采样控制系统仿真课件

採樣控制系統仿真

採樣控制系統仿真從數字仿真的建模方法學角度來看，雖然採樣控制系統有它自身的特點，但與連續系統沒有本質的區別，因而一般將其歸類為連續系統仿真。

5.1採樣控制系統的基本結構

x(t)+-y(t)A/D採樣器圖5.1採樣控制系統框圖

數字

控制器D/A信號重構器

被控對象（1）採樣開關或模數轉換器；（2）數模轉換器或信號重構器。（3）離散的數字控制器；（4）連續的被控對象或被控過程；與離散相似法所得到的系統進行比較，兩者結構相近：被控對象連續，系統中均有採樣器和保持器，離散相似法可以很方便地用於採樣控制系統的仿真。

採樣系統仿真特點：採樣系統仿真特點：連續系統仿真所用的虛擬採樣間隔對整個系統來說一般是相同的，且是同步的。採樣控制系統採樣週期、採樣器所處位置及保持器的類型則是實際存在的。連續部分離散化模型中的仿真步距與實際採樣週期可能相同，也可能不同。對於給定的採樣控制系統，首先必須解決的是：如何來確定仿真步距？實際系統分為離散和連續兩部分，如何處理在不同採樣間隔下的差分模型？

5.2採樣週期與仿真步距

記為採樣週期，T為仿真步距

仿真步距的選擇有三種情況：（1）採樣週期與仿真步距T相等；（2）仿真步距T小於採樣週期；（3）改變數字控制器的採樣間隔。

TV(s)+-Y(s)TU*(s)E(s)E*(s)U(z)U(s)D(z)圖5.2採樣控制系統方塊圖H(s)G(s)採樣週期與仿真步距相等與連續系統仿真完全相同。條件：採樣週期比較小，系統的階次比較低。連續部分離散化：虛擬採樣開關及信號重構器的數目應儘量少：在連續部分入口加採樣器和信號重構器，連續部分H(s)G(s)內部不再增加虛擬採樣開關和信號重構器。

R(s)+-X(z)圖5.3T=Ts時仿真模型R(z)

D(z)G(z)z-1U(z)T=Ts模型：

Z

H(s)G(s)

=G(z)

或：特別是當為零階信號重構器時，可得：

仿真步距T小於採樣間隔採樣間隔根據控制演算法、系統頻帶寬度、採樣開關硬體的性能來確定。連續部分若按採樣間隔選擇仿真步距T，將出現較大的誤差，因此有必要使。連續部分存在非線性時，需要將系統分成若干部分分別建立差分模型。此時，就要在各部分的入口設置虛擬採樣器及保持器。為了保證仿真計算有足夠的精度，。模型有兩種頻率的採樣開關：離散部分的採樣週期，連續部分的仿真步距T。一般取＝NT，其中N為正整數

另一種情況是：採樣系統中有多個回路，且每個回路的採樣週期不同，模型有多種頻率的採樣開關。多種頻率的採樣如何同步？一般將大採樣週期設定為小採樣週期的若干整數倍。小週期計算若干次，大週期計算一次。小週期採樣時，按大週期保持器的輸出規律確定採樣值。

是否否是輸入系統參數及仿真參數包括T,Tss計算離散部分（數字控制器）差分模型計算連續部分（受控對象）差分模型輸出第N次結果

N到次否停止計算

圖5.4採樣控制系統程式框圖仿真計算結束否t不同採樣週期差分模型的轉換

對原有的數字控制器的差分模型進行修改，如何確定在新的採樣間隔下數字控制器的差分模型呢？確定差分模型原則：兩個脈衝傳遞函數映射到S平面上具有相同的零極點，並且有相同的穩態值，則兩個系統是等價的。

不同採樣週期差分模型的轉換(續）原採樣系統傳遞函數，其採樣間隔為

首先將映射到S平面上，求得在S平面上相應的零極點。

按新的採樣間隔再映射到Z平面上，求得新的Z傳遞函數。

根據穩態增益相等這一原則確定的增益因數。

例：一數字控制器的z傳遞函數為。在Z平面上的極點，零點，＝0.04s時，將它們映射到S平面上可得：＝0.1s時，將再映射到Z平面上可得：

根據穩態值相等的原則確定：必須要求有限非零穩態值相等。在單位階躍信號作用下有穩態值，根據終值定理：在單位階躍信號作用下也應有同樣的終值，即：

5.3純延遲環節的仿真模型

設純延遲環節傳遞函數為，τ為延遲時間。設仿真步距為T，且，式中為整數部分；為小數部分，則有取的Z變換得：若將反變換，可得差分方程：

圖5.5純延遲環節e-τsu(s)y(s)純延遲環節的仿真模型（續）

，也就是延遲時間為仿真步距T的整數倍：

實現辦法：開闢＋1個記憶體單元預先存放及以前時刻的值。將當前計算出來的存放在＋1號單元，而則從第1號單元去取，總是按“存入－取出－平移”的順序由程式實現延遲的功能。

純延遲環節的仿真模型（續）如果數字控制器和被控對象中均含有純延遲環節，且採樣週期與仿真步距T不等，除了各自開闢一個數據區外，還必須按各自步距進行數據處理。

：的值應在和兩個數值之間，可利用線性插補公式來求得，即：需有＋2個記憶體單元，其中分別存放以下數據：

純延遲環節的仿真模型（