2025-2026学年河北省沧州市初中数学九年级期末上册点睛提升竞赛挑战题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如下列各图片所示的景德镇瓷器中，主视图和左视图一样的是（不考虑瓷器花纹等因素）（

）A．B．C．D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、四边形中，，且，长是关于x的方程的两个实数根，则四边形是（）A．矩形B．平行四边C．梯形D．平行四边形或梯

4、若线段a为线段4，线段9的比例中项，则线段a的值是（

）A．36B．6C．D．

5、若两个相似三角形的周长比为，则它们对应中线的比为（

）A．B．C．D．

6、设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入个白球，如果希望从中任意摸出个球是白球的概率为，那么应该向盒子中再放入多少个其他颜色的球．（游戏用球除颜色外均相同）（

）A．B．C．D．

7、如图，四边形ABCD为菱形，BF∥AC，DF交AC的延长线于点E，交BF于点F，且CE：AC＝1：则下列结论：①△ABE≌△ADE；②∠CBE＝∠CDF；③DE＝FE；④S△BCE：S四边形ABFD＝1：其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、我国快递业务逐年增加，2019年至2021年我国快递业务收入由7500亿元增加到9000亿元．设我国2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（）A．B．C．D．

9、在矩形中，，过点作,交于点E，则线段的长为（）

A．4B．C．D．6

10、如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，交于点，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，交于点，则图中阴影部分的面积为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、对于任意实数a，b，定义，已知，则实数a的值为___________．

12、已知点是线段的黄金分割点（），如果，那么____．

13、当时，下列函数中，①；②；③；④．函数值随自变量增大而增大的是________（只填写序号）

14、如图，在中，按以下步骤作图：分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；作直线交于点，连接若，，则的长为______．

15、已知m是方程的一个根，则的值为________．

16、从长为，，，的四根木条中任取三根，能组成三角形的概率为______．

17、如图是一张矩形纸片，在上任意取一点，将沿折叠，若点恰好落在对角线上的点处，______．

三、综合题

18、以下四个事件：事件：抛掷一个硬币时，得到一个正面；事件：在一小时内你步行可以走80千米；事件：在一个装有2个红球，3个黄球，5个蓝球的袋子中，球的质量、大小完全相同，从中摸出一个黄球；事件：两数之和是负数，则其中必有一个是负数．

(1)可能事件的是______，必然事件的是_________．

(2)请你把相应事件发生的机会用对应的字母、、、表示在数轴的对应点上．

19、嘉淇看到这样一道题目：

如图，某巡逻船在处测得一艘敌舰在北偏东的处，卫星测得相距海里，巡逻船静止不动，分钟后测得该敌舰在巡逻船的北偏东的处，此时卫星信号突然中断，已知该敌舰的航速为海里/小时．（结果保留整数，参考数据：，，，）

嘉淇过点作于，设海里，请你帮她接着解决以下问题：

(1)______里（用含用的代数式表示）；

(2)求敌舰在处时与巡逻船的距离．

20、截止2021年3月15号，我国自主研发的新冠疫苗已接种超过6200万剂次．疫苗已经经过三期临床试验，测得成人注射一针疫苗后体内抗体浓度与注射时间x天之间的函数关系如图所示（当时，y与x是正比例函数关系；当时，y与x是反比例函数关系)．

(1)根据图像求当时，y与x之间的函数关系式；

(2)根据图像求当时，y与x之间的函数关系式；

(3)体内抗体浓度不低于140的持续时间x的范围．

21、如图，为的直径，为的弦，于点，是的切线．

(1)求证：

(2)若，求的长．

22、随着气温的下降，市民们期待能去体验玩雪的乐趣．为了防止玩雪时鞋子和裤子打湿，在雪很厚的地方行走需要穿上一种特制的雪套，鞋子裤腿一起包裹的叫做全包型，只包裹脚踝和小腿的叫做半包型，某滑雪景区第一次购进了半包型雪套和全包型雪套共500个，半包型雪套进价10元，售价20元；全包型雪套进价16元，售价20元．

(1)由于不知道旅客数量，为了防止亏本，第一次购进雪套的金额不得超过6320元，则至少购进多少个半包型雪套？

(2)第一批雪套销量不错，景区准备再购进一批，第二批两种雪套的进价不变．半包型雪套进货量在（1）的最少进货量的基础上增加了8m个，售价比第一次提高了2m元；全包型雪套售价和第一次相同，进货量为300个，但是在运输过程中有5%已经损坏，无法销售．结果第二批雪套的销售利润为5044元，求m的值．

23、