《电子技术》-知识链接6逻辑函数的化简

23逻辑函数表达形式化简的意义和标准4代数化简方法1逻辑函数及其表示方法一、逻辑函数及其表示方法

逻辑函数：描述了某种逻辑关系。

即输入变量A、B、C与输出变量Y之间的关系通用表达式：Y=f（A、B、C……）

几组基本概念：

逻辑代数（布尔代数）：研究逻辑函数与逻辑变量的科学

逻辑变量：只有“真”“假”两种可能的变量

逻辑运算：逻辑思维和逻辑推理的数学描述一、逻辑函数及其表示方法

逻辑函数的表示方法2逻辑函数表达式1真值表3逻辑图一、逻辑函数及其表示方法

1.

真值表列出输入变量的各种取值组合及其对应输出逻辑函数值的表格称真值表。列真值表方法(1)按

n位二进制数递增的方式列出输入变量的各种取值组合。(2)

分别求出各种组合对应的输出逻辑值填入表格。00000111011101111111011110110011110101011001000111100110101000101100010010000000YDCBA输出变量输入变量4个输入变量有

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=16种取值组合。2.

逻辑函数表达式表示输出函数和输入变量逻辑关系的表达式。又称逻辑表达式，简称逻辑式。逻辑函数式一般根据真值表、卡诺图或逻辑图写出。

(1)找出函数值为

1的项。(2)将这些项中输入变量取值为

1的用原变量代替，取值为

0的用反变量代替，则得到一系列与项。(3)将这些与项相加即得逻辑式。真值表逻辑式例如

ABC1000111100110101000100100100YCBA011010001111

逻辑式为3.

逻辑图运算次序为先非后与再或，因此用三级电路实现之。由逻辑符号及相应连线构成的电路图。

根据逻辑式画逻辑图的方法:将各级逻辑运算用相应逻辑门去实现。例如画的逻辑图反变量用非门实现与项用与门实现相加项用或门实现问题：逻辑函数化简的对象是什么？逻辑函数表达式

逻辑式有多种形式，采用何种形式视需要而定。各种形式间可以相互变换。二、逻辑函数式的几种常见形式和变换

例如与或表达式

或与表达式与非-

与非表达式或非-

或非表达式与或非表达式转换方法举例

与或式与非式

用还原律

用反演律或与式或非式与或非式

用还原律

用反演律用反演律一个逻辑函数的表达式不是唯一的，可以有多种形式，并且能互相转换。三、逻辑函数式化简的意义与标准

化简意义使逻辑式最简，以便设计出最简的逻辑电路，从而节省元器件、优化生产工艺、降低成本和提高系统可靠性。不同形式逻辑式有不同的最简式，一般先求取最简与-

或式，然后通过变换得到所需最简式。化简概念保证逻辑函数关系不变的条件下，利用逻辑代数中的基本公式和定律等方法，势函数表达式变得简单化简步骤最简与-

或式标准(1)乘积项(即与项)的个数最少(2)每个乘积项中的变量数最少用与门个数最少与门的输入端数最少

最简与非式标准(1)非号个数最少(2)每个非号中的变量数最少用与非门个数最少与非门的输入端数最少

四、代数化简法

运用逻辑代数的基本定律和公式对逻辑式进行化简。并项法

运用，将两项合并为一项，并消去一个变量。吸收法

运用A+AB

=A和，消去多余的与项。消去法

运用吸收律

，消去多余因子。配项法通过乘或加入零项进行配项，然