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6.3基于类内散布矩阵的特征提取武汉理工大学对某类模式：压缩模式向量的维数。对多类分类：压缩维数；保留类别间的鉴别信息，突出可分性。特征提取的目的：特征提取操作方法：m×1m×nn×1

(m<n)注意：维数降低后，在新的m维空间里各模式类之间的分布规律应至少保持不变或更优化。讨论内容：*根据类内散布矩阵如何确定变换矩阵A；*通过A如何进行特征提取。1．根据类内散布矩阵确定变换矩阵式中，X为n维向量，C为n×n的实对称矩阵。——n个特征向量相互正交。若选n个归一化特征向量作为A的行，则A为归一化正交矩阵：(1)(2)An×n(3)变换后的类内距离变换后：类内距离保持不变。根据以上特点得到构造变换矩阵的方法：思路：目标：构造一变换矩阵，可以将n维向量X变换成m维（m<n）。将变换前的C的n个特征值从小到大排队选择前m个小的特征值对应的特征向量作为矩阵A的行（m×n）对X进行A变换优点：压缩了维数；类内距离减小，样本更密集

——相当去掉了方差大的特征分量。后续2．特征提取的方法其中，第二步：计算C的特征值，对特征值从小到大进行排队，选择前m个。第四步：利用A对样本集{X}进行变换。则m维（m<n）模式向量X*就是作为分类用的模式向量。解：1)求样本均值向量和协方差矩阵。由

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