一元一次方程工程问题市公开课金奖市赛课一等奖课件

第三章一元一次方程工程问题安徽省芜湖市南瑞试验学校吴永刚第1页第1页问题1.小学我们学过工程问题,请回答下列问题.(1)一项工作甲单独做需要5天完毕,乙单独做需要10天完毕,那么甲天天工作效率是____,乙天天工作效率是____,两人合作3天完毕工作量是_________,此时剩余工作量是_____.复习提问第2页第2页(2)一项工作甲单独做需要a天完毕,乙单独做需要b天完毕,那么甲天天工作效率是____,乙天天工作效率是____,两人合作3天完毕工作量是_________,此时剩余工作量是_________.复习提问问题1.小学我们学过工程问题,请回答下列问题.第3页第3页归纳小结：

工作量、工作时间、工作效率关系：(1)工作量=___________×____________;(2)工作时间=___________÷____________;(3)工作效率=___________÷____________;工作时间工作效率工作量工作效率工作量工作时间知识归纳第4页第4页

归纳小结：

为简便起见，通常设总工作量为"1”.2.假如工程为多方合作完毕,则合作完毕时工作效率是各方工作效率相加.1.假如已知工作时间，那么"时间倒数”就是工作效率.知识归纳第5页第5页

问题2.结合上面复习,请尝试处理下面问题,将你思绪与同伴交流.

例2整理一批图书，由一个人做要40h完毕.现计划由一部分人先做4h，然后增长2人与他们一起做8h，完毕这项工作.假设这些人工作效率相同，详细应当安排多少人工作?问题探究第6页第6页列表分析:人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作(x＋2)8×＝×××＝问题探究工作量之和等于总工作量1第7页第7页

解:设安排x人先做4h.

依题意得，.

解方程得，4x＋8(x＋2)＝40，4x＋8x＋16＝40，12x＝24，x＝2.

答:应安排2人先做4h.问题探究第8页第8页

问题3.用一元一次方程处理实际问题基本过程有几种环节?分别是什么?实际问题一元一次方程设未知数，列方程解方程一元一次方程解(x=a)实际问题答案检验探究第9页第9页

问题4.分析例2之类"工程问题”时，要注意哪些要点？列一元一次方程处理实际问题，其基本环节有哪些？尝试处理下列例2变式问题，将你思绪与同伴交流.

例2.(变式)有一批零件加工任务，甲单独做需要40h完毕，乙单独做需要30h完毕.甲做了几小时后，因另有紧急任务离开，剩余任务由乙单独完毕，乙比甲多做了2h.求甲做了几小时?巩固应用第10页第10页

依题意，得.

解方程，得x＝16.

答:甲做了16小时.解:设甲做了xh.你会列表分析吗?巩固应用第11页第11页1.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天完毕，由乙工程队单独铺设需要24天完毕.假如由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天才干完毕这条管线铺设任务?

解:设两个工程队合作施工，x天能够铺好这条管线.依题意，得

解方程，得x＝8.

答:两个工程队从两端同时施工，需要8天才干完毕这条管线铺设任务.巩固练习第12页第12页2.收割一块水稻田，若每小时收割4亩，预计若干小时完毕，收割后，改用新式农机，工作效率提升到本来倍，因此比预计时间提早1小时完毕.求这块水稻田面积.解:设这块水稻田面积为x亩.

依题意，得.

解方程，得x＝36.答:这块水稻田面积为36亩.巩固练习第13页第13页课堂小结1.本节课学习主要内容是什么?2.分析实际问题中数量关系，惯用