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文档简介

初中数学一元一次方程与不等式知识点序号模块知识点核心内容（定义/公式/原理/方法）典型例题与易错提醒1方程的概念含有未知数的等式叫方程；使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。一元一次方程只含一个未知数且未知数次数是1。易错：判断是否一元一次方程看"一元""一次""整式"三个条件。2等式性质性质1：等式两边加（减）同一个数（式），结果仍相等；性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等。解方程的依据就是等式性质。3解一元一次方程步骤①去分母（乘各分母最小公倍数）；②去括号；③移项（变号）；④合并同类项；⑤系数化为1。易错：去分母时不要漏乘不含分母的项；移项要变号。4移项把含未知数的项移到一边，常数项移到另一边，移项要变号。例：3x-5=7→3x=7+5→3x=12→x=4。5行程问题基本关系：路程=速度×时间。相遇：路程和=速度和×时间；追及：路程差=速度差×时间。画线段图帮助理解；统一单位。6工程问题把总工作量看作1，工作效率=1/时间。合作效率=各效率之和。例：甲10天完成、乙15天完成，合作需1/(1/10+1/15)=6天。7销售利润问题利润=售价-进价；利润率=利润/进价×100%；售价=标价×折扣。易错：利润率的分母是进价，不是售价。8配套与分配问题配套问题找"数量比"；分配问题找"总量不变"。例：一个螺钉配两个螺母，则螺母数=螺钉数×2。9数字与年龄问题两位数=十位数字×10+个位数字；年龄问题关键是"年龄差不变"。设未知数常设个位数字或较小者。10不等式的性质性质1：两边加（减）同一个数，不等号方向不变；性质2：两边乘（除）同一个正数，方向不变；性质3：两边乘（除）同一个负数，方向改变。易错：乘除负数必须变号，这是高频错误点。11解一元一次不等式步骤同解方程，但系数化为1时若除以负数要变号。解集在数轴上表示：实心点表含等号，空心圈表不含。例：-2x>4→x<-2。12一元一次不等式组分别解每个不等式，再取公共部分：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解。借助数轴求交集最直观。13不等式应用根据题意列不等式，注意"至少

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