2025-2026学年内蒙古自治区扎兰屯市初中数学九年级期末下册模考重点专题卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、中，，则是（

）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

2、若反比例函数y=的图象上有一点的坐标为（-2，3），则的值为（

）A．B．3C．6D．

3、如图，竖直放置的杆AB，在某一时刻形成的影子恰好落在斜坡CD的D处，而此时1米的杆影长恰好为1米，现量得BC为10米，CD为8米，斜坡CD与地面成30°角，则杆AB的高度为（

）

A．米B．米C．8米D．10米

4、已知，和是它们的对应高线，若，，则与的面积比是（

）A．B．C．D．

5、如图，在中，，，则（

）

A．B．3C．D．

6、如图，图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（）

A．B．C．D．

7、若一元二次方程的两个根为m，n，则一次函数的图象是（

）A．B．C．D．

8、如图，等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD＝45°，PD交AB于点D．设BP＝x，BD＝y，则y关于x的函数图象大致是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点A，B和都在反比例函数的图象上，则，和的大小关系是_____．

10、如图是某立体图形的三视图，该立体图形的名称是____________，若主视图和左视图均为边长为的等边三角形，则该立体图形的表面积为____________．

11、如图，数学兴趣小组下午测得一根长为的竹竿影长是，同一时刻测量树高时发现树的影子有一部分落在教学楼的墙壁上，测得留在墙壁上的影高，地面上的影长为．请你帮算一下，树高是______．

12、如果两个相似三角形的面积比是，那么它们对应边的比为____．

13、若点、在同一个反比例函数的图象上，则的值为______．

14、如图，在东西方向的海岸线上有、两个港口，甲货船从港沿北偏东的方向以海里/小时的速度出发，同时乙货船从港沿西北方向出发，小时后在点处相遇，则、两个港口相距______海里．

15、如图，平面直角坐标系中，反比例函数在第一象限的图象上有一点，过点分别作轴和轴的平行线，．若反比例函数的图象分别与，交于点，，的面积为4，则的值是______．

三、综合题

16、（1）计算

（2）计算

（3）已知，且，求x、y的值．

（4）解方程：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点．点D为x轴负半轴上一点，连接，延长交反比例函数于点E，连接BE．已知，．

(1)求反比例函数和直线的解析式；

(2)求的面积．

19、如图，点E为矩形ABCD外一点，AE=DE.求证：△ABE≌△DCE

20、已知函数的图象与轴、轴分别交于点、点，与函数的图象交于点，点的横坐标为，求：

(1)直线的解析式；

(2)在线段上找一点，使得到直线和直线的距离相等，求点的坐标；

(3)直线上点，过作垂直轴于，若点，在直线和上，以，，，为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标．

21、如图，已知：在矩形中，，，点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为；与点P同时，点Q从D点出发，沿方向匀速运动，速度为；过点Q作，交DC于点E，设运动时间为，，解答下列问题：

(1)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使平分？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

(2)设五边形的面积为y，求y与t的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻t，使是