2.9 圆的面积 2026-2027学年北师大版数学六年级上册课件

第2单元圆圆的面积（2）drO圆的直径与半径的关系：圆的面积计算的公式：d=2rS=πr²圆的周长计算的公式：C=2πr我们学过哪些圆的知识？喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆。根据圆的面积公式：S=πr²计算。3.14×3²答：能浇灌28.26平方米的农田。圆形的半径是3米。=3.14×9=28.26（m²）喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？

要计算圆形羊圈的面积，可以先求出羊圈的半径。半径=周长÷圆周率÷2量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？125.6÷3.14÷23.14×20²答：这个羊圈的面积是1256平方米。=20（m）半径：面积：=1256（平方米）=3.14×400量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？已知圆的周长C，求圆的面积S，可先求半径：r=C÷π÷2，再用S=πr²计算，即：S=π（C÷π÷2）²。准备在绿地修建花坛，设计师设计了两种方案，哪种方案花坛面积更大？与同伴交流。方案一：修建两个直径是4m的小花坛。方案二：修建一个直径是8m的大花坛。大花坛的直径是小花坛的2倍，两个小花坛的面积应该和一个大花坛的面积一样大吧。方案一：修建两个直径是4m的小花坛。方案二：修建一个直径是8m的大花坛。方案一：3.14×(4÷2)2×2=25.12（m2）方案二：3.14×(8÷2)2=50.24（m2）25.12<50.24答：方案二的花坛面积更大。你知道为什么吗？沿线剪开下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫。2rπr像三角形，它们的面积一样。太有意思啦！这时，三角形的面积相当于圆的面积。观察这个三角形，底相当于圆的()，高相当于圆的（）周长半径圆心是三角形的顶点！三角形的面积＝（），

所以圆的面积：S=（）=（

）

2rπr把圆转化成三角形也可以推导出圆的面积计算公式。圆形的面积：S=πr²31.4×4²=50.24（cm²）答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。1、一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？2、北京天坛公园的回音壁是世界闻名的声学奇迹，它是一道圆形围墙。围墙的周长大约是204.1m，面积大约是多少平方米？（结果保留一位小数）204.1÷3.14÷23.14×32.5²答：回音壁的面积大约是3316.6平方米。=32.5（m）半径：面积：≈3316.6（平方米）3、一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？长方形面积：50×20＝1000（m²）圆面积：3.14×（20÷2）2占地面积：1000＋314＝1314（m²）答：这个运动场的占地面积是1314m²。=3.14×100=314（m²）4、下图中大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。阴影面积=大圆面积−小圆面积=3.14×42−3.14×(4÷2)2=50.24−12.56=37.68cm2答：阴影部分的面积是37.68cm2。已知周长，求半径：r=C÷π÷2圆环的面积：π×(R2−r2)圆内切正方形面积：d×r圆的面积:S=πr²（3）圆的半径扩大2倍，直径就扩大（

）倍，周长

就扩大（

）倍，面积就扩大（

）倍。1.填空。（1）一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（

）

平方米。（2）已知圆的周长，求d=（

），求r=（

）。3.14

224（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。（

）（2）周长是所在圆直径的3.14倍。（

）（3）同一个圆内，半径是直径的一半。（

）（4）任何圆的圆周率都是π。（

）2.判断（对的打“√”，错的打“×”）××√√9128（9+12）×8÷2－3.14×（8÷2）