2025-2026学年江苏省南京市初中数学八年级期末下册深度自测专项攻坚题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列等式一定成立的是（

）A．B．C．D．

2、要使二次极式有意义，则x应满足（）A．B．C．D．

3、下列命题中正确的是（

）A．如果a，b，c是一组勾股数，那么，，也是一组勾股数B．如果一个三角形的三个内角的度数之比是1：2：3，那么这个三角形三个内角所对的边之比也是1：2：3C．如果直角三角形的两边分别是3，4，那么斜边一定是5D．任何一个定理都有逆定理

4、若一个多边形从一个顶点出发的对角线共有3条，则这个多边形的内角和为（

）A．360°B．540°C．720°D．1080°

5、在共有11人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前六名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、若点A(−3，y1)，B(1，y2)都在直线y=−x+5上，则y1与y2的大小关系是（

）．A．B．C．D．无法比较大小

7、小明在参加区运动会前刻苦进行100米跑训练，老师对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则老师需要知道他这10次成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数

8、下列说法中，正确的是（）A．等腰三角形两腰上的高相等B．等腰三角形顶角的平分线与底边不垂直C．等腰三角形有两条对称轴D．每个定理都有逆定理

9、在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：

①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；

②方程组的解为；

③方程的解为；

④当时，．

其中结论正确的个数是（

）A．1B．2C．3D．4

10、如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫格点三角形．画与有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出（）个．

A．3B．4C．5D．6二、填空题

11、当时，化简___________．

12、如图是某种杆秤．在秤杆的点处固定提纽，点处挂秤盘，点为0刻度点．当秤盘不放物品时，提起提纽，科砣所挂位置移动到点，秤杆处于平衡．秤盘放入克物品后移动秤砣，当科砣所挂位置与提扭的距离为毫米时秤杆处于平衡．测得与的几组对应数据如下表．由表中数据的规律可知，当克时，__________毫米．

克02468毫米1014182230

13、若规定运算：，则______．

14、如图，在中，若，则的大小为______．

15、如图，直线AB与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，），D为线段AB上一动点（D点不与A、B重合），沿OD折叠，点A恰好落在△ABO的边上，则D点坐标是__________．

三、综合题

16、课本再现思考：对于任意数，一定等于吗？得出结论

（1）________，________，由以上两个例题可以得出结论：________．

知识应用

（2）已知实数，，所对应的点在数轴上的位置如图所示．

请化简：．

17、如图，已知直线，，，三点，，两点在直线的异侧，请按下列要求作图．(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(1)在直线上求作一点，使到，两点距离之和最短；

(2)在直线上求作一点，使；

(3)求作一点，使点到，，三点距离相等．

18、2023年4月15日是第8个全民国家安全教育日，为普及国家安全知识，某校开展了“树立防范意识，维护国家安全”的国安知识学习活动，并从七、八年级中各随机抽取20名学生进行测试(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析下面给出了部分信息：

a．八年级20名学生测试成绩的频数分布表：成绩（分）频数258b．八年级测试成绩在这一组的数据如下(单位：分)：

81

82

85

86

88

88

89

90

c．七、八年级测试成绩的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数七年级858382八年级8380根据以上信息，回答下列问题：

(1)表格中的_

_，_

；

(2)若小红同学的成绩为84分，在她所属的年级排前10名，根据表中数据判断小红同学是__年级的学生（填“七”或“八”）；

(3)请对该校七、八年级学生掌握国家安全知识的情况进行合理的评价．

19、一次函数（k为常数，且），经过点．

(1)求k的值；

(2)画出的图象；

(3)正比例函数的图象如图所示，若该图象与的图象交于点A，请直接写出当时自变量x的取值范围：

．

20、对给定的一张矩形纸片进行如下操作先沿折叠，如图①，使点B落边上的点处，再沿折叠、如图②这时发现点E恰好与点D重合．

（1）根据以上操作，发现：

①__________；

②是__________三角形；

（2）将该矩形纸片展开，如图③，沿折叠该矩形纸片，点C恰好落在上的点G处，求的度数；

21、为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元．

（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？

（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？

22、如图，在平面直角坐