2026年高中学业水平考试数学试题

2026年高中学业水平考试数学试题第一部分选择题（共45分）一、单项选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。已知集合A={x∈N∣−1<x≤3}，B={x∣x2−3若复数z满足z(1+i)=2i（i为虚数单位），则z的共轭复数z=（）

A.1+i设a,b∈R，则“a>b>0”是“a2>b2已知平面向量a=(2,1)，b=(−1,k)，若a⟂b，则实数k的值为（）

下列函数中，在整个定义域内单调递增且为奇函数的是（）A.y=x3+xB.y=3xC.y=log2xD.y=sinx

6.已知校园内的一条主路所在直线方程为2x−y+1=0，现规划在距离主路一定位置修建一条与主路平行的步行道，步行道经过坐标点(1,2)，则该步行道所在的直线方程为（）

A.2x物理实验室中的某简谐振动位移随时间变化的函数为y=sin(2x+π6)，若将振动的初始时刻向右延迟π6个单位时间，则调整后的位移函数解析式为（）

A.y=sin某手工社团用硬纸板制作圆锥模型，已知成品模型的底面圆形半径为2，侧面展开图是半径为4的扇形，则该圆锥模型的侧面积为（）A.4πB.8πC.12πD.16π

10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若学校团委组织“书香校园”志愿宣讲活动，从报名的2名男生和2名女生中任选2人作为宣讲员，则选中的2人恰好为1名男生、1名女生的概率是（）A.13B.12C.23D.34

12.某班级筹备运动会宣传横幅，需要将一块面积为2平方米的长方形布料裁剪为两个大小不等的矩形区域分别印刷标语和会徽，设两个矩形区域的一组邻边长度分别为x,y（单位：米，x>0,y>0），且拼接后满足x+2y=2，为充分利用布料，需要让1x+2y的值尽可能小，则该最小值为（）

A.92B.5C.6D.9

13.已知m,n是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

A.若m∥α，n∥α，则m∥n

B.若m∥α，m∥β，则α∥β

C.若m⟂α，n⟂α，则m∥n

D.若m⟂α，m⟂n，则n∥α

14.某城市规划在半径为2千米的圆形生态核心区外围建设观光步道，已知生态核心区的圆心位于平面直角坐标系的点C(1,2)处，若要从坐标原点O(0,二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。请将答案直接填写在题中的横线上。某工厂生产A,B,C三种不同型号的智能家居产品，三类产品的生产数量之比依次为2:3:5，为检测产品的合格率，质检部门采用分层抽样方法从生产线上抽出一个容量为n的样本进行耐用性测试，若样本中A种型号产品有16件，则此样本的容量n=已知sinα=35，且在棱长为1的正方体ABCD−A1B已知椭圆x2a2+y已知正项等比数列{an}满足a3=4，a421.（本小题满分6分）已知平面向量a=(cosx,sinx)，b=(3,−1)。

如图，某户外遮阳棚的支撑结构可抽象为三棱锥P−ABC结构，其中竖直立柱PA垂直于水平地面ABC，地面上的固定拉索AB与边界BC垂直，D,E分别为斜梁PB,PC某乡村振兴示范园种植了一批新品种苹果，为研究果品的商品属性，科研人员随机采摘了100个成熟苹果测量单果质量（单位：g），将测量数据按照[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260]分为5组，整理得到如下频率分布表：

|分组区间|频数|频率|

|————|——|——|

|[（2）若将单果质量在[160,180)区间的果品定义为“小果”，在已知等差数列{an}的公差d=