人教版五年级数学上册用字母表示数和数量关系专项训练（字母式与数量关系含答案）

PAGE2026—2027学年人教版五年级数学上册人教版五年级数学上册用字母表示数和数量关系专项训练（字母式与数量关系含答案）（含答案）班级：姓名：【命题说明】本练习依据2026—2027学年使用的人教版五年级数学上册第五单元“用字母表示数和数量关系”编写，考查用字母表示数、含字母式子的书写规则、求含有字母式子的值、用字母表示运算律和周长面积公式、数量关系模型（路程、总价等）以及最简方程的入门应用。全卷按基础过关—能力提升—拓展应用分层设题，共100题，题型涵盖填空、改写、判断、选择、求值、解决问题与规律探索，全部数据与情境均为原创改编。一、填空题。1.小明今年a岁，爸爸比小明大26岁，爸爸今年（）岁。2.每本练习本3元，买x本应付（）元。3.一辆汽车每小时行v千米，2小时行（）千米。4.学校买来m个足球，每个b元，一共付（）元。5.一个正方形的边长是a厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。6.长方形的长是m厘米，宽是n厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。7.省略乘号写出下面各式：a×6＝（），1×x＝（），x×y＝（），b×b＝（）。8.加法交换律用字母表示是（）。9.乘法分配律用字母表示是（）。10.当a＝4时，5a＝（）。11.当x＝7时，x＋12＝（）。12.一支钢笔a元，一支圆珠笔b元，买1支钢笔和2支圆珠笔一共（）元。13.王师傅每天加工x个零件，5天一共加工（）个零件。14.一堆煤重t吨，运走了35吨，还剩（）吨。15.比x的3倍多2的数是（）。16.甲数是a，乙数是甲数的4倍，乙数是（），甲、乙两数的和是（）。17.三个连续自然数，中间一个是n，另外两个分别是（）和（）。18.正方形的周长C＝（），其中a表示边长。19.a×a写作（），读作（）。20.当m＝8，n＝3时，m－n＝（），mn＝（）。二、省略乘号，写出下面各式。1.a×7＝2.1×b＝3.x×8＝4.m×n＝5.a×a＝6.5×x×3＝7.b×b×2＝8.6×a×1＝9.x×4×y＝10.a×b×c＝三、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）1.a×6可以写成6a。（）2.1×x可以写成1x。（）3.a²表示2个a相乘。（）4.2a表示a与2相乘。（）5.a²与2a表示的意义相同。（）6.x＋x可以写成2x。（）7.x×x可以写成2x。（）8.数字与字母相乘时，乘号可以省略。（）9.数字与数字相乘时，乘号也可以省略。（）10.长方形的面积公式是S＝ab。（）四、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）1.当a＝5时，3a＋2＝（）。A.15B.17C.132.下面式子中，与a²相等的是（）。A.a×2B.a＋aC.a×a3.学校图书角有故事书x本，科技书比故事书少20本，科技书有（）本。A.x＋20B.x－20C.20x4.每千克苹果5元，买a千克需要（）元。A.5＋aB.5aC.a÷55.下面式子书写正确的是（）。A.1aB.a1C.a6.一辆汽车每小时行80千米，行了t小时，一共行（）千米。A.80tB.80＋tC.80÷t7.当m＝9时，m÷3＝（）。A.3B.27C.68.长方形的长是a厘米，宽是b厘米，周长是（）厘米。A.abB.2(a＋b)C.a＋b9.三个连续偶数中间一个是m，另外两个是（）。A.m－1、m＋1B.m－2、m＋2C.m－2、m＋110.x的4倍与y的3倍的和是（）。A.4x＋3yB.4(x＋3y)C.4x×3y五、用含有字母的式子表示下面的数量关系。1.比x多15的数是（）。2.比y少8的数是（）。3.x的6倍是（）。4.a与b的差是（）。5.m除以n的商是（）。6.小明有邮票a张，小红的邮票是小明的3倍少2张，小红有（）张。7.一本书共120页，已经看了x页，还剩（）页。8.每箱水果重x千克，运来6箱，一共重（）千克。9.一个两位数，十位上是a，个位上是b，这个两位数写作（）。10.妈妈买了m千克大米，每千克5.2元，付给售货员100元，应找回（）元。六、求下列含有字母的式子的值。1.当a＝6时，求5a＋3的值。2.当x＝4，y＝9时，求x＋y的值。3.当m＝7时，求12－m的值。4.当a＝5，b＝3时，求ab的值。5.当x＝8时，求2x＋15的值。6.当a＝12，b＝4时，求a÷b的值。7.当n＝6时，求n²＋10的值。8.当m＝5，n＝2时，求3m－4n的值。9.当a＝0.5时，求10a的值。10.当x＝3.5，y＝2时，求2x＋y的值。七、根据运算定律或计算公式填空。1.a＋b＝b＋a，运用了（）律。2.乘法结合律用字母表示：a×b×c＝（）。3.（a＋b）×c＝（）。4.加法结合律用字母表示：（a＋b）＋c＝（）。5.长方形的周长C＝2(a＋b)，当a＝8厘米，b＝5厘米时，C＝（）厘米。6.正方形的面积S＝a²，当a＝7厘米时，S＝（）平方厘米。7.路程＝速度×时间，用字母表示是（）。8.总价＝单价×数量，用字母表示是（）。9.当v＝60，t＝3时，s＝（）。10.长方形的面积S＝ab，当a＝9分米，b＝6分米时，S＝（）平方分米。八、解决问题。1.学校舞蹈队有男生x人，女生人数是男生的2倍。舞蹈队一共有多少人？当x＝18时，一共有多少人？2.一本书有m页，小明每天看8页，看了n天。还剩多少页？当m＝120，n＝5时，还剩多少页？3.一辆货车上午行驶了a千米，下午行驶的路程比上午的2倍还多15千米。下午行驶了多少千米？当a＝60时呢？4.学校买了4个篮球，每个a元，又买了b个足球，每个80元。一共要付多少元？当a＝75，b＝3时，一共多少元？5.甲、乙两地相距s千米，一辆汽车每小时行v千米，行了t小时。还剩下多少千米？当s＝280，v＝60，t＝3时呢？6.解方程：x＋18＝45，x＝（）。7.解方程：3x＝36，x＝（）。8.解方程：x－25＝37，x＝（）。9.解方程：x÷6＝9，x＝（）。10.红红今年a岁，妈妈今年的年龄是红红的4倍。妈妈比红红大（）岁。当a＝9时，妈妈今年多少岁？11.一个长方形花坛的长是x米，宽是6米。用含有字母的式子表示它的周长和面积。当x＝12时，周长和面积各是多少？12.学校阅览室有故事书a本、科技书b本，图书馆又买来故事书40本、科技书35本。现在故事书和科技书一共有（）本。当a＝150，b＝90时，一共多少本？九、规律探索。1.用小棒摆三角形：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要5根，摆3个需要7根……摆n个三角形需要（）根小棒，摆10个需要（）根。2.按规律填数：2，4，6，8，……第n个数是（），第15个数是（）。3.用小棒摆正方形：摆1个正方形要4根小棒，摆2个要7根，摆3个要10根……摆n个正方形需要（）根小棒。4.1，3，5，7，……第n个奇数是（）。5.按规律：1×8＋1＝9，12×8＋2＝98，123×8＋3＝987，那么（）×8＋4＝（）。6.3，6，9，12，……第n个数是（），第20个数是（）。7.小明今年a岁，5年后（）岁，5年前（）岁。8.如果a×b＝c，一个因数a乘2，另一个因数b不变，那么积是（）。

参考答案与点拨（说明：本页单独分页，便于批阅；主观表述题意思对即可。）一、填空题1.a＋262.3x3.2v4.mb5.4a；a²6.2(m＋n)；mn7.6a；x；xy；b²8.a＋b＝b＋a9.a(b＋c)＝ab＋ac10.2011.1912.a＋2b13.5x14.t－3515.3x＋216.4a；5a17.n－1；n＋118.4a19.a²；a的平方20.5；24【易错警示】第5题：正方形的周长是边长的4倍，用4a表示；面积是边长乘边长，用a²表示，两者不能混淆。第9题：乘法分配律的字母形式是a(b＋c)＝ab＋ac，字母与字母相乘时省略乘号。第17题：三个连续自然数相邻两个相差1。二、省略乘号，写出下面各式1.7a2.b3.8x4.mn5.a²6.15x7.2b²8.6a9.4xy10.abc【解题点拨】省略乘号时，数字要写在字母前面；1与字母相乘时，1可以省略不写；字母与字母相乘省略乘号；两个相同的字母相乘写成这个字母的平方。三、判断题1.√2.×3.√4.√5.×6.√7.×8.√9.×10.√【解题点拨】第2题：1×x应写作x，不能写作1x。第5题：a²表示a×a，2a表示a×2，意义不同。第7题：x×x应写作x²。第9题：数字与数字相乘不能省略乘号，2×3不能写成23。四、选择题1.B2.C3.B4.B5.C6.A7.A8.B9.B10.A【解题点拨】第1题：a＝5时，3a＋2＝3×5＋2＝17。第9题：三个连续偶数相邻两个相差2，中间是m，另外两个是m－2和m＋2。第10题：x的4倍是4x，y的3倍是3y，和是4x＋3y。五、用含有字母的式子表示数量关系1.x＋152.y－83.6x4.a－b5.m÷n6.3a－27.120－x8.6x9.10a＋b10.100－5.2m【易错警示】第9题：十位上的a表示a个十，个位上的b表示b个一，所以这个两位数写作10a＋b，不能写作ab。第10题：先求总价5.2m元，再用100元减总价。六、求值1.332.133.54.155.316.37.468.79.510.9【解题点拨】求含有字母的式子的值：把字母所代表的数值代入式子，按运算顺序计算。第7题：n＝6时，n²＋10＝6×6＋10＝46。第8题：3m－4n＝3×5－4×2＝7。七、运算定律或计算公式填空1.加法交换2.a×(b×c)3.ac＋bc4.a＋(b＋c)5.266.497.s＝vt8.c＝a×n9.18010.54【解题点拨】第5题：C＝2×(8＋5)＝26厘米。第8题：总价用c表示，单价用a表示，数量用n表示，即c＝a×n，乘号可省略为c＝an。八、解决问题1.2x＋x＝3x（人）；x＝18时，3×18＝54（人）。答：舞蹈队一共有3x人，当x＝18时一共有54人。2.m－8n（页）；120－8×5＝80（页）。答：还剩(m－8n)页，当m＝120、n＝5时还剩80页。3.2a＋15（千米）；2×60＋15＝135（千米）。答：下午行驶(2a＋15)千米，当a＝60时下午行驶135千米。4.4a＋80b（元）；4×75＋80×3＝540（元）。答：一共要付(4a＋80b)元，当a＝75、b＝3时一共540元。5.s－vt（千米）；280－60×3＝100（千米）。答：还剩下(s－vt)千米，当s＝280、v＝60、t＝3时还剩100千米。6.277.128.629.5410.3a；当a＝9时，4×9＝36（岁），36－9＝27（岁）。答：妈妈今年36岁，比红红大27岁。11.周长2(x＋6)米，面积6x平方米；x＝12时，2×(12＋6)＝36（米），6×12＝72（平方米）。答：周长36米，面积72平方米。12.a＋b＋75（本）；150＋90＋75＝315（本）。答：现在一共有(a＋b＋75)本，当a＝150、b＝90时一共315