3 第三讲 独立源和受控源

电路中的约束条件两类约束元件本身约束拓扑结构约束两大基本定律欧姆定律基尔霍夫定律定律内容u=Ri(关联)KCL:∑i=0KVL:∑u=0回顾基尔霍夫电压定律及其推广KVL任一回路∑u

=0广义KVL任一路径沿从p到q任一路径upq=∑u回顾导言无源电路元件电阻元件电容元件电感元件有源电路元件独立源受控源电路模型电压源电流源电气工程学院电工基础教研室第一章电路模型和电路定律第3讲电路元件—无源教材：§1-4，1-5课程内容一、电阻元件二、电容元件三、电感元件四、小结电压、电流关系学习目标可以说出电路中三种无源电路元件（电阻、电容、电感）的主要特点。可以写出线性电阻、电容、电感元件的伏安关系式及电容、电感的储能公式。一、电阻元件resistor电阻器电阻器是由具有一定电阻的导体做成的，电阻器在电路中具有分流、限流和分压等作用电阻器分为固定电阻器和可变电阻器(电位器)。碳膜电阻：RT最常用，价格便宜金属膜电阻：RJ性能好，价格高线绕电阻：RX低频，大功率片式电阻：用于表面贴装电位器：W，可变电阻……8RRw

电阻元件对电流呈现阻力的元件。其函数关系用u-i平面的一条曲线来描述：1.定义伏安特性一、电阻元件

ui0线性电阻非线性电阻2.线性定常电阻任何时刻端电压u与其电流i成正比的电阻元件。线性电阻元件的参数为特性曲线的斜率，记作

R。电阻符号R

满足欧姆定律(Ohm’sLaw)3.u-i关系一、电阻元件(1)关联参考方向Rui+-u

Rii

u/R=GuR称为电阻，单位：

(欧)(Ohm，欧姆)G称为电导，单位：S(西门子)(Siemens，西门子)(2)非关联参考方向Rui+-u

-Rii-u/R

-Gu公式和参考方向必须配套使用！！！

4.短路与开路一、电阻元件

短路uiR=0(G=

)u=0，i由外电路决定。iu+–R

开路uiR=

(G=0)i=0，u由外电路决定。iu+–R上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p

–uip

uiRui+-Rui+-

–(–Ri)i

i2R

–u(–u/R)

u2/R一、电阻元件5.功率与能量

功率

i2R

u2/R

能量可用功率表示。从t0到t电阻消耗的能量：关联一、电阻元件电阻器的尺寸主要取决于什么？思考功率：解：一、电阻元件例1：R=100Ω，P=1W的碳膜电阻用于直流电路，求最大允许电压和电流电压：电流：二、电容元件capacitor

在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的部件。电容器二、电容元件q+q

电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。注意_

电容器二、电容元件

电容元件储存电能的元件。其特性可用q-u平面上的一条曲线来描述1.定义库伏特性二、电容元件

qu0线性电容非线性电容2.线性定常电容元件任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压

u成正比。q~u特性是过原点的直线。

电路符号二、电容元件C＋－u+q-q单位C称为电容器的电容F(法拉),常用

F，pF等表示。1

F=10-6F1pF

=10-12FC＋－ui微分关系(1)i的大小取决于u

的变化率,电容是动态元件；(2)当u为直流时，电容相当于开路，有隔断直流作用；二、电容元件3.线性电容的u-i关系C＋－ui说明二、电容元件3.线性电容的u-i关系关联积分关系说明(2)电容元件有记忆电流的作用，故称电容元件为记忆元件。非关联(1)电容电流i为有限值，因此电容电压不能突变。假设u>0，若电压增加，则du/dt>0，则p>0,电容在吸收功率，即电容充电。电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。u、i取关联参考方向二、电容元件4.功率与能量

功率假设u>0，若电压减小，则du/dt<0，则p<0,电容在发出功率，即电容放电。说明从t0到t电容储能的变化量：二、电容元件

电容的储能电容的储能只与当时的电压值有关。电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变。说明例2：＋－C0.5Fi求电容电流i、功率P(t)和储能W(t)21t/s20uS/V电源波形uS(t)的函数表示式为:解：二、电容元件解得电流21t/s1i/A-10二、电容元件21t/s20p/W-2吸收功率发出功率二、电容元件21t/s10WC/J二、电容元件二、电容元件实际电容器三、电感元件inductor

把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁能的部件。电感线圈三、电感元件i(t)+-u(t)

(t)＝N(t)

实际电感线圈三、电感元件磁控电抗器

电感元件储存磁能的元件。其特性可用～i平面上的一条曲线来描述1.定义韦安特性三、电感元件

i0线性电感非线性电感2.线性定常电感任何时刻，电感元件磁链

和其通过的电流i与其成正比。

~i特性是过原点的直线。

电路符号三、电感元件单位L称为电感线圈的自感系数H(亨)(Henry，亨利)，常用H，mH表示。1

H=10-6H1mH=10-3H+-u(t)iL微分关系(1)u的大小取决于i的变化率,电感是动态元件；(2)当i为直流时,u=0

,电感相当于短路,可用导线代替；三、电感元件3.线性电感的u-i关系说明(3)电感电压u为有限值，因此电感电流不能突变。+-uiL+-uiL三、电感元件3.线性电感的u-i关系关联积分关系说明电感元件有记忆电压的作用，故称电感元件为记忆元件。非关联假设i>0，若电流增加，则di/dt>0，则p>0,电感吸收功率。电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。u、i取关联参考方向三、电感元件4.功率与能量

功率假设i>0，若电流减小，则di/dt<0，则p<0,电感发出功率。说明从t0到t电感储能的变化量：三、电感元件

电感的储能电感的储能只与当时的电流值有关。电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变。说明电路如下图(a)所示，已知L=5H电感上的电流波形如图(b)所示，试求电感电压u(t)，并画出波形图。三、电感元件例3：解：t/st/s电阻R电容C电感L定义伏安关系（关联）直流应用不变开路短路吸收功率关联：p=ui；非关联：p=-ui；四、小结RCL能量关系耗能电能

电场能电能

磁场能特点耗能元件储能元件无记忆记忆元件无源元件四、小结课堂练习21t/s1i/A-1若已知电流，求电容电压。0练习1：解：电容元件＋－C0.5Fi导言无源电路元件电阻元件电容元件电感元件有源电路元件独立源受控源电路模型电压源电流源电压源电流源电气工程学院电工基础教研室第一章电路模型和电路定律第3讲电路元件—有源教材：§1-4，1-5课程内容一、独立源二、受控源三、小结u-i

特性学习目标可以辨别独立电压源、独立电流源的符号，可以说出独立源的u-i

特性，能应用其u-i

特性分析电路。可以辨别受控电压源、受控电流源的符号，能比较受控源和独立源异同，能根据控制量计算受控源电压/电流。一、独立源independentsource其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流i

无关。

电路符号1.独立电压源

定义一、独立源+_us（1）电压源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流的大小、方向也无关。

独立电压源的电压、电流关系us+_iu+_uiUS电压源置零恒压源uiUS=0电压源置零iu=0+_相当于短路，用导线代替一、独立源

独立电压源的电压、电流关系Ri-+外电路电压源的外电路不能短路！（2）通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。i

us/RR=∞→i0

R=0→i

∞注意一、独立源电压源的功率（1）关联参考方向：实际发出功率，起电源作用实际吸收功率，充当负载+_iu+_usp吸=usip发=-p吸（2）非关联参考方向：p吸=-usip发=-p吸p发>0+_iu+_usp吸>0一、独立源计算图示电路各元件的功率。发出10W吸收5W吸收5W满足：P（发）＝P（吸）+_i+_+_10V5V例1：解：计算各元件的吸收功率为：一、独立源实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。

实际电压源一个好的电压源要求任何一个实际的电压源都含有内阻，由理想电压源和内阻Rs串联组成。+_usRsui+_伏安特性usuiOu=uS-iRs一、独立源

实际电压源常用的干电池和可充电电池蓄电池发电机组实验室使用的直流稳压电源一、独立源其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u无关。

电路符号2.独立电流源

定义一、独立源is（1）电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关

独立电流源的电压、电流关系uiIS电流源置零恒流源uiIS=0电流源置零i=0u+_相当于开路，用断开代替iu+_is开路一、独立源

独立电流源的电压、电流关系电流源的外电路不能开路！（2）电流源两端的电压由电流源及外电路共同决定。u

RisR=0→u0R=∞→u

∞注意Ris-+外电路u一、独立源一、独立源电流源的功率（1）关联参考方向：实际发出功率，起电源作用实际吸收功率，充当负载p吸=uis

p发=-p吸（2）非关联参考方向：p吸=-uisp发=-p吸p发>0p吸>0u+_isu+_is计算图示电路各元件的功率。吸收10W发出10W满足：P（发）＝P（吸）例2：解：计算各元件的吸收功率为：2A+_i+_u5V电压源：电流源：一、独立源一、独立源实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很大，可能烧毁电源。

实际电流源一个好的电流源要求由理想电流源与内阻Rs并联组成。伏安特性isuiOi=iS-u/Rsu+_iisRs

实际电流源太阳光照射到P-N结上，形成一个从N区流向P区的电流。一个50cm2太阳能电池的电动势约0.6V，电流约0.1A一、独立源二、受控源controlledsource

电路符号+–受控电压源1.定义受控电流源二、受控源受控电压源：该电压源的电压由电路中某电压或电流控制。受控电流源：该电流源的电流由电路中某电压或电流控制。2.分类(1)流控电流源CurrentControlledCurrentSource(CCCS)i1+_u2i2_u1i1+(2)压控电流源VoltageControlledCurrentSource(VCCS)gu1+_u2i2_u1i1+

:电流放大倍数i2=i1g:转移电导i2=gu1二、受控源(无量纲的数)(单位为

S)2.分类(3)流控电压源CurrentControlledVoltageSource(CCVS)(4)压控电压源VoltageControlledVoltageSource(VCVS)r:转移电阻u2=ri1m:电压放大倍数u2=mu1ri1+_u2i2_u1i1++_mu1+_u2i2_u1i1++_二、受控源(单位为Ω)(无量纲的数)ibicibbibicic=bib晶体管CCCS二、受控源CCCSCCVSVCCS指出图示电路受控源类型。8u3:压控电压源(VCVS)4i2:流控电压源(CCVS)6u4:压控电流源(VCCS)2i1:流控电流源(CCCS)6u4i2+_R2u3R4R1R3+_8u32i1+_u4_+4i2i1iS思考如何判断电路中的受控源属于什么类型？一看电源符号判断是受控电流源/电压源。二看控制量判断是电流控制/电压控制。例3：解：二、受控源35i1+_u2_u1=6Vi1++-求图所示的电压u2。例4：解：u2=-5i1+3i1=-2i1i1

=6/3=2Au2=-4V二、受控源3.受控源与独立源的比较(1)独立源电压(或电流)由电源本身决定，而受控源电压(或电流)由控制量决定。(2)独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励”。(3)在分析电路时，受控源与独立源分析方法一样。二、受控源注意事项：（1）控制支路、被控支路及参考方向在电路图中一定要标清楚。（2）变换电路时，控制支路不能变换掉。uS+-+–μiiR2R1R3R4uS+-+–μiR1R4R2∥R3（3）受控源不是独立电源。受控源不能单独在电路中起“激励”作用。二、受控源三、小结电压源电流源符号u-i

特性电压由us决定电流由is决定电流随外电路变化电压随外电路变化工作状态开路保存(P=0W)短路保存(P=0W)不允许短路不允许开路独立源小结+_usis三、小结电压源电流源置零相当于短路,用导线代替相当于开路,用断开代替功率非关联参考方向下：p发=-p吸=-(-ui)=ui关联参考方向下：p发=-p吸=-(ui)=-ui实际元件三、小结+_USR0IsR0独立源小结

U1+_U1U2I2I1=0(a)VCVS+-+-rI1(b)CCVS+_U1=0U2I2I1+-+-(c)VCCSgU1U1U2I2I1=0+-+-(d)CCCS

I1U1=0U2I2I1+-+-电压控制电压源电流控制电压源电压控制电流源电流控制电流源三、小结受控源小结μ、

β为无量纲的数，

r单位为