2027届江苏省江阴南闸实验学校七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

2027届江苏省江阴南闸实验学校七年级数学第一学期期末学业水平测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人航天飞船—“神舟5号”.它在轨道上一共飞行了约590000千米，590000这个数用科学记数法可以表示为A．0.59×106 B．0.59×105 C．5.9×106 D．5.9×1052．单项式与合并同类项，结果正确的是（）A．-1 B． C． D．3．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流的速度是，设船在静水中的平均速度为，根据题意列方程（）．A． B．C． D．4．下图是正方体的侧面展开图，并且给各面编了序号，再把它围成正方体，那么与标序号3的面相对的面的序号是（）A．1 B．2C．4 D．55．在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是：A．2x-1+6x=3(3x+1) B．2(x-1)+6x=3(3x+1)C．2(x-1)+x=3(3x+1) D．(x-1)+x=3(3x+1)6．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（）A． B． C． D．7．﹣3的相反数是（）A． B． C． D．8．下列调查中，最适合采用普查的是（）A．对一批圆珠笔芯使用寿命的调查B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查9．（-2）2004+3×（-2）2003的值为（）A．-22003 B．22003 C．-22004 D．2200410．下列各组式子中，不是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与11．关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（）A．b≠﹣3 B．b=﹣3 C．b=﹣2 D．b为任意数12．将一副三角板按如图所示的方式放置，则的大小为()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某企业2018年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%，11月份比10月份增加了10%，则11月份的产值是______万元(用含x的代数式表示)14．已知单项式与是同类项，则______．15．下列图形由正六边形、正方形和等边三角形组成，自左向右，第1个图中有6个等边三角形；第2个图中有10个等边三角形；第3个图中有14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中等边三角形的个数为_____个．16．某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．该问题中总体是__________．17．已知，则的值是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且(⑴在数轴上标出A、B的位置，并求出⑵数轴上一点C距A点24个单位的长度，其对应的数c满足|ac|=-ac，当P点满足PB=2PC时，求P点对应的数.⑶动点M从原点开始第一次向左移动1个单位，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……点M能移动到与A或B重合的位置吗？若能，请探究第几次移动时重合；若不能，请说明理由.19．（5分）如图，已知点．（1）试按要求画图：①连接，作射线；②画点，使的值最小；③画点，使点既在直线上又在直线上．（2）填空：若点是线段的中点，点在直线上，，，则的长为．20．（8分）计算:(1)(2)21．（10分）如图，已知，，平分，且，（1）图中共有个角.（2）求的度数.22．（10分）解方程（1）x-x=11（2）x÷2=23．（12分）在整式的加减练习课中，已知，小江同学错将“”看成“”，算得错误结果是，已知.请你解决以下问题：（1）求出整式B；（2）求正确计算结果；（3）若增加条件：a、b满足，你能求出（2）中代数式的值吗？如果能，请求出最后的值；如果不能，请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：，故选择：D.本题考查了科学记数法，用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．2、C【分析】合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变，计算即可.【详解】由题意，得=故选：C.此题主要考查合并同类项，熟练掌握，即可解题.3、C【分析】根据题意得出船顺流而行的速度和船逆流而行的速度，继而根据速度乘以时间所得路程相等即可列一元一次方程．【详解】设船在静水中的平均速度为，已知水流的速度是，则船顺流而行的速度是（x+3）km/h，船逆流而行的速度是（x－3）km/h，根据题意列方程：故选：C．本题考查由实际问题抽象概括出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4、A【分析】由题意根据正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，结合题意进行分析解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“3”是相对面，“2”与“4”是相对面，“5”与“6”是相对面．∴与标序号3的面相对的面的序号是1．故选：A．本题考查正方体相对两个面上的文字，根据题意辨析几何体的展开图并掌握正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形是解决此题的关键．5、B【解析】去分母时一定不要漏乘了没有分母的项，方程两边同时乘以6可得.2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故选B.6、B【分析】根据如图所示的按键顺序，列出算式3×（-）-1.22，再计算可得．【详解】根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3×（-）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，故选：B．本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式．7、D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，1的相反数还是1．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.8、D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、对一批圆珠笔芯使用寿命的调查，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用全面调查，故此选项符合题意；故选：D．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9、A【解析】（-2）2004可以表示为（-2）（-2）2003，可以提取（-2）2003，即可求解．解：原式=（-2）（-2）2003+3×（-2）2003，=（-2）2003（-2+3），=（-2）2003，=-1．故选A．点评：本题主要考查了有理数的乘方的性质，（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1，正确提取是解决本题的关键．10、D【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】解：A、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

B、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

C、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

D、与所含字母相同，相同字母的指数不同，故不是同类项，故本选项符合题意；

故选：D．本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．11、A【分析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可．【详解】a﹣1（x﹣5）=b（x+2），a﹣1x+15﹣bx﹣2b=0，（1+b）x=a﹣2b+15，∴b+1≠0，解得：b≠﹣1．故选A．本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．12、B【分析】根据直角三角板的度数计算即可．【详解】解：根据题意得∠AOB＝45°＋30°＝75°，故选：B．本题考查了角度的简单运算，熟知直角三角板中的角度是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、(1﹣10%)(1+10%)x．【分析】根据题目中的数量关系．10月份比9月份减少了10%．则10月份为(1﹣10%)x万元．11月份比10月份增加了10%．则11月份的产值为(1﹣10%)(1+10%)x万元．【详解】∵某企业今年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%，∴该企业今年10月份产值为(1﹣10%)x万元，又∵11月份比10月份增加了10%，∴该企业今年11月份产值为(1﹣10%)(1+10%)x万元．故答案为：(1﹣10%)(1+10%)x．本题结合百分比考查列代数式解决问题，理解题意，找准数量关系是解答关键．14、1【分析】根据同类项的定义即可求解．【详解】字母相同，相同字母的指数也相同，所以，，故答案为：1．本题考查同类项的定义，解题的关键是熟知同类项的特点．15、4n+1【分析】根据题中等边三角形的个数找出规律，进而得到结论．【详解】解：∵第1个图由6=4+1个等边三角形组成，∵第二个图由10=4×1+1等边三角形组成，∵第三个图由14=3×4+1个等边三角形组成，∴第n个等边三角形的个数之和4n+1．故答案为：4n+1．本题考查的是图形规律的变化类题目，根据图形找出规律是解答此题的关键．16、4000名学生的体重【分析】总体是指考查对象的全体，据此解答即可．【详解】解：某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．该问题中总体是4000名学生的体重．故答案为：4000名学生的体重．本题考查了总体、个体，属于基础题型，熟知总体的概念是解题的关键．17、1【分析】把代入计算即可．【详解】解：∵，∴==6-3×(-2)=1．故答案为：1．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体代入的思想，本题就利用了整体代入进行计算．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)30;(2)-16或-8;(3)见解析.【解析】⑴根据“非负数的和为0，则每一个非负数为0”，可以依次求出a、b的值，从而使问题解决；⑵.根据|ac|=-ac，所以ac≤0；结合⑴问的结论和本问的条件可以求出c的值；PB=2PC时，其一，点P在B、C之间；其二.点【详解】⑴.∵(12ab+100)∴12ab+100=∴在数轴上A、B分别对应的是10和∴AB=|10-(-20)|=30⑵.∵数轴上一点C距A点24个单位的长度，可能在左，也可能在右；“右加左减”.∴c=10-24=-14或c=10+24=34∵|ac|=-ac∴ac≤0又a=10>0∴c<0∴c=-14∴BC=|-20-(-14)|=6①.当点P在B、C之间时，∵PB=2PC∴3PC=6解得：PC=2,PB=4∴P点对应的数是-16；②.点P在BC的延长线上时，PB-PC=6（见下面示意图）∵PB=2PC∴PC=6，PB=12.∴P点对应的数是-8③.若点P在CB的延长线上“PB=2PC”不会成立.故P点对应的数是-16或-8.⑶.点M能移动到与A重合的位置,不能移动到与B重合的位置.理由如下：第一次点M表示-1，第二次点P表示2，依次-3，4，-5，6…

则第n次为（-1）n•n，

点A表示10，则第10次M与A重合；

点B表示-20，点M与点B不重合．∴点M移动10次与A重合，点M与点B不重合.本题的⑴问通过非负数性质来转化为方程来解答，是一种常规题型；本题的⑵问的特点就是要进行讨论，确定c的值要进行正负性的讨论，求P点对应的数要进行P点位置的讨论；本题的⑶问主要是找出移动时单位长度变化的规律来解决问题.整个题的综合性较强.19、（1）①见解析；②见解析；③见解析；（2）1【分析】（1）①连接AD，作射线BC即可；

②连接AC、BD，交点为P即可；

③画出出直线CD与直线AB的交点即可．

（2）根据点B是线段AE的中点，点F在直线AB上，BF=1，AB=3，分两种情况即可求出EF的长．【详解】解：（1）如图所示，

①线段AD，射线BC即为所求作的图形；

②连接AC、BD，交点为P，则点P即为所求作的点，使PA+PB+PC+PD的值最小；

③点E即为所求作的点，使点E既在直线CD上又在直线AB上．

（2）∵点B是线段AE的中点，

∴BE=AB=3，

点F在直线AB上，BF=1，

则EF的长为：BE-BF=2或BE+BF=1．

故答案为2或1．本题考查了作图-复杂作图、线段的性质：两点之间线段最短、两点间的距离，解决本题的关键是根据语句准确画图．20、(1)0；(2)-2.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减，得出结果；（2）先算绝对值，然后利用乘法分配律化简计算.【详解】解：(1)(2)此题考查了整式的混合