河南省永城市2027届七上数学期末联考试题含解析

河南省永城市2027届七上数学期末联考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一个数的倒数是它本身的数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．02．已知和是同类项，则的值为（）A．2 B．1 C．-1 D．-23．某车间有44名工人，每人每天可以生产600个螺钉或800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，要求每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A． B．C． D．4．某商店在甲批发市场以每箱x元的价格进了30箱海鸭蛋，又在乙批发市场以每箱y元（x＞y）的价格进了同样的50箱海鸭蛋，如果商家以每箱元的价格卖出这些海鸭蛋，卖完后，这家商店（）A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．盈亏不能确定5．解方程，去分母后，结果正确的是（）A． B．C． D．6．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为，第二个三角数记为，…，第个三角数记为，计算的值为（）A．2020 B．2019 C．2018 D．20177．已知代数式﹣x+3y的值是2，则代数式2x﹣6y+5的值是（）A．9 B．3 C．1 D．﹣18．单项式﹣的系数、次数分别是（）A．﹣1，2 B．﹣1，4 C．﹣，2 D．﹣，49．下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2＝5x3 B．2a2b﹣a2b＝1 C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣y2x+xy2＝010．在代数式：，3m﹣1，﹣22，，2πa中，单项式的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知是同一直线上的三个点，且，则___________.12．－的相反数是__________，－的倒数是__________．13．已知与互余，若，则的度数为__________．14．若|a|=3，|b|=4且，则_______．15．如图，点C，D在线段AB上，CB＝5cm，DB＝8cm，点D为线段AC的中点，则线段AB的长为_____．16．当a=____时，方程2x+a=x+10的解为x=1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知数轴上，点为原点，点对应的数为9，点对应的数为，点在点右侧，长度为2个单位的线段在数轴上移动．（1）当线段在、两点之间移动到某一位置时恰好满足，求此时的值．（2）当线段在射线上沿方向移动到某一位置时恰好满足，求此时的值．18．（8分）整式计算题（1）先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+2y），其中x＝2，y＝1．（2）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．19．（8分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，求m的值．20．（8分）火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为a、b、c米的箱子按如图所示的方式“打包”，（其中黑色粗线为“打包”带）（1）至少需要多少米的“打包”带？(用含a、b、c的代数式表示)（2）若按照这样的“打包”方法，要给一个里面装满书的箱子“打包”，箱子的长为60厘米，宽为40厘米，高为35厘米，则需要多少米的“打包”带？21．（8分）计算：①－2＋（－）×12＋|－6|②－12018＋（1－0.5）××[4－（－2）3]＋|－3|22．（10分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图样中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角度；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占13%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.5吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为1000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？23．（10分）(1)计算：－(－1)2019+(－＋)×(－30)(2)解方程：－124．（12分）求的值：（1）（2）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：一个数的倒数是它本身的数是±1．故选：C．此题考查的是倒数，掌握倒数的定义是解决此题的关键.2、C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同，进行列式求解即可.【详解】因为和是同类项，所以m-1=1,n=3，解得m=2，所以m-n=2-3=-1，故答案选C.本题考查的是同类项的定义，能够熟知同类项的定义是解题的关键.3、C【分析】依据题意列出方程，即可判断哪个选项正确．【详解】由题意得以下方程故答案为：C．本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握列一元一次方程的方法是解题的关键．4、A【分析】计算出卖完后的收入和购买海鸭蛋的进价，用作差法比较大小得出结论．【详解】购买海鸭蛋的进价为：30x+50y卖完海鸭蛋的收入为：80∵40x+40y－(30x+50y)=10(x－y)＞0∴收入＞进价故选：A．本题考查比较代数式的大小，常用的方法为作差法比较，在选择题中，我们还可以通过代特殊值来比较．5、B【分析】两边都乘以6，去掉分母即可．【详解】，两边都乘以6，得．故选B．本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号．6、A【分析】根据题意，分别求出－、－、－、－，找出运算结果的规律，并归纳出公式－，从而求出．【详解】解：根据题意：－=3－1=2－=6－3=3－=10－6=4－=15－10=5∴－=n∴故选A．此题考查的是探索规律题，找出规律并归纳公式是解决此题的关键．7、C【分析】部分因式提公因式2后，再整体代入即可．【详解】2x﹣6y+5＝﹣2（﹣x+3y）+5，当﹣x+3y的值是2时，原式＝﹣2×2+5＝1，故选：C．本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入法.8、D【分析】根据单项式的系数、次数的概念即可解答.【详解】单项式﹣的系数为：，次数为4，故选D．本题考查了单项式的系数、次数，熟知单项式次数、系数的判定方法是解决问题的关键.9、D【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】A.3x+2x2不是同类项不能合并，该选项错误；B.2a2b﹣a2b＝a2b，该选项错误；C.﹣ab﹣ab＝﹣2ab，该选项错误；D.﹣y2x+xy2＝0，该选项正确．故选：D．本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．合并同类项的法则是：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．10、B【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断．【详解】解：﹣22，，2πa是单项式，故选：B．本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、9或1【分析】根据点C的位置分类讨论，分别画出对应的图形，根据线段之间的关系即可求出结论．【详解】解：当点C在AB的延长线上时，如图所示∵∴AC=AB＋BC=9cm当点C在线段AB上时，如图所示∵∴AC=AB－BC=1cm综上AC=9cm或1cm故答案为：9或1．此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．12、－1【解析】本题根据倒数、相反数的定义即可求出结果．【详解】－的相反数是：；－的倒数是：－1．故答案为：，－1．本题考查了倒数、相反数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．13、【分析】根据互余角的定义、角度单位的换算即可得．【详解】与互余，，，故答案为：．本题考查了互余角的定义、角度单位的换算，掌握理解互余角的定义是解题关键．14、-1或-1【分析】根据，，a＞b，得出a、b的值，再代入计算即可．【详解】解：∵，，

∴a=±3，b=±4，

又∵a＞b，

∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4，

当a=3，b=-4时，a+b=3+（-4）=-1，

当a=-3，b=-4时，a+b=（-3）+（-4）=-1，

因此a+b的值为：-1或-1．

故答案为：-1或-1．本题考查了有理数的加法，绝对值的意义，掌握有理数加法的计算方法是正确计算的前提，根据绝对值的意义求出a、b的值是得出答案的关键．15、11cm．【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．16、2．【分析】将x=1代入方程求出a的值即可．【详解】∵2x+a=x+10的解为x=1，∴8+a=1+10，则a=2．故答案为：2．本题考查了一元一次方程的计算问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）b=3.5；（2）或—5【分析】（1）将线段AC用b表示，根据AC=OB列式求出b的值；（2）分情况讨论，B在O的右侧或者左侧，根据题意列方程求解．【详解】解：（1）线段AC可以表示为，根据AC=OB，列式，解得；（2）当B在O点右侧（或O点）时，，解得，当B在O点左侧时，，解得，∴b的值为或．本题考查线段的和与差，解题的关键是根据题目中线段的数量关系列出方程求解，需要注意要考虑多种情况．18、（1）11x2﹣11xy﹣3y；19；（2）4m﹣2．【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；（2）分别用m表示出小红的年和小华的年龄，根据整式的加减混合运算法则计算，得到答案．【详解】解：（1）原式＝3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣4y＝11x2﹣11xy﹣3y，当x＝2，y＝1时，原式＝11×22﹣11×2×1﹣3×1＝19；（2）由题意得，小红的年龄为：2m﹣4，小华的年龄为：（2m﹣4）+1，这三名同学的年龄的和＝m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]＝4m﹣2．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．19、（1）是差解方程；（2）m的值为【分析】（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5﹣3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程；（2）方程5x＝m+1的解为：x＝，∵关于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，∴m+1﹣5＝，解得：m＝．故m的值为．本题考查了一元一次方程解的应用，准确理解差解方程的意义是解题的关键.20、（1）；（2）4.9米【分析】（1）结合题意可知箱子上下底面的绳长为，同理可以求出箱子左右面和箱子前后面的绳长，据此即可用含a、b、c的代数式表示“打包”带的长度；（2）只需将箱子的长为60厘米，宽为40厘米，高为35厘米，代入第（1）问得到的代数式中计算即可得到答案．【详解】（1）根据题意，结合图形可知，箱子上下底面的绳长为：；箱子左右面的绳长为：；箱子前后面的绳长为：，，∴打包带的长至少为米（2）将b=60、c=40、a=35代入上式，得：∴需要4.9米的“打包”带．此题是关于合并同类项在实际生活中的应用，在解答此类问题时，只需用所给未知数表示出打包带的长即可；本题中直接求打包带的长度比较困难，所以要把箱子分成6个面，分别求出箱子各个面上绳子的长度，然后再求和就可以了；需要注意的是要不重不漏，合并同类时要彻底．21、①3；②1．【分析】①根据有理数运算法则计算，注意先算括号里面的和去绝对值；②先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】①解：－2＋（－）×12＋|－6|＝－2×12＋6＝＝3；②解：－12018＋（1－0.5）××[1－（－2）3]＋|－3|＝－1＋××12＋3＝＝1．本题主要考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，要先做括号内的运算．22、（1）图见解析；（2）21.6；（3）35.1吨．【分析】（1）首先根据条形图和扇形图求出垃圾总数，即可得出厨余垃圾B的数量，进而即可补全条形图；（2）先求出有害垃圾C所占的百分比，然后即可得出其所对的圆心角；（3）先求出可回收物中塑料类垃圾的数量，然后即可得出二级原料的数量.【详解】（1）由题意，得垃圾总数为：（吨）∴厨余垃圾B的数量为：（吨）补全条形图如下：（2）有害垃圾C所占的百分比为：∴有害垃圾C所对应的圆心角为；（3）由题意，得吨答：每月回收的塑料类垃圾可以获得35.1吨二级原料.此题主要考查条形统计图和扇形图相关联的信息求解，数量掌握，即可解题.