实验十 直流电桥实验

实验十直流电桥实验惠斯通电桥与开尔文电桥的精密测量技术物理实验课程实验导入应用背景2025年，国产大型客机C919批量化生产和商业化运营步伐加快航空制造企业对关键材料性能检测提出更高要求铝合金、钛合金、铜合金等导电材料大量应用于飞机结构核心问题•材料电阻受尺寸、温度、接触电阻影响•普通测量方法难以获得精确结果•需要精密测量技术惠斯通电桥→中值电阻测量开尔文电桥→低值电阻测量实验背景1833克里斯蒂发明电桥电路1843惠斯通改进推广，命名为惠斯通电桥1861汤姆森发明开尔文双臂电桥，测量低值电阻电阻是表征导体阻碍电流通过能力的重要物理量，电桥测量技术是现代传感检测技术的重要基础实验目的1了解惠斯通电桥与开尔文电桥的基本工作原理，区分它们在精密测量不同量级电阻时的物理机制与适用范围2掌握自组惠斯通电桥的实验操作技能，学会根据待测电阻的估值合理选择比例臂3探究电桥灵敏度的测定与计算方法，分析电源电压、检流计灵敏度等参量对测量精度的影响4应用交换法消除系统误差，结合不确定度评定理论，计算待测电阻的最终结果表达式惠斯通电桥原理基本原理•直流单臂电桥，用比较法测量电阻•适用于1~10⁶Ω的中值电阻测量•四个桥臂电阻：R₁、R₂、RS、Rx•当B、D两点电势相等时，电桥平衡电桥平衡方程R₁/R₂=Rx/RSRx=(R₁/R₂)·RS电桥结构•R₁、R₂：比例臂•RS：比较臂•Rx：测量臂•G：检流计•E：电源•A、C与电源相连•B、D间跨接检流计电桥灵敏度定义式：S=Δn/(ΔRS/RS)影响灵敏度的因素•检流计的电流灵敏度•比例臂R₁/R₂的选择•电源电压E的大小•检流计内阻Rg提高灵敏度的方法•选择R₁/R₂=1的比例臂•适当增大电源电压•选择灵敏度较高的检流计•注意元件额定功率限制开尔文电桥原理惠斯通电桥的局限•测量1Ω以下低值电阻时误差大•接触电阻约10⁻²Ω量级•待测电阻<10⁻¹Ω时影响不可忽略开尔文电桥解决方案•四端连接方式•电流接头与电压接头分开•双臂结构消除接触电阻影响平衡条件当R₁/R₂=R₃/R₄时：Rx=(R₁/R₂)·R实验仪器自组电桥实验仪稳压电源、电压表、检流计、电流表、温度表电阻箱测量范围0~99999.9Ω，分辨力0.1Ω比例运算放大器放大倍率×10和×100两档四端电阻器φ3mm铝棒和黄铜棒各一根主要模块•稳压输出：0~10V•直流电压表：±1.9999V•检流计：±50μA•直流电流表：0~1.999A•温度表：0~199.9℃•恒温井：0~100℃•应变测力传感器实验内容一实验准备—检查仪器、比例运算放大器调零二测量电桥灵敏度—不同比例臂下的灵敏度测定三测量中值电阻—利用惠斯通电桥测量未知电阻四测量电阻率—开尔文电桥测量黄铜棒电阻率惠斯通电桥测量步骤1断开电源，按电路图连接线路2根据待测电阻估值选择比例臂R₁/R₂3将电阻箱调至与待测电阻同数量级4粗测档观察检流计偏转，调节RS5细测档精细调节至电桥平衡6记录平衡时RS值，计算待测电阻注意：采用交换法消除系统误差，互换Rx和RS位置，取两次测量结果的几何平均值开尔文电桥测量电阻率测量方法•以已知电阻率的纯铝棒作为参比电阻•利用金属棒长度改变量进行精密测算•通过比例运算放大器放大输出信号计算公式当R₁=R₂且横截面积相同时：ρₓ=ρ·(ΔL/ΔLₓ)已知参数•纯铝棒电阻率：ρ铝=2.83×10⁻⁸Ω·m（室温）•金属棒规格：φ3mm•桥臂电阻：R₁=R₂=R₃=R₄=100Ω（精度1‰）注意事项•仪器采用AC220V供电，严禁非专业人员私自打开机盖•遵循"接线→检查→通电→测量"的操作顺序•比例运算放大器必须先接线再通电•检流计调节平衡时，先用粗测档，再用细测档•插拔导线时捏住端部插头，严禁拉扯软线数据处理要点电桥灵敏度•根据S=Δn/(ΔRS/RS)计算•分析不同倍率的影响中值电阻测量•根据Rx=√(RS·RS')计算•应用交换法消除误差电阻率测量•计算长度改变量ΔL•根据公式计算ρ铜关键公式汇总S=Δn/(ΔRS/RS)|Rx=√(RS·RS')|ρₓ=ρ·(ΔL/ΔLₓ)思考与探究一、电桥灵敏度与测量精度的优化机制•R₁=R₂时电桥灵敏度最高•高精度测量需在灵敏度、稳定性和安全性之间寻求平衡•应用于电子元器件检测、航空航天材料评估等领域二、非平衡电桥在智能传感检测中的应用•全桥差动结构灵敏度约为单臂电桥的四倍•可有效补偿环境温度变化的影响•广泛应用于电子秤、汽车称重、桥梁监测、航空结构载荷测试实验总结✓惠斯通电桥：