9 第九讲 【习题课】电阻电路的一般分析-

电气工程学院电工基础教研室第9讲习题课教材：§第3章第三章电阻电路的一般分析对于有b条支路，n个节点的电阻电路电路的系统分析方法比较未知量KCL方程KVL方程VCR方程2b法支路电压支路电流n-1b-n+1b支路电流法支路电流n-1b-n+10支路电压法支路电压n-1b-n+10网孔/回路法网孔/回路电流自动满足b-n+10节点法节点电压n-1自动满足0回路法、节点法易于编程。目前用计算机分析网络(电网，集成电路设计等)采用节点法较多。（1）支路电流法以支路电流为未知量，对n-1个独立节点列写n-1个KCL方程，对b-n+1个独立回路列写b-n+1个KVL方程，列写方程数为b。I5I1I2I3I4电路的系统分析方法——支路电流法

例1：用支路电流法求图示电路中各支路电流。解：本电路有3条支路2个节点。电路的系统分析方法——支路电流法(1)列出1个KCL方程:(2)列出2个网孔的KVL方程(3)求解以上三个方程得到:i1=3A,i2=-2A,i3=1A。

(1)列出1个KCL方程:电路的系统分析方法——支路电流法（2）网孔(回路)电流法以假想的网孔(回路)电流为未知量，对b-n+1个网孔/独立回路列写网孔/回路电流方程的方法。I1I3I2电路的系统分析方法——网孔/回路法网孔/回路电流方程列写步骤1.标明网孔（回路）电流及其参考方向。若电流流过公共电阻方向相反，则互电阻取负。2.观察电路图直接列出各网孔(回路)方程。如网孔1：R11*I1+R12*I2+…+R1m*

Im=us113.求解方程，得到各网孔/回路电流。4.根据支路电流与网孔/回路电流的线性组合关系，求得各支路电流。5.用VCR方程，求得各支路电压。电路的系统分析方法——网孔/回路法网孔法

应用小结典型电路利用标准形式直接列写方程含电流源增设变量法回路电流法含受控源1.受控源当独立源处理，

2.增加控制变量的方程电路的系统分析方法——网孔/回路法例2：已知下图中

=1,

=1。试求网孔电流。解：(1)以i1,i2和

i3为网孔电流，并标出其参考方向;

αi3i1i216Vi32Ω2Ω2Ω2Ω2Ωu1

u1

i3(2)用观察法列出网孔1和网孔2的网孔方程分别为：电路的系统分析方法——网孔/回路法(3)补充两个受控源控制变量与网孔电流i1和i2关系的方程：(4)代入

=1,

=1后解方程组得各网孔电流：i1=4A，i2=1A，i3

=3A。αi3i1i216Vi32Ω2Ω2Ω2Ω2Ωu1

u1

i3电路的系统分析方法——网孔/回路法（3）节点电压法以节点电压为未知量，对n-1个独立节点列写节点电压方程的方法。Un2Un1电路的系统分析方法——节点法一、选参考节点任选一节点为参考点，设其余节点的电压分别为un1,un2,……二、列节点电压方程通过观察直接列方程（注意自导、互导、电流源的符号）三、解方程求节点电压四、求支路电压五、求支路电流（VCR）节点电压方程列写步骤电路的系统分析方法——节点法节点法

应用小结典型电路利用标准形式直接列写方程电流源串电阻忽略串联电阻电压源串电阻电源等效变换无伴电压源增设电流变量巧选参考点受控源1.受控源当独立源处理。2.增加控制变量的方程电路的系统分析方法——节点法例3：用节点法求U和I

。解1：增设变量法90V＋＋＋－－－2

1

2

1

100V20A110V＋－UI③②①I1I2整理得：电路的系统分析方法——节点法例3：用节点法求U和I

。解1：增设变量法90V＋＋＋－－－2

1

2

1

100V20A110V＋－UI③②①I1I2电路的系统分析方法——节点法补充方程：解得：例3：用节点法求U和I

。解2：巧选参考节点90V＋＋＋－－－2

1

2

1

100V20A110V＋－UI③②①电路的系统分析方法——节点法解得：典型习题讲评分析习题1：列写节点电压方程(图中S代表西门子).节点a：(1+4)ua-4ub-1uc=9-1*1

节点b：-4ua+(4+2+2)ub-2uc=0节点c：-1ua-2ub+(1+2+5)uc=1.2*5+1*1uaubuc电路的系统分析方法解：习题2：分别用网孔法和回路法列写电路方程.电路的系统分析方法习题2：分别用网孔法和回路法列写电路方程.电路的系统分析方法网孔法：网孔电流方程：补充方程：习题2：分别用网孔法和回路法列写电路方程.电路的系统分析方法回路法：

习题3：用支路电流法求各电路的电流，并求出图中电流源的功率。i2i3ux-+i1=-2Ai2=-1Ai3=-4A电流源吸收功率p=-ux*1=20Wux=20i2=-20Vab电路的系统分析方法解：练习提高练习1：用网孔分析法求图中电流源的端电压

。i1i2i3i1=23/6Au=22/3Vi2=31/6Ai3=37/6A电路的系统分析方法网孔方程：补充方程：解：解得：练习2：列出下图所示电路的网孔电流方程。+-uxi1i2i3电路的系统分析方法解：网孔方程：补充方程：练习3：用网孔法求图所示电路的电流i1,i2,i3。i1i2i3ux-+电路的系统分析方法练习4：用网孔法求图电路中的电压uab。i3i1i2+-ux+-uy回路方程：补充方程：求解方程：电路的系统分析方法练习3：用回路法求图所示电路的电流i1,i2,i3。电路的系统分析方法解：回路方程：补充方程：解得：练习3：用回路法求图所示电路的电流i1,i2,i3。电路的系统分析方法解：解得：故可得：练习4：用回路法求图电路中的电压uab。电路的系统分析方法解：回路方程：补充方程：解得：故可得：练习5：用节点法求下图所示电路中的电压u及受控源的功率。un1un2ix电路的系统分析方法解：节点方程：补充方程：解得：练习5：用节点法求下图所示电路中的电压u及受控源的功率。un1un2ix电路的系统分析方法解：故可得：受控源吸收功率：练习6：电路如图所示，各节点编号分别为a、b、c，参考点在d点，列写电路的节点电压方程。

I电路的系统分析方法解：节点方程：补充方程：练习7：用节点电压法计算图中各支路的电流，其中

。电路的系统分析方法(4)再根据各支路VCR得①②③解：(1)巧选参考节点，标注节点电压。(2)列写节点电压方程:(3)解得电路的系统分析方法前两章复习巩固练习1:电路如图所示，若：(1)R=10

；(2)R=5

；(3)R=2

时;试判断5V电压源是发出功率或吸收功率。+-u2+-u1前两章习题巩固(1)R=10

，5V电压源是吸收2.5W功率。(2)R=5

，5V电压源既无吸收，也无发出功率。(3)R=2

，5V电压源发出7.5W功率。练习2：已知电路如图，求输出端的电压U。前两章习题巩固5Ω练习3：试求下图所示电路中的电流I。前两章习题巩固前两章习题巩固前两章习题巩固加强练习3、把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联。10V10

10V6A++__1）70V10

+_66V10

+_2A6V10

6A+_2）第二章习题课10

6A1A10

7A10

70V+_10V10

10V6A++__1）第二章习题课66V10

+_6V+_60V10

+_2A6V10

6A+_2）6