2020-2021学年七年级下册数学第六章第四节试卷及答案人教版

2020-2021学年七年级下册数学第六章第四节试卷及答案人教版一.选择题1.下列说法正确的是（）A．数轴上任一点表示唯一的有理数B．数轴上任一点表示唯一的无理数C．两个无理数之和一定是无理数D．数轴上任意两点之间都有无数个点2.的算术平方根是（）A．2 B．±2 C． D．±3．已知、是实数，下列命题结论正确的是（）A．若＞，则＞ B．若＞｜｜，则＞C．若｜｜＞，则＞ D．若＞，则＞4.，则的值是（）A.B.C.D.5.若式子有意义,则的取值范围是().A.B.C.D.以上答案都不对.6.下列说法中错误的是（）A.中的可以是正数、负数或零.B.中的不可能是负数.C.数的平方根有两个.D.数的立方根有一个.7.数轴上A，B两点表示实数，，则下列选择正确的是（）A.B.C.D.8.估算的值在（）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间二.填空题9.若的整数部分是，则其小数部分用表示为．10．当时，有意义.11..12.若是225的算术平方根，则的立方根是.13.的平方根是.14.﹣64的立方根与的平方根之和是．15.比较大小：，，16.数轴上离原点距离是的点表示的数是.三.解答题17.一个正数的平方根是与，则是多少？18.已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．19.已知：表示、两个实数的点在数轴上的位置如图所示，请你化简20.阅读题：阅读下面的文字，解答问题.大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用－1表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：10＋＝，其中是整数，且,求的相反数.【答案与解析】一.选择题1.【答案】D；【解析】数轴上任一点都表示唯一的实数.2.【答案】C3.【答案】B；【解析】B答案表明，故＞.4.【答案】B；【解析】.5.【答案】A；6.【答案】C；【解析】数不确定正负，负数没有平方根.7.【答案】C；8.【答案】B；【解析】，.二.填空题9.【答案】；10.【答案】为任意实数；【解析】任何实数都有立方根.11.【答案】；【解析】.12.【答案】3；【解析】－12＝15,＝27,.13.【答案】；【解析】＝7，7的平方根是.14.【答案】﹣2或﹣6．【解析】∵﹣64的立方根是﹣4，=4，∵4的平方根是±2，∵﹣4+2=﹣2，﹣4+（﹣2）=﹣6，∴﹣64的立方根与的平方根之和是﹣2或﹣6．15.【答案】＞；＜；＞；16.【答案】；【解析】数轴上离原点距离是的点有两个，分别在原点的左右两边.三.解答题17.【解析】解：∵一个正数的平方根是与，∴与互为相反数，即＋＝0，解得.18.【解析】解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x﹣2=22，2x+y+7=27，解得x=6，y=8，∴x2+y2=62+82=100，∴x2+y2的平方根是±10．19.【解析】解：∵＜＜0∴20.【解析】解：∵11＜10＋＜12∴＝11，＝10＋－11＝∴.一.选择题1．已知、是实数，下列命题结论正确的是（）A．若＞，则＞ B．若＞｜｜，则＞C．若｜｜＞，则＞ D．若＞，则＞2.下列式子表示算术平方根的是（）．①②③④⑤⑥A．①②④B．①④⑥C．①⑤⑥D．①②⑥3.下列说法正确的有（）①无限小数不一定是无理数；②无理数一定是无限小数；③带根号的数不一定是无理数；④不带根号的数一定是有理数.A①②③B②③④C①③④D①②④4.下列语句、式子中①4是16的算术平方根，即②4是16的算术平方根，即③－7是49的算术平方根，即④7是的算术平方根，即其中正确的是（）A.①③B.②③C.②④D.①④5.估计介于（）A．0.4与0.5之间 B．0.5与0.6之间 C．0.6与0.7之间 D．0.7与0.8之间6.下列运算中正确的是（）A.B.C.D.∣∣＝7.已知:＝（）A.2360B.－2360C.23600D.－236008.－27的立方根与的算术平方根的和是（）A．0 B．6C．6或－12 D．0或6二.填空题9.下列命题中正确的有(填序号)(1)若那么;(2)两数的和大于等于这两数的差;(3)若那么;(4)若则;(5)(6)一个数越大,这个数的倒数越小;(7)有理数加有理数一定是有理数;(8)无理数加无理数一定是无理数;(9)无理数乘无理数一定是无理数;10.若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是．11.若，则＝，若，则＝.12.已知:.13.若有意义，则________.14.阅读下列材料：设…①，则…②，则由②－①得：，即.所以….根据上述提供的方法把下列两个数化成分数.＝＝；15.方程的解＝_________.16.若则的值等于_________.三.解答题17.（2015春•和平区期末）已知一个正数的两个平方根分别为a和2a﹣9（1）求a的值，并求这个正数；（2）求17﹣9a2的立方根．18.如图所示，已知A、B两点的坐标分别为，．（1）求△OAB的面积和△ACB的面积（结果保留一位小数）；（2）比较点A所表示的数与－2.4的大小．19.把下列无限循环小数化成分数：（1）（2）（3）20．细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：；；；……，……；（1）请用含n(n为正整数)的等式表示上述变化规律；（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：；（3）利用上面的结论及规律，请作出等于的长度；（4）你能计算出的值吗？【答案与解析】一.选择题1.【答案】B；【解析】B答案表明，故＞.2.【答案】D；【解析】算术平方根的专用记号是“”根号前没有“－”或“±”号.3.【答案】A；4.【答案】C；【解析】算术平方根是平方根中符号为正的那个.5.【答案】C．【解析】∵2.235，∴﹣1≈1.235，∴≈0.617，∴介于0.6与0.7之间.6.【答案】D；7.【答案】D；【解析】2.868向右移动1位，23.6应向右移动3位得23600，考虑到符号，＝－23600.8.【答案】A；【解析】，9的算术平方根是3，故选A.二.填空题9.【答案】（1），（4），（5），（7）；10.【答案】2.【解析】若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，∴，解方程得：．∴m﹣3n=2﹣3×（﹣2）=8．8的立方根是2．故答案为：2．11.【答案】；；【解析】正数的平方根有2个，实数有一个与它符号相同的立方根.12.【答案】0.04858【解析】23.6向左移动4位，4.858向左移动2位得0.04858.13.【答案】1；【解析】≥0，－≥0，得＝0，所以1.14.【答案】；【解析】设＝0.777……，10＝7.777……，9＝7,＝.设＝1.333……，10＝13.333……，9＝12,＝.15.【答案】；【解析】.16.【答案】1996；【解析】由得≥1996，原式＝－1995＋＝，＝1995，两边平方得＝1996.三.解答题17.【解析】解：（1）由平方根的性质得，a+2a﹣9=0，解得a=3，∴这个正数为32=9；（2）当a=3时，17﹣9a2=﹣64，∵﹣64的立方根﹣4，∴17﹣9a2的立方根为﹣4．18.【解析】解：（1）∵，，∴，BC＝1，AC＝OA－OC＝．∴．．（2）点A表示的实数为，．∵2.2