辽宁省盘锦双台子区六校联考2027届七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

辽宁省盘锦双台子区六校联考2027届七年级数学第一学期期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列等式变形正确的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y，得D．如果2x＝3y，那么2．2020的相反数是（）A． B． C．-2020 D．20203．若三角形的三边长分别为,则的值为（）A． B．C． D．4．下列一元一次方程中，解为的是（）A． B． C． D．5．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣2）3和﹣23 B．|﹣2|3和|﹣23| C．（﹣3）2和﹣32 D．（﹣3）2和326．商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售,记“什锦糖”的单价为:两种糖的总价与两种糖的总质量的比。现有种糖的单价元/千克，B种糖的单价30元/千克；将2千克种糖和3千克B种糖混合,则“什锦糖”的单价为()A．40元/千克 B．34元/千克 C．30元/千克 D．45元/千克7．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x）8．找出以如图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是A．2019 B．3027 C．3028 D．30299．下列各式进行的变形中，不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．若，则的值为（）A．－2 B．－5 C．25 D．5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若，，则______．12．若与互为相反数，则_______.13．已知a﹣b=2，则多项式3a﹣3b﹣2的值是_____．14．已知∠AOB是直角，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．以下结论正确的是：①如图1，射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，若∠AOC=30°，则∠EOC=45°；②图1中度数不随着射线OC的位置变化而变化，始终是45°；③如图2，若射线OC是∠AOB外一射线，其他条件不变，的度数不随着射线OC的位置变化而变化，始终是45°．以上选项正确的是_______（只填写序号）．15．已知关于x的方程3x－2k＝2的解是x＝2，则k的值是________．16．将一张长方形纸折叠成如图所示的形状，则的度数是_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，要使桌面和桌腿正好配套，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？18．（8分）如图，已知，，平分，且，（1）图中共有个角.（2）求的度数.19．（8分）定义新运算“@”与“”：,(1)计算的值；(2)若，比较A和B的大小20．（8分）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体的形状如图所示．其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．21．（8分）为了丰富学生的校园生活，学校组织了“唱响青春”为主题的合唱比赛．初一（2）班准备统一购买演出服装和领结，班干部花费265元，在甲商场购买了3件演出服装和5个领结，已知每件演出服装的标价比每个领结的标价多75元．（1）求甲商场每件演出服装和每个领结的标价各是多少元？（2）临近元旦，商场都开始促销活动．同学们发现乙商场也在出售同样的演出服装和领结，并且标价与甲商场相同．但甲商场的促销活动是买一送一（即买一件演出服装送一个领结），乙商场的促销活动是所有商品按标价打九折．如果初一（2）班继续购买30件演出服装和60个领结，去哪家商场购买更合算？22．（10分）已知，，求整式的值．23．（10分）列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？24．（12分）先化简，再求值：2（x2y﹣2xy2+2）﹣4（﹣xy2+x2y+1），其中x＝1，y＝﹣

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断．【详解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣，所以B选项错误；C、由x＝y得＝（m≠0），所以C选项错误；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，则2﹣6x＝2﹣9y，所以，所以D选项正确．故选：D．本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．2、C【分析】根据相反数的定义选择即可.【详解】2020的相反数是-2020，故选C.本题考查相反数的定义，注意区别倒数，绝对值，负倒数等知识，掌握概念是关键．3、A【分析】根据三角形的三边关系得到a的取值，即可化简绝对值．【详解】∵三角形的三边长分别为∴a的取值为：2＜a＜6∴=a-2-a+10=8故选A．此题主要考查化简绝对值，解题的关键是熟知三角形的三边关系确定a的取值．4、B【分析】解一元一次方程，先移项，然后系数化1进行计算，从而做出判断．【详解】解：A.，解得：，故此选项不符合题意；B.，，，解得：，符合题意；C.，解得：，故此选项不符合题意；D.，解得：，故此选项不符合题意；故选：B．本题考查解一元一次方程，题目比较简单，掌握解方程步骤正确计算是解题关键．5、C【分析】分别计算（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9，即可求解．【详解】解：（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9；故选：C．此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知乘方的定义及运算法则．6、B【分析】根据“记“什锦糖”的单价为:两种糖的总价与两种糖的总质量的比”，得到“什锦糖”的单价计算公式，代入题中数据即可得到答案.【详解】由题意可得“什锦糖”的单价等于（元/千克），故答案为B.本题考查分式，解题的关键是是读懂题意，得到计算“什锦糖”的单价的公式.7、D【解析】设分配x名工人生产螺栓,则（27-x）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x），故选D.8、D【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．【详解】解：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为个，当时，黑色正方形的个数为个．故选D．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．9、D【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：，等式两边同时加2得：，选项不符合题意；，等式两边同时减5得：，选项不符合题意；，等式两边同时除以6得：，选项不符合题意；，等式两边同时乘以3得；，选项符合题意．故选：D．此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．10、C【分析】根据非负数的性质列式，求出a、b，计算即可．【详解】解：由题意得，a−1=1，b+2=1，

解得，a=1，b=−2，

则=52=25，

故选C．本题考查的是非负数的性质，当几个非负数相加和为1时，则其中的每一项都必须等于1．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2025【分析】先去括号，再用整体代入法即可解题．【详解】当，时原式．本题考查整式的化简求值，其中涉及去括号、添括号、整体代入法等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．12、【分析】根据相反数的定义及非负数的性质求出m和n的值，然后代入mn计算即可.【详解】∵与互为相反数，∴+=0，∴m+2=0，n-3=0，∴m=-2，n=3，∴-6.故答案为-6.本题考查了相反数的定义及非负数的性质，根据非负数的性质求出m和n的值是解答本题的关键.13、4【分析】把a-b=2代入多项式3a-3b-2，求出算式的值是多少即可.【详解】解：∵a-b=2，∴3a-3b-2=3（a-b）-2=3×2-2=6-2=4故答案为4.此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简.14、②③【分析】①根据已知可求∠BOC，再根据角的平分线，求出∠EOC即可；②根据角的平分线定义，可知,∠DOE=∠COD+∠COE=45°；③根据角的平分线定义，可知,∠DOE=∠COE-∠COD=45°．【详解】①∵∠AOC=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB=30°，故①错误；②如图1，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB，∵∠DOE＝∠DOC+∠COE，∴∠DOE＝∠AOC+∠COB＝∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠DOE＝×90°＝45°．故②正确；③如图2，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB，∵∠DOE＝∠COE-∠DOC，∴∠DOE＝∠BOC-∠COA＝∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠DOE＝×90°＝45°．故③正确；故答案为：②③．本题考查了角的平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生计算能力和推理能力，准确识图是解题关键．15、2【分析】将x=2代入方程即可得解.【详解】把x=2代入方程，得故答案为：2.此题主要考查根据一元一次方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.16、73°【分析】根据补角的知识可求出∠CBE，根据折叠的性质∠ABC＝∠ABE＝∠CBE，可得出∠ABC的度数．【详解】

解：∵∠CBD＝34°，∴∠CBE＝180°−∠CBD＝146°，∴∠ABC＝∠ABE＝∠CBE＝73°．故答案为：73°．本题考查了几何图形中角度计算问题，根据折叠的性质得出∠ABC＝∠ABE＝∠CBE是解答本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、计划用2立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿．【分析】设立方米制作桌面，立方米制作桌腿，根据配套关系得：，计算即可．【详解】解：计划用x立方米木材制作桌面，则用(24-x)立方米木材制作桌腿．由题意，得2x×4=(24-x)×1．整理得：6x=12，解得：x=2．24-2=4(立方米)．答：计划用2立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿．本题考查一元一次方程实际应用的配套问题，掌握好配套问题的等量关系是解题的关键．18、（1）10；（2）100°.【分析】（1）利用求角的数量公式，n为边的个数，即可进行求解；（2）假设为7份，根据题意得出每份的度数，并求出的份数，即可求的度数.【详解】解：（1）由题意可知图形有5条边即n=5，代入求角的数量公式，得到.即图中共有10个角；（2）因为，假设为7份，则和分别为3份，4份；又因为，可知为1份，为2份；且平分，得到份，进而得到=3份，求得每份为20°；所以=5份=20°=100°.本题考查角的计算，利用角平分线性质以及比值将角看成份数根据已知角度求出每份的度数进行分析即可.19、（1）1；（2）.【分析】(1)根据题意新运算的符号进行求解；(2)根据新运算符号分别求出A、B的值在进行比较大小即可.【详解】解：(1)根据题意得：；(2),,,.本题考查新运算，解题关键在于对题意得理解.20、见解析【分析】由已知条件可知，从正面看有1列，每列小正方数形数目分别为2，3，1，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，3，1．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：

此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．21、（1）每件演出服饰的标价为80元，每个领结的标价为5元；（2）在乙商场购买更合算．【分析】（1）设每个领结的标价为x元，则每件演出服饰为元，然后根据题意可列方程求解；（2）由（1）可得每件服饰和领结的标价，进而分别算出在甲商场购买的总额和乙商场购买的总额，然后进行比较即可．【详解】解：（1）设每个领结的标价为x元，则每件演出服饰为元，由题意得：，解得：，∴每件演出服饰的标价为：（元）；答：每件演出服饰的标价为80元，每个领结的标价为5元．（2）由（1）及题意可得：在甲商场购买的总额为：（元）；在乙商场购买的总额为：（元）；∵2550＞2430，∴在乙商场购买更合算；答：在乙商场购买更合算．本题主要考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．22、75【分析】根据整式的加减混合运算先化简整式，再