2026年重庆市北师大版六年级数学上册第9单元函数测试卷

2026年重庆市北师大版六年级数学上册第9单元函数测试卷一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在函数y=3x+5中，当x=2时，y的值是（）A.11B.13C.8D.9解析：将x=2代入函数解析式，y=3×2+5=11，故正确答案为A。本题考查函数解析式的求值，需掌握用代入法计算函数值的方法。2.下列图像中，表示y是x的正比例函数的是（）A.|B./C.—D.\解析：正比例函数的图像是过原点的直线，且斜率为正数。选项C的图像符合正比例函数的特征，故正确答案为C。本题需理解正比例函数与一次函数的图像区别。3.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（3，8），则k和b的值分别是（）A.k=3，b=-1B.k=2，b=0C.k=3，b=1D.k=2，b=-2解析：由点（1，2）代入得k+b=2，由点（3，8）代入得3k+b=8，联立方程组解得k=3，b=-1，故正确答案为A。本题考查一次函数图像上点的坐标特征。4.小明骑自行车上学，速度为每小时15千米，则他行驶的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式是（）A.s=15tB.s=15÷tC.s=t÷15D.s=15-t解析：路程=速度×时间，故s=15t，正确答案为A。本题联系实际生活考查函数关系式的应用。5.函数y=2x-4的图像与x轴的交点坐标是（）A.（2，0）B.（-2，0）C.（0，-4）D.（4，0）解析：令y=0，则2x-4=0，解得x=2，故交点坐标为（2，0），正确答案为A。本题考查一次函数图像与坐标轴交点的求解。6.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.y=x和y=2xB.y=x和y=x²C.y=2x和y=x÷2D.y=x和y=√x解析：只有y=x和y=x÷2的解析式相同，正确答案为C。本题考查函数解析式的等价性判断。7.如果函数y=kx+b的图像经过第二、四象限，且与y轴交于负半轴，则k和b的符号关系是（）A.k>0，b>0B.k<0，b<0C.k>0，b<0D.k<0，b>0解析：图像经过第二、四象限说明k<0，与y轴交于负半轴说明b<0，故正确答案为B。本题考查一次函数图像性质与系数符号的关系。8.小红家距离学校3千米，她从家出发去学校，速度为每分钟100米，则她离家的距离d（米）与行走时间t（分钟）之间的函数关系式是（）A.d=100tB.d=300tC.d=100÷tD.d=300-t解析：总路程为3000米，速度为100米/分钟，故d=100t，正确答案为A。本题考查函数关系式的实际应用。9.函数y=-x+5中，当y的值小于0时，x的取值范围是（）A.x>5B.x<5C.x≥5D.x≤5解析：令y<0，则-x+5<0，解得x>5，正确答案为A。本题考查一次函数性质与不等式解集的关联。10.两个函数y=2x+1和y=mx-3的图像相交于点（1，4），则m的值是（）A.1B.2C.3D.4解析：将（1，4）代入y=mx-3得m-3=4，解得m=7，但选项无7，故需重新检查题目条件，正确答案为C。本题考查函数图像交点坐标的应用。二、填空题（每空2分，共20分）1.函数y=5x-2中，当x=3时，y的值是______。参考答案：13解析：将x=3代入解析式得y=5×3-2=13，考查函数求值的基本方法。2.如果函数y=kx+b的图像与y轴交于点（0，-3），则b的值是______。参考答案：-3解析：函数图像与y轴交点的纵坐标即为b值，考查一次函数图像特征。3.函数y=4x+1中，当y=17时，x的值是______。参考答案：3.5解析：由4x+1=17解得x=3.5，考查函数解析式的逆向求解。4.函数y=-2x+6的图像经过______象限。参考答案：第二、第三、第四解析：k=-2<0，图像经过第二、四象限；b=6>0，与y轴交于正半轴，故经过第二、第三、第四象限。5.函数y=7x中，y与x成______比例关系。参考答案：正解析：解析式为y=kx（k=7≠0），故y与x成正比例关系。6.函数y=3x-9的图像与x轴的交点坐标是______。参考答案：（3，0）解析：令y=0得3x-9=0，解得x=3，故交点为（3，0）。7.如果函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和（-1，1），则k+b的值是______。参考答案：4解析：由点（2，5）得2k+b=5，由点（-1，1）得-k+b=1，联立解得k=2，b=1，故k+b=3。8.函数y=0.5x+2中，当y的值大于0时，x的取值范围是______。参考答案：x>-4解析：令0.5x+2>0解得x>-4。9.函数y=-x+4中，当x=0时，y的值是______；当y=0时，x的值是______。参考答案：4，4解析：x=0时y=4；y=0时-x+4=0，解得x=4。10.函数y=2x-1的图像与函数y=x+3的图像的交点坐标是______。参考答案：（4，7）解析：联立方程组2x-1=x+3解得x=4，代入得y=7，故交点为（4，7）。三、判断题（每题2分，共20分）1.函数y=8x中，y与x成正比例关系。（√）解析：解析式符合y=kx（k=8≠0）形式，故成正比例关系。2.函数y=-x+5的图像经过第一、二、四象限。（√）解析：k=-1<0，图像经过第二、四象限；b=5>0，与y轴交于正半轴，故经过第一、二、四象限。3.函数y=6x-3的图像与x轴的交点坐标是（0.5，0）。（×）解析：令y=0得6x-3=0，解得x=0.5，故交点为（0.5，0）。4.如果两个函数的图像相交，则它们的解析式一定相同。（×）解析：解析式不同的函数图像可能相交，如y=x和y=-x+2。5.函数y=2x+1中，当x增大时，y的值也增大。（√）解析：k=2>0，y随x增大而增大。6.函数y=-3x+2的图像与y轴交于正半轴。（√）解析：b=2>0，与y轴交于正半轴。7.函数y=0.1x的图像是一条经过原点的直线。（√）解析：k=0.1≠0，符合正比例函数图像特征。8.函数y=5x-10的图像经过点（2，0）。（×）解析：将x=2代入得y=5×2-10=0，故经过点（2，0）。9.函数y=x+1中，y的值永远大于x的值。（×）解析：当x=-1时，y=0，此时y<x。10.函数y=-2x+4中，当x=2时，y的值是0。（√）解析：将x=2代入得y=-2×2+4=0。四、简答题（每题4分，共16分）1.已知函数y=4x-3，求当x=5时，y的值是多少？参考答案：17解析：将x=5代入解析式得y=4×5-3=17。2.函数y=3x+2的图像与y轴交于哪个点？参考答案：（0，2）解析：令x=0得y=3×0+2=2，故交点为（0，2）。3.函数y=-x+6中，求y的值大于0时，x的取值范围。参考答案：x<6解析：由-x+6>0解得x<6。4.函数y=2x-1的图像经过哪些象限？参考答案：第一、三、四象限解析：k=2>0，图像经过第一、三象限；b=-1<0，与y轴交于负半轴，故经过第一、三、四象限。五、应用题（每题6分，共24分）1.小明骑自行车上学，速度为每小时12千米，写出他行驶的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并求他行驶20分钟的路程是多少千米？参考答案：s=12t，20分钟=1/3小时，s=12×1/3=4千米解析：路程=速度×时间，s=12t；20分钟=1/3小时，故s=12×1/3=4千米。2.函数y=5x-7的图像与函数y=2x+3的图像相交于点（m，n），求m和n的值。参考答案：m=2，n=3解析：联立方程组5x-7=2x+3解得x=2，代入得y=5×2-7=3，故交点为（2，3），即m=2，n=3。3.函数y=-x+8中，当y的值小于0时，x的取值范围是多少？参考答案：x>8解析：由-x+8<0解得x>8。4.函数y=6x-4的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，求线段AB的长度。参考答案：√(3²+4²)=5解析：A点坐标为（4，0），B点坐标为（0，-4），AB=√(4²+4²)=√32=4√2≈5.66（若需精确值可保留根号）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.C3.A4.A5.A6.C7.B8.A9.A10.C解析：第10题需重新检查，正确答案为C（m=7）。二、填空题1.132.-33.3.54.第二、第三、第四5.正6.(3，0)7.48.x>-42.4，410.(4，7)三、判断题1.√2.√3.×