宁夏银川市永宁县上游高级中学2026-2027学年高二上学期第一次月考数学试题（含答案）

宁夏银川市永宁县上游高级中学2026-2027学年高二上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知两点，则直线的倾斜角为（

）A． B． C． D．2．直线经过点，，直线的斜率为，则与的位置关系是（

）A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交但不垂直3．过点，且方向向量为的直线的一般式方程为（

）A． B．C． D．4．若二元二次方程表示圆，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．5．两平行直线，之间的距离为（

）A． B． C． D．6．已知定点，点P是圆上一动点，点Q是线段AP的中点，则点Q的轨迹方程为（

）A． B．C． D．7．圆与圆公切线的条数为（

）A． B． C． D．8．一束光线从点出发，经轴反射后经过点，则入射光线所在直线斜率为（

）A． B． C． D．二、多选题9．下列关于直线与圆的命题，正确的是（

）A．光线反射问题中，入射点在反射轴上，入射光线上一点与反射光线上对应点关于反射轴对称B．若直线截圆所得弦长最大，则该直线一定经过此圆的圆心C．方程表示一个圆D．圆上的点到直线的最小距离为210．已知直线，，下列选项正确的是（）A．若，则 B．若，则C．时，两条直线相交 D．时，两直线重合11．已知直线，圆，下列命题正确的有（

）A．直线恒过定点；B．若直线被圆截得弦长为，则或；C．若直线与圆相切，则；D．过定点的圆的最短弦所在直线方程为2.三、填空题12．以，为直径端点的圆的标准方程为__________13．设，分别是椭圆的左、右焦点，点P在C上，且，则=_________14．已知两圆，圆，过两圆交点，且圆心在直线上的圆的一般方程为____________四、解答题15．已知的三个顶点坐标：，，.(1)求边上的高线所在直线的方程；(2)求边上的中线所在直线的方程.16．已知圆，圆.(1)求两圆公共弦所在直线方程;(2)求两圆的公共弦长.17．已知圆，直线(1)求证直线恒过定点，并求出该定点坐标；(2)若直线截圆所得弦长为，求实数的值.18．已知直线：与圆：．(1)若直线与圆相切，求直线的方程；(2)若为圆C上一点，求的取值范围；(3)设为坐标原点，若直线与圆交于，两点，且直线，的斜率分别为，，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．19．已知圆，点为直线上的动点，过点向圆作两条切线，切点分别为.(1)求四边形面积的最小值;(2)求圆关于直线对称的圆的标准方程；(3)求证切点弦恒过定点.《宁夏银川市永宁县上游高级中学2026-2027学年高二上学期第一次月考数学试题》参考答案题号12345678910答案BCABDABDABDBC题号11答案ACD1．B2．C3．A4．B5．D6．A7．B8．D9．ABD10．BC11．ACD12．13．14．15．(1)(2)16．(1)(2)17．(1)整理直线方程得：，则该直线恒过方程组的解.两式相减：，代入，得，所以直线恒过定点.(2)18．(1)或；(2)(3)为定值，.由（1）可得直线斜率一定存在，设直线的方程为，，，联立方程，即，，即，，，又，，所以，所以为定值，.