陕西省汉中市宁强县天津高级中学2025-2026学年高一下学期开学检测数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省汉中市宁强县天津高级中学高一（下）开学检测数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.已知集合M={0}，N={x|x2=x}，则M与N的关系是（）A.M∈N B.M⊆N C.M=N D.M＜N2.已知，则角α是（）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角3.函数y=|x|（x-2）的图象大致为（）A. B.

C. D.4.已知，则tanα=（）A. B.4 C. D.5.已知a＞0，b＞0，且，则a+4b的最小值为（）A.4 B.9 C.10 D.126.已知，，那么tanα=（）A. B. C. D.7.已知sin（α-β）=，cosαsinβ=，则cos（2α+2β）=（）A. B. C.- D.-8.已知函数f（x）=sinx+lg（1+x）-lg（1-x），则关于x的不等式f（x）+f（2x-1）＜0的解集为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.已知命题p：x2-5x+4≤0，则命题p成立的一个充分不必要条件是（）A.1≤x＜2 B.2＜x≤4 C.1≤x D.x≤410.下列坐标所表示的点是函数图象的对称中心的是（）A. B. C. D.11.已知函数的部分图像如图所示，下列说法正确的是（）A.f（x）的图像关于点对称

B.f（x）的图像关于直线对称

C.将函数的图像向左平移个单位长度得到函数f（x）的图像

D.若方程f（x）=m在上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.=

.13.已知，，则=

.14.已知a≥m是函数在R上单调递增的必要条件，则m的最大值为

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点P（-2，-1）.

（1）求sinα，cosα的值；

（2）求的值.16.(本小题15分)

已知函数与y轴交于点.

（1）求函数f（x）的最小值fmin；

（2）求函数f（x）的零点.17.(本小题15分)

化简求值：

（1）；

（2）.18.(本小题17分)

已知函数f（x）=loga（2+x）+loga（2-x）（a＞0且a≠1）.

（1）求f（x）的定义域；

（2）判断f（x）的奇偶性；

（3）求不等式f（x）＞2的解集.19.(本小题17分)

如图，一个大风车的半径为6m,每旋转一周需要4min,它的最低点P0离地面2m,风车翼片的一个端点P从P0开始按逆时针方向旋转.若点P离地面距离h（m）与时间t（min）之间的函数关系式可以表示为h（t）=Acosωt+B（A＜0，t≥0，ω＞0）.

（1）求h（t）的函数解析式；

（2）求h（t）的单调递增区间；

（3）求h（0）+h（1）+h（2）+…+h（2026）的值.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】AB

10.【答案】ABD

11.【答案】BD

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】-2

15.【答案】，

16.【答案】解：（1）由题意得f（0）=，解得A=2，

故，

结合正弦函数的性质，可得fmin=2×（-1）-1=-3；

（2）由f（x）=0，得，

可得，k∈Z或，k∈Z，

解得，k∈Z或，k∈Z，

所以f（x）的零点为、，k∈Z．

17.【答案】解：（1）=

=

=

=

=．

（2）原式=

=

=

=

=

=

=．

18.【答案】解：（1）由题意可得，解得-2＜x＜2，

f（x）的定义域为（-2，2）．

（2）由（1）可知函数f（x）的定义域为（-2，2），关于原点对称，

又f（-x）=loga（2-x）+loga（2+x）=f（x），

所以函数f（x）是偶函数．

（3）f（x）＞2可化为，，x∈（-2，2），

①若1＞a＞0，则4-x2＜a2，即x2＞4-a2，

因为0＜a2＜1，3＜4-a2＜4，

解集为，

②若a＞1，则有4-x2＞a2，即x2＜4-a2，

（ⅰ）若1＜a＜2，则3＞4-a2＞0，解集为；

（ⅱ）若a≥2，则4-a2≤0，原不等式无解，

若0＜a＜1，解集为；

若1＜a＜2，解集为；

若a≥2，原不等式无解．

19.【答案】解：（1）由题意得，解得，故．

（2）由（1），要使h（t）单调递增，只需单调递减，

令，k∈Z，得4k≤t≤2+4k,k∈Z，

又t≥0，所以h（t）的单调递增区间为[4k,2+4k]，k∈N．

（3）由题意，h（t）的最小正周期T=4，又h（0）=2，h（1）=8，h（2）=14，h（3）=8，

所以h（0）+h（1）+h（2）+…+