广东省高州市2026届高三下学期高考适应性考试数学试卷

高级中学名校试卷PAGEPAGE1广东省高州市2026届高三下学期高考适应性考试试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C. D.2.已知实数，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.充要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件3.已知曲线是中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的等轴双曲线，点在上，则的实轴长为（）A.10 B.9 C.8 D.64.已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，，则（）A. B. C.2 D.35.已知函数在定义域内有最大值，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.6.若函数图象的一条对称轴是，且在上有唯一零点，则的最小值为（）A. B.4 C.5 D.7.设，，随机变量的分布列如表所示，则下列说法正确的是（）1A.当增大时，增大，增大B.当增大时，增大，先增大后减小C.当增大时，减小，增大D.当增大时，减小，先减小后增大8.已知正方体，棱长为6，且，若动点满足，则动点的轨迹被正方体表面所截得的图形的面积为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知复数z满足，是z的共轭复数，则下列说法正确的是（）A.z的虚部为B.复数在复平面中对应的点在第三象限C.D.10.已知数列中，，，，其前项和为，则（）A. B. C. D.11.牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法．具体步骤如下：设是函数的一个零点，任意选取作为的初始近似值，在横坐标为的点处作曲线的切线，直线与轴交点的横坐标为；用代替重复上面过程得到；一直进行下去，得到，，，，当足够小时，我们可以把的值作为函数零点的近似值．已知函数，则下列说法正确的是（）A.B.直线的方程为C.D.设，，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.在的展开式中，的系数为______．（用数字作答）13.已知函数，若，则实数的取值范围是________．14.已知是椭圆上一点，分别是椭圆的左､右焦点，点是的内心，延长交线段于点，若椭圆的离心率为，则的值为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．15.某智能设备装有3个独立运行的芯片，，，设备正常工作的条件是至少有2个芯片正常运行，其中，正常运行的概率均为，正常运行的概率为．（1）若，在恰有2个芯片正常运行的条件下，求正常运行的概率；（2）若该设备正常工作的概率大于，求的取值范围．

16.如图，和都垂直平面，且，，是的中点．（1）证明：平面；（2）若四棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．17.在中，，是内一点，．（1）若，求；（2）若，求的面积．

18.在平面直角坐标系中，曲线：（，），点，直线与轴交于点，同时与曲线交于点，点，分别是曲线与线段上的动点．（1）若直线与轴垂直，且，求点的坐标；（2）若为曲线上一点，是否存在点使得四边形是以，为邻边的矩形，若存在，