27 第二十七讲 RLC串、并联谐振电路

第27讲RLC串、并联谐振电路教材：§8-1，8-2第八章谐振电路电气工程学院电工基础教研室一、空心变压器1、方程法分析——初级回路的自阻抗(不计算M）

——次级回路的自阻抗(不计算M）

其中：——次级对初级的反映阻抗

回顾2、去耦等效法分析**Mi2i1L1L2u1+–u2+–j(L1－M)j

Mj(L2－M)**Mi2i1L1L2u1+–u2+–j(L1+M)-j

Mj(L2+M)回顾二、理想变压器（1）变压关系（2）变流关系（3）变阻抗关系三个理想化条件：（电压+极为同名端）（电流从同名端流入）无能量损耗、全耦合、自感/互感参数无穷大

三变一不变：（4）功率不变回顾共振虎门大桥——机械系统对外表现：幅值大幅增加内在原因：外加激励频率等于自然无阻尼频率水马谐振电台——无线通信天线谐振CL1L接收机调谐电路——无线通信解调放大PC终端握话器fk……f2f1调谐接收机调谐电路+-CRuLf串联谐振电路1.是什么？什么是串联谐振电路？3.如何做？如何提升选台的效果？2.为什么？为什么可以实现选台？谐振串联谐振电路+-CRuLf§8.1串联谐振电路一、串联谐振的基本概念二、串联谐振的电路特性三、串联谐振的重要参数四、小结课程内容CONTENTS难点重点课程目标CONTENTS掌握RLC串联谐振电路的谐振条件，可以计算串联谐振电路的谐振阻抗、谐振电流、谐振电压、品质因数、通频带等参数。一、串联谐振的基本概念含有电感和电容元件在正弦信号激励下当端口电压、电流同相位，即电路呈现纯电阻性工作在谐振状态或谐振状态附近的电路称为谐振电路一、串联谐振的基本概念

t0uLC+-谐振电路并联谐振电路串联谐振电路电路阻抗：串联谐振条件：一、串联谐振的基本概念RjL+_+-+--+谐振时的相量图阻性1.RLC串联谐振电路串联谐振条件：谐振频率：电路的谐振频率仅由回路元件参数L和C决定,而与激励/信号源无关,仅当激励/信号源的频率等于电路的谐振频率时,电路才发生谐振现象。谐振反映了电路的固有性质。1.RLC串联谐振电路一、串联谐振的基本概念方法1.调节激励/信号源频率，使其等于电路的谐振频率。方法2.激励/信号源频率不变，调节电路元件参数L和C,使电路的谐振频率等于激励/信号源频率。一、串联谐振的基本概念2.电路发生谐振的方法CL1L接收机调谐等效电路激励/信号源频率电路谐振频率等于

电调谐二、串联谐振的电路特性二、串联谐振的电路特性谐振时谐振阻抗谐振时，阻抗模值最小谐振电流谐振时，电流达到最大值1.谐振阻抗2.谐振电流谐振时RjL+_+-+--+ω=ω0时短路二、串联谐振的电路特性3.谐振电压RjL+_+-+--+L、C支路相当于短路二、串联谐振的电路特性在谐振频率下，电容和电感上的电压是端口电压的

倍。串联谐振也称为电压谐振。3.谐振电压ω=ω0时短路RjL+_+-+--+二、串联谐振的电路特性4.品质因数ω=ω0时短路RjL+_+-+--+Q大串联谐振电路对电压的放大能力大二、串联谐振的电路特性fk……f2f1CL1L接收机调谐电路RLC

串联谐振电路+-+-+CRu1u2uk-Lf1f2fk二、串联谐振的电路特性接收机调谐电路+-+-+CRu1u2uk-Lf1f2fkf1=64MHzf2=76MHzf3=88MHz+-+-+CRu1u2u3-L64MHz88MHz76MHz对海超短波电台30~87.975(MHz)CL1LRLC

串联谐振电路二、串联谐振的电路特性+-+-+CRu1u2u3-L64MHz88MHz76MHz已知L=80nH,R=0.5W,U1=U2=U3=10mV,C=54.87pF(已调好)w0=4.77

108rad/s+-+-+54.87pF0.5Ω10mV-80nH64MHz76MHz88MHz10mV10mV接收机调谐电路f1=64MHzf2=76MHzf3=88MHz对海超短波电台30~87.975(MHz)CL1LRLC

串联谐振电路二、串联谐振的电路特性+-w0=4.77

108rad/s频点1频点2频点3f(MHz)647688

L32.1538.1844.211/C45.4538.6133X-12.3011.21I=U/|Z|(mA)0.81200.89UC(mV)26.04763.629.37容性感性阻性+-+-+54.87pF0.5Ω10mV-80nH64MHz76MHz88MHz10mV10mVRLC

串联谐振电路阻抗最小电路谐振电流最大电路谐振f0=76MHz二、串联谐振的电路特性UC(mV)26.04763.629.37766488UC(f)f(kHz)0U0U1U2∴收到76MHz频点指令信息。频点1频点2频点3f(MHz)647688+-+-+54.87pF0.5Ω10mV-80nH64MHz76MHz88MHz10mV10mVRLC

串联谐振电路+-从多频率的信号中选出f0的信号！选择性f0=76MHz三、串联谐振的重要参数0

——反映了电路能够接收有效信号的频率范围三、串联谐振的重要参数1.通频带QUSB=f2-f1f2——上截止频率f1——下截止频率0QUSB=f2-f11.通频带B=f2-f1三、串联谐振的重要参数推导：1.通频带0QUS曲线A曲线B三、串联谐振的重要参数1.通频带0QUS曲线A曲线B三、串联谐振的重要参数B=f2-f1Q越大，通频带越窄，电路的信号选择性越好！Q值越大越好？曲线C0QUS曲线A曲线BQ越大，通频带越窄，电路的信号选择性越好1.通频带Q值越大越好？曲线CB=f2-f1三、串联谐振的重要参数信号失真：通频带小于信号频率范围，无法完整接收该频率范围内的信号。Q越大，通频带越窄，信号的失真度越高！2.失真度三、串联谐振的重要参数GJB1128-91机载超短波电台通用规范为提升选台效果，需同时约束B和Q！两个参数1.通频带2.失真度B=f2-f1Q越大，通频带越窄，信号的失真度越高。一个概念RLC串联谐振电路四个特性电压谐振1.谐振阻抗3.谐振电压4.品质因数LC支路相当于短路2.谐振电流模最小电流最大四、小结思考题假设电阻R增加到20Ω，重新计算品质因数及电容两端电压，分析能否进行选台，并给出具体理由。+-+-+-+54.87pF0.5Ω10mV-80nHf1f2f310mV10mVR§8.2并联谐振电路含有电感和电容元件在正弦信号激励下当端口电压、电流同相位，即电路呈现纯电阻性工作在谐振状态或谐振状态附近的电路称为谐振电路

t0uLC+-并联谐振电路串联谐振电路回顾谐振电路电路图电路特性谐振电流最大

电压谐振谐振频率品质因数谐振阻抗

Z0=R，模值最小回顾RLC串联谐振电路Rj

L+-+-+-+-LC支路相当于短路通信导言正常音频谱图含噪声音频谱图如何彻底阻断高频噪声信号？通信导言一、GLC并联谐振电路二、实用的并联谐振电路三、谐振电路的应用分析四、小结课程内容CONTENTS难点重点课程目标CONTENTS掌握GLC并联谐振电路的谐振条件，可以计算并联谐振电路的谐振频率、谐振阻抗、谐振电流、品质因数等参数，可以将实用的并联谐振电路转化成GLC并联谐振电路后进行相应的计算。一、GLC并联谐振电路1.谐振频率一、GLC并联谐振电路谐振角频率电路模型谐振条件谐振时，虚部为0Gj

C一、GLC并联谐振电路电路模型谐振导纳：谐振阻抗：谐振条件2.谐振阻抗Gj

C谐振时，虚部为0谐振时，导纳最小，阻抗最大Gj

C电路模型一、GLC并联谐振电路3.电路特性+-谐振电压谐振电流电流谐振实际电容器模型（G、C并联）电导G

小>>

IS谐振时，端口电压最大4.品质因数Gj

C电路模型+-一、GLC并联谐振电路Q越大谐振电路对电流的放大能力越强RLC串联谐振GLC并联谐振电路图谐振频率谐振阻抗Z0=R，最小Z0=1/G，最大电路特性

品质因数谐振电压U0最大电流谐振一、GLC并联谐振电路Rj

L+-+-+-+-Gj

C+-谐振电流I0最大电压谐振短路开路二、实用的并联谐振电路导纳谐振频率谐振时，虚部为0CLr起振条件二、实用的并联谐振电路CLr当二、实用的并联谐振电路导纳时GeCeLeGLC并联电路当二、实用的并联谐振电路导纳时GLC并联电路GeCLCLrGeCL当谐振频率1.谐振频率二、实用的并联谐振电路导纳时CLr谐振频率附近GeCL当谐振阻抗2.谐振阻抗二、实用的并联谐振电路导纳时CLrCLr谐振频率附近谐振电压谐振电流3.电路特性二、实用的并联谐振电路GeCLCLr谐振频率附近4.品质因数二、实用的并联谐振电路GeCL对于任意含有L、C元件的单口电路，在一定的条件下，若其端口电压与电流同相，则称此单口电路发生谐振。如果由L、C元件组成的某局部电路，其阻抗或导纳的虚部为零，则称该局部电路发生了谐振现象。推广：二、实用的并联谐振电路三、谐振电路的应用分析通信如何彻底阻断高频噪声信号？三、谐振电路的应用分析解接收端+-+-R已知音频激励

，w=314rad/s。若存在若干理想电感电容元件，且一个电感L1=0.12H，要求设计电路使得接收端响应为

。去除噪声信号C1L1L1、C1应在3

下产生并联谐振，3

的噪声信号能被滤掉原始音频去噪后音频三、谐振电路的应用分析解接收端+-+-RC1L1阻抗等效电感Leq=0.13HC2串联谐振获得无损信号串联电容C2，使得电路发生串联谐振，总电抗在频率

下为0已知音频激励

，w=314rad/s。若存在若干理想电感电容元件，且一个电感L1=0.12H，要求设计电路使得接收端响应为

。三、谐振电路的应用分析解接收端+-+-R已知音频激励

，w=314rad/s。若存在若干理想电感电容元件，且一个电感L1=0.12H，要求设计电路使得接收端响应为

。去除噪声信号C1L1L1、C1应在3

下产生并联谐振，3

的噪声信号能被滤掉三、谐振电路的应用分析解接收端+-+-RC1L1阻抗等效电感Leq=0.13HC2串联谐振获得无损信号串联电容C2，使得电路发生串联谐振，总电抗在频率

下为0已知音频激励

，w=314rad/s。若存在若干理想电感电容元件，且一个电感L1=0.12H，要求设计电路使得接收端响应为