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文档简介

8.3前馈神经网络武汉理工大学8.3.1感知器感知器（Perceptron）：F．Rosenblatt于1957年提出。

感知器结构示意图*双层（输入层、输出层）；*两层单元之间为全互连；*连接权值可调。结构特点：*输出层神经元个数等于类别数（两类问题时输出层为一个神经元）。设输入模式向量，，共M类。输出层第j个神经元对应第j个模式类，θj：第j个神经元的阈值；wij：输入模式第i个分量与输出层第j个神经元间的连接权。令。取

有输出为

输出单元对所有输入数值加权求和，经阈值型输出函数产生一组输出模式。M类问题判决规则(神经元的输出函数)为*正确判决的关键：输出层每个神经元必须有一组合适的权值。*感知器采用监督学习算法得到权值；*权值更新方法：δ学习规则。算法描述第一步：设置初始权值wij(1)，w(n+1)j(1)为第j个神经元的阈值。第二步：输入新的模式向量。第三步：计算神经元的实际输出。设第k次输入的模式向量为Xk，与第j个神经元相连的权向量为第j个神经元的实际输出为第四步：修正权值。dj：第j个神经元的期望输出。第五步：转到第二步。当全部学习样本都能正确分类时，学习过程结束。经验证明，当η随k的增加而减小时，算法一定收敛。8.3.2BP网络BP网络：采用BP算法的多层感知器。误差反向传播算法认识最清楚、应用最广泛。性能优势：识别、分类1．多层感知器

针对感知器学习算法的局限性：模式类必须线性可分。输入层第一隐层第二隐层输出层中间层为一层或多层处理单元；前馈网络；结构：只允许一层连接权可调。2．BP算法两个阶段正向传播阶段：逐层状态更新反向传播阶段：误差BP算法的学习过程设：某层任一神经元j的输入为netj，输出为yj；相邻低一层中任一神经元i的输出为yi。jiwij：神经元i与j之间的连接权；f(∙)：神经元的输出函数。S型输出函数：θj：神经元阈值；h0：修改输出函数形状的参数。设：输出层中第k个神经元的实际输出为yk，输入为netk；与输出层相邻的隐层中任一神经元j的输出为yj。

对输入模式Xp，若输出层中第k个神经元的期望输出为dpk，实际输出为ypk，输出层的输出误差：若输入N个模式，网络的系统平均误差为：当输入Xp时，wjk的修正增量：其中，由式得到：令，可得输出单元的误差：输出单元的修正增量：

对于与输出层相邻的隐层中的神经元j和该隐层前低一层中的神经元i：

输出层中神经元输出的误差反向传播到前面各层，对各层之间的权值进行修正。改进的权值修正：——收敛快、权值平滑变化α：平滑因子，0<α<1。

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