2027届陕西省西安市雁塔区陕西师范大附属中学七上数学期末调研试题含解析

2027届陕西省西安市雁塔区陕西师范大附属中学七上数学期末调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是()A．25000名学生是总体B．1200名学生的身高是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是全面调查2．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买同样的商品最合算()A．甲 B．乙C．相同 D．和商品的价格有关3．央视“舌尖上的浪费”报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮，其中2000亿元可用科学记数法为（）A．2×103元 B．2×108元 C．2×1010元 D．2×1011元4．2020的相反数是（）A．2020 B． C． D．5．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（）A．ab＜0 B．a＋b＜0 C．a－b＜0 D．a2b＜06．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．140° B．130° C．50° D．40°7．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣60元表示（）A．支出40元 B．收入40元 C．支出60元 D．收入60元8．下列不是一元一次方程的是（）A． B．C． D．9．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=310．小华带x元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出下列哪一个方程式()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x=5：．12．用字母表示图中阴影部分的面积，其中长方形的长为，宽为，则_______（结果中保留）．13．某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是______.14．时间为11点12分时，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为________.15．无论a取什么实数，点A（2a，6a+1）都在直线l上，则直线l的表达式是______．16．已知关于x的多项式（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+1）x2+2ax﹣7中，不含x3项和x2项，则当x=﹣2时，这个多项式的值为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）当取何值时，和的值相等？18．（8分）作图题：如图，已知四点A、B、C、D，按照下列语句画图：（1）画射线BC；（2）画线段AC、BD相交于点F；（3）画直线AB、CD相交于点E．19．（8分）、两地相距480千米，甲乙二人驾车分别从、出发，相向而行，4小时两车相遇，若甲每小时比乙多走40千米，试用你学过的知识解答，乙出发7小时的时候距离地多远？20．（8分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.21．（8分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图样中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角度；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占13%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.5吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为1000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？22．（10分）如图，已知，，要证，请补充完整证明过程，并在括号内填上相应依据：（已知）____________________（）（已知）（）________________（）（）23．（10分）（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为.（问题情境）如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒（）.（综合运用）（1）填空：①、两点之间的距离________，线段的中点表示的数为__________.②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为____________；点表示的数为___________.③当_________时，、两点相遇，相遇点所表示的数为__________.（2）当为何值时，.（3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长.24．（12分）由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题解析：A、总体是25000名学生的身高情况，故A错误；B、1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确；C、每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误；D、该调查是抽样调查，故D错误．故选B．2、B【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【详解】设原价为x元，则甲超市价格为x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市为x×（1-20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．3、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：2000亿=200000000000=2×1011，故选：D．本题考查科学记数法—表示较大的数．4、B【分析】根据相反数的定义进行判断即可【详解】解：2020的相反数是-2020；故选：B此题考查了相反数，正确把握相反数的定义只有符号不相同的两个数互为相反数是解题的关键．5、D【解析】试题解析：A、由ab异号得，ab＜0，故A正确，不符合题意；

B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B正确，不符合题意；

C、由b＞0，a＜0，|得a-b＜0，故C正确，不符合题意；

D、由ab异号得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D错误；

故选D．点睛：根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．6、C【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故选C．本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．7、C【分析】根据此题中正数和负数的意义分析即可．【详解】解：因为收入元记作元，所以收入记为“”，则支出就记为“”因此，元表示支出元．故选：C本题考查了正负数的意义，需要理解记忆，是中考常考题目．8、C【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程，据此加以判断即可.【详解】A：是一元一次方程，不符合题意；B：是一元一次方程，不符合题意；C：中含有分式，不是一元一次方程，符合题意；D：是一元一次方程，不符合题意；故选：C.本题主要考查了一元一次方程的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.9、B【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】A、利用等式性质1，两边都加c，得到，所以A不成立，故A选项错误；

B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到，所以B成立，故B选项正确；

C、成立的条件c≠0，故C选项错误；

D、成立的条件a≠0，故D选项错误；

故选：B．主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．10、A【解析】解：由题意知红豆汤圆每杯元，豆花每杯元，又因为豆花每杯比红豆汤圆便宜1元，即=﹣1，则=﹣1．故选A．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、x+1=1．【解析】试题分析：由5+1=1，列出解为x=5的方程即可．解：根据题意得：x+1=1．故答案为x+1=1．考点：一元一次方程的解．12、【分析】图中阴影部分的面积=矩形的面积-以2a为半径的圆面积的-以2a为直径的半圆面积．【详解】由题意，可得S阴影=6a-π(2a)2-π（×2a）2=．

故答案为.此题考查列代数式．解题关键在于利用分割法求阴影部分的面积．13、国【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“国”是相对面;故答案为:国．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．14、96°【分析】先算出钟表每两个小刻度的度数为6°，再算出时间为11点12分时，钟表上时针与分针所成的夹角的度数，即可.【详解】∵360°÷60=6°，∴（12+5）×6°=102°，∵30°×=6°，∴钟表上时针与分针所成的夹角的度数为：102°-6°=96°.故答案是：96°本题主要考查钟表上时针和分针所成的夹角的度数，算出钟表上每两个小刻度之间的度数，是解题的关键.15、y=3x+1【解析】先令a=0，求出A点坐标，再令a=1得出A点坐标，利用待定系数法求出直线l的解析式．【详解】令a=0，则A（0，1）；令a=1，则A（2，7），

∵设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0），则，

解得，

∴直线l的解析式为y=3x+1，

根答案为：y=3x+1．本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，掌握一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解题的关键．16、2．【解析】根据多项式不含有的项的系数为零，可得a、b的值，然后把a、b、x的值代入即可得出答案．【详解】解：由（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+2）x2+2ax﹣7不含x3与x2项，得b﹣2=0，a+2=0，解得b=2，a=﹣2．原多项式为x4﹣2x﹣7，当x=﹣2时，原式=（﹣2）4﹣2×（﹣2）﹣7=2．故答案为：2．本题考查了代数式求值和多项式不含某项的问题，令多项式不含有的项的系数为零是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【分析】根据已知条件建立关于x的方程，解方程即可．【详解】根据题意有∴当时，和的值相等本题主要考查一元一次方程的应用，会解一元一次方程是解题的关键．18、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析【分析】（1）画射线BC即可；（2）连接AC、BD相交于点F即可；（3）画直线AB、CD相交于点E即可．【详解】解：（1）如图，射线BC为所求；（2）如图，线段AC、BD相交于点F为所求；（3）如图，直线AB、CD相交于点E为所求．本题考查了直线、射线以及线段的做法，掌握直线、射线以及线段的性质是解题的关键．19、乙出发7小时距离地200米．【分析】设乙的速度为x千米/小时，根据相遇时，甲的路程+乙的路程=480，列方程求解即可得出乙的速度，再用总路程480-乙的速度×乙的时间即可得出结论．【详解】设乙的速度为x千米/小时．解得：(米)．答：乙出发7小时距离A地200米．本题考查了一元一次方程，解答本题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．20、16【分析】设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据题意列出方程组，求出x，y，即可得到这个两位数.【详解】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，由题意得，解得，所以这个两位数是16.本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，掌握两位数的表示方法，列出方程组是解题的关键．21、（1）图见解析；（2）21.6；（3）35.1吨．【分析】（1）首先根据条形图和扇形图求出垃圾总数，即可得出厨余垃圾B的数量，进而即可补全条形图；（2）先求出有害垃圾C所占的百分比，然后即可得出其所对的圆心角；（3）先求出可回收物中塑料类垃圾的数量，然后即可得出二级原料的数量.【详解】（1）由题意，得垃圾总数为：（吨）∴厨余垃圾B的数量为：（吨）补全条形图如下：（2）有害垃圾C所占的百分比为：∴有害垃圾C所对应的圆心角为；（3）由题意，得吨答：每月回收的塑料类垃圾可以获得35.1吨二级原料.此题主要考查条形统计图和扇形图相关联的信息求解，数量掌握，即可解题.22、详见解析【分析】根据平行线的判定定理和性质定理，即可得到答案．【详解】（已知），∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)，（已知），(等量代换)，∴BE∥DF(同位角相等，两直线平