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文档简介

《二次根式的乘除》二次根式的性质1：二次根式的双重非负性文字叙述：任何一个非负数的算术平方根的平方都等于这个数.

知识回顾表示：（a≥0），二次根式的被开方数非负

≥0，二次根式的值非负

二次根式的性质2：（a≥0）.

文字表述：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.

性质3：

-a（a<0）,

a（a≥0）.

代数式：用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.当a,x取怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义？（1）;

解：（1）由题意可得，得-5≤a≤1,

a+5≥0，1-a≥0，

所以当-5≤a≤1时，上述式子在实数范围内有意义.1.掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根.2.熟练进行二次根式的乘法计算和二次根式的化简.学习目标探究：计算下列各式.（1）=

，=

；（2）=

，=

；（3）=

，=

；2×3=64×5=205×6=30观察结果，你发现了什么规律？课堂导入

文字表述：二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变.

前提条件知识点1：二次根式的乘法法则新知探究

发现：系数相乘根式相乘系数的乘积作为结果的系数，根式的乘积按照乘法法则计算.

（1）（2）二次根式的乘法法则的推广例1计算：（1）

（2）

解：（1）

=3.

跟踪训练新知探究

.

文字表述：积的算术平方根等于积中各个因数或因式的算术平方根的积.

注意：此公式成立的条件是a≥0，b≥0.实际上，公式中a，b的取值范围是限制公式右边的，对于公式左边，只要ab≥0即可.知识点2：二次根式乘法法则的逆用新知探究

例2

化简：解：

在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数.

1.计算：（1）（2）

跟踪

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