机械基础及其原理 12

18:38:49第14章

机械的平衡§14.1概述§14.2刚性转子的平衡计算§14.3刚性转子的平衡试验18:38:49§14.4平面机构的平衡(简介）§14.5平衡和不平衡的工程应用§14.1概述绕固定轴转动的构件,一偏离回转中心距离为r的质量m，以角速度

等速转动时，会产生离心惯性力F。不平衡原因：F

=-ma=mr

2一、机械平衡的目的

平衡需要做的工作：首先，在机械的设计阶段，对所设计的机械在满足其工作要求的前提下，应在机构上保证其不平衡惯性力最小或为零，即进行平衡设计。其次，设计达不到要求，此时需要用试验的方法加以平衡，即进行平衡试验。

18:38:49二、平衡的内容及分类

机构中所有构件的惯性力和惯性力矩，最后以合力和合力矩的形式作用在机构的机架上。称为机构在机架上的平衡，简称为机构的平衡。刚性转子的平衡挠性转子的平衡1.转子的平衡机械中绕某一轴线回转的构件称为转子。工作转速较低，在运转过程中，转子的弹性变形很小，完全可以看作是刚性物体。当转速较高时，转子产生明显的变形，这时转子将不能视为刚体，而成为一个挠性体。2.机构的平衡

作往复移动或平面复合运动的构件，其所产生的惯性力无法在该构件上平衡，而必须就整个机构加以平衡。18:38:49由于偏心质量的存在，转子在运转过程中必然产生惯性力，从而在转动副中引起附加动压力。偏心质量刚性转子的静平衡：在刚性转子上加减平衡质量的方法，使其质心与回转轴线重合。§14.2刚性转子的平衡计算1、静平衡宽径比(b/D)<0.2的零件，其质量可近似认为分布在同一回转平面内。18:38:49静平衡的计算

已知盘形不平衡转子其偏心质量分别为m1、m2、m3，向径分别为r1、r2、r3，所产生的惯性力分别为F1、F2、F3，据平面力系平衡的原理，所加的平衡质量mb及其向径r可由下式求得:质径积mbrb求得后，根据回转件结构确定rb，之后定出mb安装方向按图所示，一般rb选大，mb选小些。18:38:49由上述分析可得出如下结论：在转子设计阶段就事先在转子的断面或外周设置安装配重的螺孔或留出安装配重块的凸起部还可以用焊接铆接铣削等方法。1）刚性转子的静平衡条件是，各偏心质量的离心惯性力的合力为零，或其质径积的矢量和为零；2）对于即宽径比(b/D)小于0.2的刚性转子，无论其有多少个偏心质量，均只需适当地增加一个平衡质量即可达到静平衡。18:38:49对于静平衡来说由于结构的限制，有时在所需平衡的回转面上不能安装平衡质量，如图所示的单缸曲轴。此时可以另选两个回转平面分别安装平衡质量来使回转件达到平衡。选定回转半径后即可确定平衡质量18:38:492.动平衡转子的宽径比(B/D)>0.2时，其质量就不能视为分布在同一平面内了，这时，其偏心质量分布在几个不同的回转平面内。即使转子的质心位于回转轴上，也将产生不可忽略的惯性力矩，这种状态只有在转子转动时才能显示出来的不平衡状态称为动不平衡。18:38:49

动平衡不仅平衡各偏心质量产生的惯性力，而且还要平衡这些惯性力所形成的惯性力矩，即不仅要使各偏心质量产生的惯性力的合力为零，而且要使合成的惯性力矩为零。

动平衡的计算：为了达到动平衡应在转子上选择两个平面进行平衡校正，称双面平衡。这两个平面可以任意选择，但实际上必须能够安装配重或去重的平面，由转子结构决定，且两平面间距离尽可能大些，提高校正精度和平衡效率。

18:38:49动平衡的计算方法已知：

回转件的三个不平衡质量m1、m2和m3依次分布在1、2、3三个回转面内，其向径分别为r1、r2、r3

在平面1、2、3的两侧分别任选一个回转面T′和T″，两平面间的距离以及与1、2、3三个平面的距离如图所示。18:38:49将平面1、2、3的质量m1、m2和m3分别用平面T′和T″内的质量m1′和m1″、m2′和m2″、m3′和m3″来代替，为便于分析，取各代替质量与原质量的质心向径相同，即则在平面T′内三个质量分别为在平面T″内的三个质量分别为：18:38:49经上述转化，可以认为回转件的不平衡质量已完全被集中在平面T′和T″两个回转面内的质量所代替，亦即回转时平面T′和T″内的质量m1′、m2′、m3′和m1″、m2″、m3″与实际回转件1、2、3三个平面上的三个质量m1、m2和

m3所产生的不平衡效果完全相同。分别列出回转面T′和T″的平衡方程作向量图，由此求出质径积mb‘rb’

和mb

“rb

”

，作向量图，选定向径rb'

和rb"定mb'和

mb"。

18:38:493、经过动平衡设计的转子一定满足静平衡，反之不一定成立。由上述分析可得出如下结论：1、刚性转子的动平衡条件是，分布于不同回转面内的各偏心质量的空间离心惯性力系的合力及合力矩均为零；2、无论其有多少个偏心质量，只需在任选的两个平衡平面内增加或减少一个合适的平衡质量，即可达到动平衡。所需增加的平衡质量最少数目为2，所以动平衡又称双面平衡，而静平衡称为单面平衡。18:38:493.转子的平衡品质A：平衡精度

理论上的计算不平衡量可为0，实际上，转子要完全平衡是不可能的，需要用平衡精度来满足实际工作要求。为此，对不同工作要求的转子规定了不同的许用不平衡量，即转子残余不平衡量。许用不平衡量有两种表示方法，一是用质径积[mr](单位:g·mm)表示，另一是用偏心距[e](单位:mm)表示。18:38:49[e]=[mr]/m18:38:49表14.1平衡实验有静平衡实验和动平衡实验。刚性回转件的平衡试验法18:38:49§14.3刚性转子的平衡试验动平衡实验机静平衡实验台§