机械基础及其原理 16

第9章轮系及其设计§9-1概述§9-2轮系的传动比§9-3轮系的应用§9-4行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择18:39:18§9.1

轮系及其分类根据轮系在运动过程中，各齿轮的几何轴线在空间相对位置是否变动来分类。由一系列齿轮将输入轴和输出轴连接起来的传动系统。（平面齿轮机构）（含空间齿轮机构）轮系：轮系分类：行星轮系差动轮系18:39:18中国古代机械18:39:18指南车记里鼓含空间齿轮机构的复合轮系18:39:18§9.2

轮系的传动比通过传动比计算确定轮系中各齿轮的转速及转向。

1.传动比i

的大小；轮系传动比计算的目的轮系传动比计算需解决的两个要件2.输出构件(齿轮)的运动方向。轮系传动比的定义※注意：

传动比i

的符号规定，输入轴与输出轴互相平行，则i有符号，表明两轴转向相同或相反；否则，没有符号。运动由齿轮1输入，通过一系列齿轮传动，从齿轮5

输出，所有齿轮几何轴线互相平行。

一.

定轴轮系的传动比18:39:18

1.

平面定轴轮系已知各轮齿数，确定传动比i15

：

推广可得任意平面定轴轮系的传动比为

：m—为外啮合的次数惰轮:其齿数对轮系传动比的大小无影响，仅改变传动方向。18:39:18空间齿轮机构的齿轮转动方向判定不能用确定空间定轴轮系传动比的符号18:39:18

2.

空间定轴轮系蜗轮蜗杆传动

蜗杆旋向及转动方向如图，确定蜗轮转动方向是？左右手定则

1.判断蜗杆旋向左旋用左手，右旋用右手2.四指环绕方向为蜗杆转动方向，拇指指向蜗轮啮合点线速度的反向。3.根据啮合点线速度的方向，确定蜗轮的转向。左旋，顺时针空间齿轮机构的齿轮转动方向判定不能用确定空间定轴轮系传动比的符号18:39:18

2.

空间定轴轮系圆锥齿轮传动转动方向判定方法：两齿轮啮合点的线速度同向箭头对箭头，箭尾对箭尾（1）输入轴与输出轴平行

在图上画箭头表示，最后在传动比的计算结果中加上“+”、“-”号来表示主、从动轮的转向关系。18:39:18

2.

空间定轴轮系传动比有符号只能在图上采用箭头表示主、从动轮转向间的关系。（2）

输入轴和输出轴不平行

18:39:18传动比无符号18:39:18

如图已知各轮齿数，求1）分针M与时针H的传动比iMH；2）秒针S与分针M之间的传动比iSM。(1)行星轮系一个中心轮固定，整个轮系的自由度为1。(2)差动轮系两个中心轮均不固定，整个轮系的自由度为2。一、周转轮系的组成行星轮中心轮（K）转臂（H）（行星架）中心轮和行星架轴线重合。通常以中心轮和转臂作为运动的输入或输出构件，故二者为周转轮系的基本构件。周转轮系的组成及传动比18:39:18（1）2K－H型：18:39:18二、周转轮系的分类按基本构件不同，周转轮系分为以下两类：K－中心轮，H－转臂，2-2‘为双联齿轮（2）3K型

中心轮：1、3和4，行星轮：2-2’

双联齿轮，转臂H只起支撑作用，不是基本构件，所以在轮系的型号中不含“H”。18:39:1818:39:18万向联轴节（3）K-H-V型2K-H不常应用的周转轮系类型,此时转臂的角速度就变成了ωH-ωH=0。周转轮系与定轴轮系的根本区别：给整个轮系加上一个公共的角速度(-ωH)

由于行星轮的存在，无法直接使用定轴轮系传动比计算公式。但由于中心论与转臂共轴，所以可将周转轮系转化成定轴轮系。周转轮系中有一个转动着的转臂，行星轮既自转又公转，其绝对运动是二者的合成运动。三.周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算思路：周转轮系的转化方法：18:39:18转化前、后转化轮系中各构件的转速构件原轮系中的转速转化轮系中的转速1n1nH1=n1-nH2n2nH2=n2-nH3n3nH3=n3-nHHnHnHH=nH-nH=0转化机构的传动比：一般式：（1）ω1

、ωn、ωH中，必有两个为已知量；（2）ω1

、ωn、ωH中，如果两个转速相反，则在代入计算时一个正，另一个负。18:39:18式中1和n为中心轮，H为转臂。利用转化定轴轮系的传动比计算，建立原周转轮系中构件的实际转速之间的函数关系。传动比计算例题行星轮系传动比计算差动轮系传动比计算行星齿轮齿数更改为：Z1=99，求iH1=？iH1=-100中心轮3的转速n3更改为：n3=2，求nH和i1H=？nH=1.75rpmi1H=4/7=0.571传动比计算进一步说明18:39:18（1）由定轴轮系和周转轮系组合一.复合轮系的传动比计算18:39:18复合轮系的传动比及应用周转轮系：1-2-3-H，差动轮系定轴轮系：1’-5-4-4’-3’例1如图已知：z1=30,z2=30,z3=90,z1‘=40,z4=30,z3’=40,z4‘=30,z5=15。求Ⅰ、Ⅱ轴之间的传动比。解：区分轮系18:39:18齿轮1、2、3和转臂H组成差动轮系，齿轮1’、5、4、4’和3’组成定轴轮系。输入不变的前提下，若要求iIII为正，如何更改设计？（2）由几个周转轮系组合18:39:18周转轮系：1-2-2’-3-H1，行星轮系周转轮系：4-5-5’-6-H2，行星轮系（1）正确划分各基本轮系（2）列出各基本轮系传动比方程（3）找出基本轮系关系（4）联立求解可得复合轮系方程关键：正确划分各基本轮系区分基本轮系方法：1.先找行星轮--几何轴线是绕另一几何轴线转动的齿轮2.然后找转臂--支撑行星轮的构件3.在找中心轮—与行星轮直接啮合的定轴齿轮由行星轮—转臂--中心轮所组成的轮系即为一个基本的周转轮系。各个周转轮系区分开后，剩余的由定轴齿轮组成的部分是定轴轮系。复合轮系传动比计算步骤：18:39:18关键：看懂图!电动卷扬机的减速器传动比计算4.实现大传动比传动；1.实现较远距离传动；3.实现变速换向运动；2.实现多分路传动；18:39:18§9.3

轮系的应用5.实现结构紧凑的大功率传动

采用多个行星轮均匀分布，可提高承载能力，又减小径向尺寸。故可在结构紧凑的情况下，实现大功率传动。6.实现执行构件的复杂运动在周转轮系中，行星轮既自传又公转，利用行星轮的这一特有的运动特点，可实现机械执行构件的复杂运动。如行星搅拌器机构。18:39:18繁花曲线规（万花尺）繁花曲线规（万花尺）K-H-V7.利用差动轮系实现运动的合成与分解18:39:1818:39:181．行星轮系的类型选择§9.4

行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择1