2027届上海奉贤华亭学校数学七上期末联考试题含解析

2027届上海奉贤华亭学校数学七上期末联考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列四个数中最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）2．如图是一个正方体的平面展开图，原正方体中“考”的对面是（）A．祝 B．试 C．顺 D．利3．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A． B． C． D．4．下列语句中准确规范的是（）A．直线a，b相交于一点m B．反向延长直线ABC．反向延长射线AO（O是端点） D．延长线段AB到C，使BC＝AB5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查电视台节目的收视率B．调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度C．调查炮弹的杀伤力的情况D．调查宇宙飞船的零部件质量6．下列判断正确的是（）A．< B．是有理数，它的倒数是C．若，则 D．若，则7．百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（）A．abc B．a+b+c C．100a+10b+c D．100c+10b+a8．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃9．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元）A类1500100B类300060C类400040例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500+100×20＝3500元．若一年内在该健身俱乐部健身55次，则最省钱的方式为（）A．购买C类会员年卡 B．购买B类会员年卡C．购买A类会员年卡 D．不购买会员年卡10．以下问题，适合用普查的是（）A．调查某种灯泡的使用寿命 B．调查中央电视台春节联欢会的收视率C．调查我国八年级学生的视力情况 D．调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若x＝﹣1是关于x的方程2x+3m﹣7＝0的解，则m的值为_____．12．若（x＋2）2＋|y﹣3|＝0，则的值为__．13．一块手表上午11：10时针和分针所夹锐角的度数是_____．14．已知是关于x的一元一次方程，则a=_______．15．用2，3，4，5这四个数字，使计算的结果为24，请列出1个符合要求的算式____________（可运用加、减、乘、除、乘方）16．古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到,某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和,例如：.(1)请将写成两个埃及分数的和的形式________；(2)若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个x不同的取值_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）型1012型1523（1）该店用1300元可以购进，两种型号的文具各多少只？（2）若把（1）中所购进，两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．18．（8分）如图，已知，，射线绕点从射线位置开始按顺时针方向以每秒的速度旋转，到停止；同时射线绕点从射线位置开始按逆时针方向以每秒的速度旋转．设当旋转时间为秒时，为（）．（1）填空：当秒，求_____________；（2）若，且时，求的值；（3）若射线旋转到后立即返回，按顺时针方向旋转，到停止．用含的式子表示．19．（8分）快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）：+2，﹣4，+1．+2．﹣1，﹣1，﹣2（1）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？（1）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.1升）？20．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度数；（2）经测量发现：OE平分∠BOC，请通过计算说明道理．21．（8分）如图，已知线段，请用尺规按照下列要求作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）（1）①延长线段到，使得；②连接；③作射线．（2）如果，那么_____________．22．（10分）已知代数式是关于的一次多项式．（1）若关于x的方程的解是，求的值；（2）当代数式的值是1且b=3时，求x的值．23．（10分）已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示点P与A的距离：PA=；点P对应的数是；（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？24．（12分）凤凰景区的团体门票的价格规定如下表购票人数1~5556~110111~165165以上价格（元/人）10987某校七年级（1）班和（2）班共112人去凤凰景区进行研学春游活动，当两班都以班为单位分别购票，则一共需付门票1060元．（1）你认为由更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？（3）若七年级（3）班53人也一同前去春游时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需付门票多少元？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：原正方体中“考”的对面是“利”．故选D．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体中相对的面，在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形，且没有公共顶点．3、B【解析】试题分析：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A．，故错误，不符合题意；B．，正确，符合题意；C．，错误，不符合题意；D．，错误，不符合题意；故选B．考点：数轴．4、D【分析】分别依据直线、射线和线段的定义逐项判断即可．【详解】解：A、由于交点不能用小写字母表示，故本选项语句叙述不规范，不符合题意；B、直线不能延长，故本选项语句叙述不规范，不符合题意；C、由于O是端点，故反向延长射线AO叙述不规范，不符合题意；D、延长线段AB到C，使BC＝AB，语句叙述准确规范，符合题意；故选：D．本题考查了直线、射线和线段的相关知识，属于基础题目，掌握基本知识是关键．5、D【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．【详解】A、调查电视台节目的收视率适合抽样调查；B、调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度适合抽样调查；C、调查炮弹的杀伤力的情况适合抽样调查；D、调查宇宙飞船的零部件质量适合全面调查；故选D．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、A【解析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，∵，，所以可得，故正确；当时，该式倒数为零，没有意义，故错误；当为不等于零的相反数时，它们绝对值相等，但不相等，故错误；当时，该式不成立，故错误；所以选A．7、C【解析】三位数的表示方法为：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．解：依题意得：这个三位数是100a+10b+c．故选C．8、A【解析】分析：用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．详解：2-（-8）=2+8=10（℃）．故选A．点睛：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．9、A【分析】首先求出一年内在该健身俱乐部健身55次，购买A类、B类、C类会员年卡的情况下各消费多少元；然后把它和不购买会员年卡的情况下健身55次的费用比较大小即可．【详解】解：购买A类会员年卡，一年内健身55次，消费：1500+100×55＝7000（元）购买B类会员年卡，一年内健身55次，消费：3000+60×55＝6300（元）购买C类会员年卡，一年内健身55次，消费：4000+40×55＝6200（元）不购买会员年卡，一年内健身55次，消费：180×55＝9900（元）∵6200＜6300＜7000＜9900，∴最省钱的方式为购买C类会员年卡．故选：A．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．10、D【分析】根据被调查对象较小时，宜使用普查，可得答案．【详解】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，不能使用普查，错误；

B、调查中央电视台春节联欢会的收视率被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；

C、调查我国八年级学生的视力情况被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；

D、调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯被调查的对象较小，故D宜使用普查；

故选：D．本题考查了全面调查与抽样调查，被调查对象较小时宜使用普查．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值．【详解】解：根据题意得：2×（﹣1）+1m﹣7＝0解得：m＝1，故答案为：1．本题考查了一元一次方程的解的定义．已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于m字母系数的方程进行求解，注意细心．12、﹣8【解析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．【详解】解：由（x＋2）2＋|y－1|＝0，得

x＋2＝0，y－1＝0，

解得x＝－2，y＝1．

＝－8，

故答案为－8.本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．13、85°【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：30°×3﹣×30°＝85°，故答案为85°．本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．14、1【分析】含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程是一元一次方程，根据定义列得a-3=1，计算即可．【详解】由题意得a-3=1，解得a=1，故答案为：1．此题考查一元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键．15、2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）【分析】根据运用加、减、乘、除、乘方的规则，由2，3，4，5四个数字列出算式，使其结果为24即可．【详解】解：根据题意得：①2×（3＋4＋5）＝24；②4×（3＋5﹣2）＝24；③52＋3﹣4＝24；④42＋3＋5＝24；⑤24＋3＋5＝24；⑥25÷4×3＝24（任取一个即可）．故答案为：2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16、36或1．【分析】（1）根据埃及分数的定义，即可解答；（2）根据埃及分数的定义，即可解答．【详解】（1）∵只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，∴，故答案为：．（2）∵，，∴x=36或1，故答案为：36或1．本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是明确埃及分数的定义．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只；（2）把（1）中所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%．【详解】解：（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具只；根据题意得：，解得，∴．答：该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只；（2）（元），∵，∴把（1）中所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%．18、（1）63°；（2）；（3）【分析】（1）求出时射线OM,ON运动的角度，然后利用即可求出答案；（2）先求出射线OM,ON相遇的时间，然后根据条件可判断要求的t是在相遇之前，然后利用建立一个方程，解方程即可求出t的值；（3）分四段进行：从出发到射线OM与射线ON相遇，从相遇到射线旋转到；从射线旋转到到射线旋转到；从射线旋转到到射线返回到，分别进行讨论即可．【详解】（1）∵，∴当秒时，∴（2）射线OM与射线ON的相遇时间为∵∴射线OM与射线ON并未相遇∴解得（3）射线OM与射线ON的相遇时间为射线旋转到的时间为射线旋转到的时间为射线返回到的时间为当时，当时，当时，∴当时，当时，综上所述，本题主要考查几何图形中的动线问题，分情况讨论是解题的关键．19、（1）在出发点的南方，距离出发点是1km；（1）2.6升．【分析】（1）在计算最终位置的时候，既要考虑距离的变化，又要考虑方向的变化，所以包含表示方向的符号一起进行加减运算，即求：+2-4+1+2-1-1-2的和．

（1）考虑耗油时，只要考虑路程的总变化，不需要考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值相加，并包括回到出发点的距离求总路程，再计算耗油量．【详解】解：（1）由题意得：

+2-4+1+2-1-1-2

=-9+8

=-1

答：王叔叔送完最后一个快递时，在出发点的南方，距离出发点是1km．

（1）设王叔叔总的行驶路程为S，则S=|+2|+|-4|+|+1|+|+2|+|-1|+|-1|+|-2|+|-1|=18

∵每行驶1千米耗油0.1升，

∴耗油量为18×0.1=2.6

答：王叔叔这天送快递（含返回）共耗油2.6升．故答案为（1）在出发点的南方，距离出发点是1km；（1）2.6升．本题考查有理数中正负数表示的意义与绝对值的意义，理解符号在问题中表示的意义是解题的关键．20、（1）；（2）见解析.【分析】（1）利用角平分线性质求出∠AOD度数，然后利用补角性质进一步计算求解即可；(2)根据角平分线性质求出∠DOC=25°，从而得出∠COE，进而根据∠BOC的度数进一步证明即可.【详解】（1）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=25°，∴∠BOD=180°−∠AOD=155°；（2）∵∠AOC=50°,∴∠BOC=130°，∵OD平分∠AOC，∠AOC=50°，∴∠DOC=25°，∵∠DOE=90°，∴∠COE=90°−25°=65°，∴∠COE=∠BOC，∴OE平分∠BOC.本题主要考查了角度的计算以及角平分线的性质与判定，熟练掌握相关概念是解题关键.21、（1）见解析；（2）6【分析】（1）根据语句依次画线即可；（2）根据求出BC，即可得到AC的长度.【详解】（1）如图：（2）∵，，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm，故答案为：6.此题考查画图能力，线段的和差计算，掌握直线、射线、线段间的区别是正确画图的关键.22、（1）；（2）．【分析】（1）由题意可得：a=0，把x=2代入方程即可求解；（2）由题意可得：a=0，把b=1以及代数式的值为1代入求解即可．【详解】因为代数式是关于的一次多项式，所以a=0；（1），；（2），．本题考查了代数式的值，多项式及一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键．23、(1)4t；﹣24+4