机械基础及其原理 6

第7章凸轮机构及其设计重点§7.2从动件常用的运动规律§7.3盘形凸轮的轮廓曲线设计§7.4凸轮机构基本尺寸的确定§7.1概述18:38:45§7.1概述1.

凸轮机构的组成18:38:452.凸轮机构的类型1）按凸轮形状分：盘形凸轮、移动凸轮和圆柱凸轮（1）盘形凸轮：凸轮是盘状，且具有变化的向径。是凸轮的最基本形式，结构简单，应用最广泛18:38:45（2）移动凸轮：凸轮是板状，相对机架作直线移动18:38:4518:38:45（3）圆柱凸轮：凸轮的轮廓曲线做在圆柱体上，凸轮与从动件之间的相对运动是空间运动，属于空间凸轮机构。18:38:45端面凸轮机构（1）尖底从动件：

从动件尖端能够与任意复杂凸轮轮廓接触，可实现任意运动规律。但尖端易磨损，适合低速场合。2）按从动件形状分：尖底从动件、曲面从动件、滚子从动件和平底从动件18:38:45（2）曲面从动件从动件端部为曲面形状，磨损比尖端小18:38:45（3）滚子从动件：凸轮与从动件之间为滚动摩擦，磨损小，用于传递较大动力。（4）平底从动件：18:38:45从动件与凸轮间易形成油膜，润滑状况好，受力平稳，传动效率高，常用于高速场合。凸轮轮廓要求全部外凸。3）按从动件运动形式分:直动从动件和摆动从动件（1）直动从动件：从动件作往复移动，其运动轨迹为一段直线；（对心、偏置）（2）摆动从动件：从动件作往复摆动，其运动轨迹为一段圆弧；18:38:45尖底从动件运动形式滚子从动件运动形式平底从动件运动形式4）按从动件与凸轮维持高副的形式分：

力锁合和几何锁合（1）力锁合：指利用重力、弹簧力或其它外力使从动件与凸轮轮廓始终保持接触。18:38:45（2）几何锁合：指利用高副元素本身的几何形状，使从动件与凸轮轮廓始终保持接触。优点:结构简单；缺点：加大了凸轮的尺寸和重量。等宽、等径凸轮廓线上任意两条平行切线间的距离相等；缺点：从动件的运动规律受限制。可实现从动件的任意运动，结构复杂制造精度高18:38:45机构命名方法：根据凸轮、从动件类型和运动形式命名思考：是否有从动件为主动，凸轮为从动的凸轮机构？凸轮机构的优点：只需设计出适当的凸轮轮廓，就可使从动件实现各种预期的运动规律，结构简单、紧凑、设计方便。凸轮机构的缺点：凸轮与从动件为点接触或线接触，压强大，易于磨损；难加工，成本高；从动件行程不能过大，否则造成凸轮过于笨重。所以，通常多用于传力不大的控制机构。

3.凸轮机构的特点及应用1）凸轮机构的特点

凸轮机构是一种结构简单、紧凑的机构，具有很少的活动构件，占据空间少。18:38:45对心直动从动件盘形凸轮机构2）凸轮机构的应用18:38:45滚子直动从动件移动凸轮机构摆动滚子直动从动件圆柱凸轮机构18:38:45自动机床送料机构1.凸轮机构的工作原理和工作过程§7.2

从动件常用的运动规律设计：潘存云δhδhotδ1s22.名词术语基圆、推程运动角δt、基圆半径rmin、推程、远休止角δs、回程运动角δh、回程、近休止角δ’s、行程h。rminh

ω1Aδsδsδ’sδ’sDBCB’δtδt升-停-降-停的运动循环18:38:45§7.2

从动件常用的运动规律从动件的运动规律从动件运动线图18:38:45在推程起始点：δ1=0，s2=0推程运动方程：

s2

＝hδ1/δt

v2

＝

hω1/δts2δ1δtv2δ1a2δ1h在推程终止点：δ1=δt，s2=h+∞－∞刚性冲击回程运动方程：

s2＝h(1-δ1/δh)v2＝-hω1/δha2＝0a2

＝01）等速运动规律3.从动件常用的运动规律18:38:452）等加等减速运动规律位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。边界条件：起始点：δ1=0，s2=0，v2＝0中间点：δ1=δt/2，s2=h/2加速段推程运动方程：s2

＝2hδ21/δ2tv2

＝4hω1δ1/δ2ta2

＝4hω21

/δ2t终止点：δ1=δt，s2=h，v2＝0减速段推程运动方程：s2

＝h-2h(δt–δ1)2/δ2tv2

＝-4hω1(δt-δ1)/δ2ta2

＝-4hω21

/δ2t设计：潘存云δ1a2h/2δth/21δ1s2235462hω/δt柔性冲击4hω2/δ2t3δ1v218:38:45设计：潘存云hδtδ1s2δ1a23）简谐(余弦加速度)运动规律推程：

s2＝h[1-cos(πδ1/δt)]/2v2

＝πhω1sin(πδ1/δt)/2δta2

＝π2hω21cos(πδ1/δt)/2δ2t

回程：

s2＝h[1＋cos(πδ1/δh)]/2

v2＝-πhω1sin(πδ1/δh)/2δha2＝-π2hω21cos(πδ1/δh)/2δ2h123456δ1v2Vmax=1.57hω/2δ0在起始和终止处理论上a2为有限值，产生柔性冲击。12345618:38:454）正弦加速度（摆线）运动规律

18:38:455）组合运动规律组合要求：要保证在衔接点上运动参数保持连续；在运动的始末处满足边界条件。考虑因素：1）最大速度影响（最大动量mv）；2）最大加速度影响（最大惯性力）；3）加速度变化率影响（惯性力变化）；18:38:454．从动件运动规律的选取原则18:38:4518:38:45凸轮轮廓与从动件运动规律的关系：§7.3盘形凸轮的轮廓曲线设计1.反转法原理：

给整个凸轮机构施以-ω1时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。§7.3按给定运动规律设计凸轮轮廓曲线——作图法平面运动的相对运动原理设计：潘存云60°rmin120°-ω1ω11’对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆rmin。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1）对心尖顶从动件盘形凸轮1’3’5’7’8’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’90°90°A18765432141312111092.直动从动件盘形凸轮轮廓设计60°120°90°90°135789111315s2δ19’11’13’12’14’10’18:38:45选择参考点设计：潘存云s2δ1911131513578rminA120°-ω11’设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆rmin。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件参考点在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’60°90°90°1876543214131211109理论轮廓实际轮廓⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。2）滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。60°120°90°90°ω118:38:45基圆半径在理论轮廓上量取!选择参考点设计：潘存云s2δ1911131513578rmin对心直动平底从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：①选比例尺μl作基圆rmin。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③从动件平底直线在各等份点的位置。④作平底直线族的内包络线。3）对心直动平底从动件盘形凸轮8’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’-ω1ω1A1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’12345678151413121110960°120°90°90°18:38:45选择参考点平底从动件尺寸的确定设计：潘存云911131513578OeA偏置直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1和从动件的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。4）偏置直动尖顶从动件盘形凸轮1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’-ω1ω16’1’2’3’4’5’7’8’15’14’13’12’11’10’9’设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆rmin;②反向等分各运动角;③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置;④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k860°120°90°90°s2δ16’1’2’3’4’5’7’8’15’14’13’12’11’10’9’18:38:45设计：潘存云120°B’1φ1rmin60°120°90°90°s2δ1摆动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。5）摆动从动件盘形凸轮机构1’2’3’4’56785’6’7’8’B1B2B3B4B5B6B7B860°90°ω1-ω1dABl1234B’2φ2B’3φ3B’4φ4B’5φ5B’6φ6B’7φ7A1A2A3A4A5A6A7A818:38:451.凸轮机构的压力角和自锁Q：作用在从动件上的载荷；F：凸轮作用在从动件上的推力；α：凸轮在图示位置时的压力角。如图为在凸轮的推程，不考虑摩擦时，从动件的力分析沿速度方向的有效分力垂直速度方向的有害分力18:38:45§7.4凸轮机构基本尺寸的确定压力角越大，有效分力越小，有害分力越大因此必须对压力角的最大值加以限制，使其不超过许用值[α]。一般推程：对于直动推杆取[α]=30°；摆动推杆取[α]=35°~45°。回程时通常不限制压力角，一般取回程[α]=70°~80°。18:38:45机构的自锁：当压力角增大到一定程度时，有害分力引起的摩擦阻力大于有效分力，此时，无论驱动力多大，都不能使机构运动的现象。从减小机构受力的角度考虑，希望压力角越小越好。18:38:45三种凸轮机构中，哪一种传力性能最好？设计：潘存云OBω1Peαds/dφCs0sDv2v2rmin2.盘形凸轮基圆半径确定P点：凸轮与从动件瞬心由瞬心定义得：18:38:45实际设计中，在保证αmax«[α]的前提下，选最小r0

。“-”：导路和瞬心在o点同侧，α减小；18:38:45“+”：导路和瞬心在o点两侧，α增大；当从动件的运动规律给定后，对应于凸轮的某一转角的v2、ω1及s均为已知常数。在e不变的情况下，压力角与基圆半径成反比，即α越小，r0越大，尺寸增大，对机构紧凑性不利；反之对凸轮受力不利。若发现设计结果α〉[α]，可采用增大基圆半径或改对心凸轮机构为偏置凸轮机构的方法。图示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知凸轮是一个以C为中心的圆盘，试求：1.轮廓上D点与尖顶接触时的