2.6 圆的周长 2026-2027学年北师大版数学六年级上册课件

第2单元圆圆的周长车轮转动一周，哪辆车子行驶的路程远？为什么？人们很早就发现，车轮越大，滚一圈就越远。车轮滚一圈的长度就是它的周长。“化曲为直”绕线法滚动法用“化曲为直”的方法进行测量。如何测量车轮的周长呢？想一想，做一做。0cm10203040d=10cm滚动法以直径是10厘米的圆片为例。在圆片边缘上点一点A，使点A对准直尺的0刻度线。A0cm10203040然后将圆片紧贴直尺边沿向右滚动,直至点A再次与直尺接触，记作点B。d=10cmAd=10cmAd=10cmAd=10cmAd=10cmAd=10cmAd=10cmA滚动法点B所指刻度的读数就是圆片周长的长度。10203040d=10cmAd=10cmAB滚动法AB把线紧贴圆片绕一周，在重合处标记起点A和终点B。绳绕法AB01234再把线拉直，最后用直尺测量线段AB的长度，测量的长度就是这个圆片的周长。绳绕法对于较小的圆，可以用“滚动法”和“绕线法”测量出它们的周长。较大的圆怎样知道它的周长呢？圆的周长与直径有关。直径越长，圆周长就越大。画几个直径不同的圆形比较一下。圆的周长与什么有关？正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与直径也有倍数关系吗？圆的周长好像是直径的3倍多!小组交流①圆的周长与直径有什么关系?②和小组同学说一说你的想法。圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）测量中会有误差。可以多测量几次求平均数。找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）31.5cm6.28cm9.42cm10cm2cm3cm3.153.143.14观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？（1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长；（2）圆的周长总是它的直径的3倍多一些。圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）31.5cm10cm3.156.28cm2cm3.149.42cm3cm3.14发现：实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π＝3.141592653π≈3.14……圆周率是无限不循环小数，计算时π取3.14，计算结果用“=”连接。可以用直径乘圆周率。圆的周长÷直径=圆周率。你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？除数商圆的周长=圆周率×直径CC=πd被除数圆的周长÷直径=圆周率。πd如果已知半径，怎么求呢？C=2πr圆的周长=圆周率×直径Cπ2r如果用C表示圆的周长，那么圆的周长=圆周率×直径用字母表示：C=πd或C=2πr

你能计算下面图形的周长吗？C=2πr=2×3.14×2=12.56这个图形的周长指的是围成这个图形的曲线的长度。我先算大圆周长的一半，再算小圆的周长，最后再相加。大圆周长的一半：小圆周长：2×3.14×3÷2＝9.42（cm）3.14×3＝9.42（cm）图形周长：9.42＋9.42＝18.84（cm）计算组合图形的周长时，可以把组合图形分解成几个基本图形，再把基本图形的周长相加，也可以将组合图形重组成一个新的基本图形。

41、看图思考下面的问题，然后填空。正方形周长是圆的直径的（）倍，42、自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？C=πd3.14×70＝291.8（厘米）答：这辆自行车滚一圈有291.8厘米。自行车滚一周的长度就是圆形的周长。3、笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？62.8÷3.14=答：这个花坛的直径是20米。20（米）4、你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求出整个圆的周长。3.14×2=答：这个圆的周长是6.28厘米。6.28（厘米）先测量出直径为2厘米，寻找出圆心后把圆画完整，再计算圆的周长。5、如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少?3.14×10=31.4（米）答：这个圆的周长是31.4米。10m10m正方形的边长等于圆的直径。6、两只蚂蚁分别沿正方形和圆走一圈，谁走的路程长？为什么？甲：2×4=8（厘米）答：甲走的路程长。乙：3.14×2=6.28（厘米）因为8＞6.28，所以甲走的路程长。7、找一棵大树，测出树干一圈的长度，并计算树干横截面的直径是多少。1.用“滚动法”和“绕线法”可以测量较小圆形的周长。2.圆形周长与直径的比值是一个固定的值，这个固定的值叫做圆周率，用字母π表示，π≈3.14。3.围成圆的曲线的长叫做圆的周长。4.圆的周长计算公式：C=2πr或C=πd。5.计算组合图形的周长时，可以把组合图形分解成几个基本图形，再把基本图形的周长相加即可。1.选择。（1）圆周率是一个（

）。A.有限小数

B.无限小数

C.循环小数（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（

）。A.半径

B.直径

C.周长（3）圆的周长是直径的（

）倍。A.3.14 B.π C.3BCB3.14×40＝