的数，用新的数减原数，所得的差是7812，则原来的四位数是____。有一类四位数a1a2a3a4，它们的4个数字的乘积a1a2a已知x1，x2是正整数，且x11×一个班有51个同学，每个同学都有一个信息希望通过信息告诉别人，若每次一个同学可以给另一同学发信息告诉他（她）自己已经知道的所有信息，同学们至少一共需要发送____条信息，才能使每个同学都知道所有信息。从一个正9边行的9个顶点中选3个，使得它们是一个等腰三角形的三个顶点的方法数是____。从18个自然数1,2,3,7,8,9,13,14,15,19,20,21,25,26,27,31,32,33中，至少取出____个才能确保其中必定存在两个数，差等于5.李华从家里去机场，第1个小时走了6千米，按此速度他觉得要迟到45分钟，便以每小时10千米的速度赶路，结果提前15分钟到达机场，则李华家到机场的距离等于____千米.一条船从上游甲地到下游乙地需要5天，从下游乙地到上游甲地需要7天，那么一块木板从甲地漂浮到乙地需要____天.已知A、B均为三位数，A的各位数字之和为4，B的各位数字之和为23，且A、B的和的各位数字之和为9。那么A、B的和的最大值为____.从连续自然数1,2,3,…,某日，可可到动物园里去观赏动物，他看了猴子，熊猫和狮子三种动物，这三种动物的总数量在26只到32只之间。根据下面的情况：①熊猫和狮子的总数要比狮子的两倍还多；②猴子和熊猫的总数要比狮子的三倍还多；③熊猫的数量没有狮子数量的两倍那么多，可知猴子有只，熊猫有只，狮子有____只。右图中，平行四边形ABCD的面积是126，AF=2BF,CE=2BE,CG=2DG,O是AE和FG的交点，则四边形CGOE的面积是____.题号12345答案45367921979121601题号678910答案A100301321题号1112131415答案351305559;13;750又2/52019华杯深圳夏令营小高组参考答案2019年华杯太原夏令营小学高年级组设3741156的最简分数为ba，则某班教室全部是双人课桌，被学生坐满没有空位．其中，60%的男学生的同桌也是男生，而40%的女学生的同桌也是女生．那么，这个班的女生占全班学生总数的____%.假设地球有两颗卫星A、B在各自固定的轨道上环绕地球运行，卫星A环绕地球一周用14由1、2、3、4这四个数字（数字可重复使用）组成的四位数中，满足个位数字与百位数字之和等于十位数字与千位数字之和的四位数共有____个.ΔABC中,BC=11厘米,CA甲乙两队进行一场足球比赛，比分为6:2，甲先进1球，并且乙队在比赛过程中没有领先过，那么两队的进球顺序有____种.若一个长方体的长边减少1厘米，可变成正方体，表面积就减少16平方厘米，原长方体的体积是____立方厘米.一串自然数1,2,3,7,8,9,…,6k+1,6k+2,6k+有9个互不相同的正整数之和为1640，则这些正整数的最大公约数的最大值是____。在如图所示的梯形ABCD中，AB∥CD，AB:CD=5:2，E在ΔACD内部，SΔAED=14，S取n个质数，若其中任3个质数的和仍是质数，则称这n个质数为一组“好质数”。求n的最大值。简述理由。如果正整数a,b,c满足a2+b2=2019华杯太原夏令营小高组答案题号12345答案374403又1/54466题号678910答案2080292065题号1112答案4,理由略略2019年华杯厦门精英赛小学高年级组第一试小朋友们每人从1,2,3,4,5,6这6个数中选2个数相除（较大数除以较小数），最后每个人所得结果都不一样，则最多有____位小朋友.将一个正方形硬纸片的四个角各剪去一个等腰直角三角形，最后剩下一个长方形，如图所示．若三角形直角边长都是整数，长方形的面积是24平方厘米，则剪去部分的总面积的最大值是____平方厘米.某公交公司的停车场内停放了若干辆车。早上6时开出第1辆车，之后每10分钟开出一辆公交车。第1辆车开出5分钟后，有一辆车开入，以后每隔12分钟有一辆车开入场内，等候发车。到中午12点时发出一辆车，此时停车场内刚好没有公交车等待发车。那么在早上6点时，停车场停放了____辆车。有语文、数学两学科，成绩评定为“优”、“良”、“达标”和“待达标”四种。若A同学每科成绩不低于B同学，且至少有一科成绩比B高，则称“A同学比B同学成绩好”。现有n名同学将参加语文及数学测试，无论他们取得什么成绩，至少可以保证有两名同学，他们之间要么有一个人比另一个成绩好，要么两个人成绩完全一样。则n最小为____。把一块长100厘米、宽80厘米的纸板中分割成5块，制作一个无盖的长方体盒子，已知长方体纸板的长是50厘米，宽是30厘米，高是40厘米，分割线的损耗不计．请问这块纸板是否够用？请说明理由.正整数a,b,c,d两两互质，且第二试一种“24点”的游戏，规则是：任取4个整数，将这4个数（每个数用且只用1次）进行加减乘除混合运算（允许加括号），使其结果为24。如取4个数1,2,4,6，可以构造算式4×用红、篮和黄3种颜色涂正四面体的4个侧面，每个侧面涂一种颜色，要求每个颜色都得用上．共有____种不同的涂色方法。（将正四面体任意旋转后仍然不同的涂色方法，才被认为是不同的）甲乙二人各买一种饮料，共买了55罐饮料，二人花的钱数一样。若甲都买成乙买的饮料需要62.5元，乙都买成甲买的饮料需要90元，则甲买了____罐饮料。在给定的球面上画3个无公共点的圆，称为球面上的一个三圆组．如果可以在球面上通过移动和伸缩将一个三圆组变为另外一个三圆组，并且在移动伸缩的过程中三个圆始终无公共点，则称这两个三圆组有相同的位置关系，否则称为有不同的位置关系．那么，球面上不同位置关系的三圆组有____种.如图是一个棱长为10厘米的正方体，分别在前、右、上面的中心位置挖去一个棱长4厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米？有一个正方形羊圈，用木栏割成5×52019华杯厦门精英赛小高组参考答案第一试题号123456答案1114575够用,略4或6第二试题号123456答案(14×10+4)÷63252744182020年华杯深圳冬令营（惠州）小学高年级组(评估时间:90分钟;共13题,每题10分,共130分)113在右面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同汉字代表不同数字。当算式成立时，我爱数学的最大值是____。我爱数学+冬令营2020如图，在直角ΔABC的两个直角边AC，BC上分别作正方形ACDE和CBFG。若AC=14，BC方程：x2在3×?20202017设1≤n≤100，且8n_.7.在一副扑克牌中任意选出6张，其中黑桃选3张，红桃选2张，梅花选1张，小明将这6张牌从左左到右摆放。要求任意两张黑桃之间必须有其他花色的牌，那么共有____种符合要求的摆放方式。8.将一个棱长为整数厘米的长方体的各表面都涂满红色。然后将该长方体恰分割成若干个棱长为1厘米的小正方体，若其中任何一面都没有涂色的小正方体有17个，则原来的长方体的体积为____立方厘米。9.甲乙丙三人进行1000米跑步比赛，当甲跑完时，乙还差100米到终点，丙离乙还差90米。甲到终点后等了18秒，乙也到达终点。问此时丙还要____秒到达终点。10.在12,22,3211.对于一个正五边形和它的所有对角线的图中，可以数出_个三角形，数出_个凸四边形.右图是由大、小两个正方形组成的，大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米，图中阴影部分的面积是____.设n=2020华杯深圳冬令营小高组参考答案题号12345答案26.0852178678420222014题号678910答案131441712040题号111213答案35.2036.440/1012020年华杯长沙冬令营小学高年级组一．填空题（每小题10分，共100分）在右面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同汉字代表不同数字。当算式成立时，我爱数学的最小值是____。我爱数学+冬令营2020将奇数2,4,6,8,10,12,14,16,……依次排成一行:246810121416……则从左向右数的第101个数码是____.如图，在直角ΔABC的两个直角边AC，BC上分别作正方形ACDE和CBFG。若DF中点为I，连接IE、BE和IB。若AC=14，BC=28一个工作，甲乙合做需要10天完成，乙丙合做需要12天完成，甲丙合做需要15天完成。如果工作由甲乙丙一起合做需要____天才能完成。在3×2029?2038如果质数p和q使得p2=2三角形ABC中∠ACB将一个棱长为整数厘米的长方体的各表面都涂满红色。然后将该长方体恰分割成若干个棱长为1厘米的小正方体，若其中任何一面都没有涂色的小正方体有43个，则原来的长方体的体积为____立方厘米。由1,2,3,4,……,8,9这9个数字，可以组成36800个数字各不相同的九位数，所以这些九位数的最大公约数是____.从1,2,3,4,……,2019,2020中,选取出n个数,使得这n个数任意两个数不互质,则n的最大值是____.二．简答题（每题15分，共30分）（满分15分）对于一个正五边形和它的所有对角线的图中，可以数出三角形共有多少个？凸四边形共有多少个？凸五边形共有多少个？（满分15分）能否将1个正方形恰好分割成120个互不重叠的小正方形，使得这120个小正方形一共只有2种不同的大小？若能，请给出一个例子；若不能，请说明理由.2020华杯长沙冬令营小高组参考答案题号12345答案1034168682020题号678910答案4913360/1740591010题号1112答案35;20;2可以;略2020年华杯南宁冬令营小学高年级组一．填空题（每小题10分，共100分）在右面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同汉字代表不同数字。当算式成立时，我爱数学的最大值是____。我爱数学+冬令营2020将奇数1,3,5,7,9,11,13,15,……依次排成一行…则从左向右数的第110个数码是____.如图，在直角ΔABC的两个直角边AC，BC上分别作正方形ACDE和CBFG。若DG中点为I，连接IE、BE和IB。若AC=14，BC一个工作，甲单独做12天可以完成。如果甲单独做了3天，余下的工作由乙去做，乙用6天可以做完。如果甲单独做6天，余下的工作乙需要做____天才能完成。在3×20352032?如果质数p和q使得p2=2三角形ABC中∠ACB将一个棱长为整数厘米的长方体的各表面都涂满红色。然后将该长方体恰分割成若干个棱长为1厘米的小正方体，若其中任何一面都没有涂色的小正方体有29个，则原来的长方体的体积为____立方厘米。在长为1,2,3,4,……,199,200的这200条线段中，选取k（≥3）条，使得这k条线段中任意3条为边都可以构成（面积不为0的）三角形，则k从连续的自然数1至9中取出7个数，使得其和是7的倍数，共有____种不同的取法.二．简答题（每题15分，共30分）（满分15分）对于一个正五边形和它的所有对角线的图中，可以数出三角形共有多少个？凸四边形共有多少个？凸五边形共有多少个？（满分15分）能否将1个正方形恰好分割成114个互不重叠的小正方形，使得这114个小正方形一共只有2种不同的大小？若能，请给出一个例子；若不能，请说明理由。2020华杯南宁冬令营小高组参考答案题号12345答案1786953942038题号678910答案18491440/412791016题号1112答案35;20;2可以;略2020年华数之星小学高年级组计算0.6252020年鼠年的一次在线趣味课堂上，老师组织六年级一班同学（不到100人）做“微信传数”游戏，游戏规则是：A同学心里先想好一个自然数，将这个数乘以2020再加1后微信传给B同学；B同学把A同学告诉他的数除以2020再加1，将结果微信传给C同学；C同学把B同学传给他的数乘以2020再加1后微信传给D同学；D同学把C同学告诉他的数除以2020再加1，将结果微信传给E同学；E同学把D同学传给他的数乘以2020加1后传给F同学；……，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，最后一位同学则将数传给A同学，此时游戏结束。如果最后传给A同学的数是58604，那么参加“微信传数”游戏的同学共有多少位？A同学最初想好的数是多少？甲、乙、丙三人分苹果，分法如下：先在三张卡片上分别写上自然数a,b,c，其中a<在梯形ABCD的底边AD(或其延长线)上任取一