2025-2026学年吉林省四平市初中数学九年级期末下册高分预测全真模拟题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，过点，点D是y轴左侧圆上一点，则的度数是（

）

A．15°B．30°C．45°D．60°

2、若反比例函数的图象经过点，且，则下列说法不正确的是（

）A．图象位于第一、三象限B．图象经过点C．随的增大而增大D．图象关于原点对称

3、下列关于投影的描述，不正确的描述有（

）A．在阳光下，同一时刻同一物体的高度与影长的比值是一个定值B．一个矩形的纸板在阳光下的投影可以是平行四边形C．物体在光线下的投影大小只和物体本身的大小有关D．物体在平行投影下可以得到自己的主视图

4、在一张缩印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的6cm变成了2cm，则缩印出的三角形的周长是原图中三角形周长的（

）A．B．C．D．

5、四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为4，大正方形面积为74，设其中一个直角三角形中较小的锐角为，那么的值是（

）．

A．B．C．D．

6、如图，一个圆锥的主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面展开图的面积是（

）．

A．B．C．D．

7、已知正比例函数，随的增大而减小，那么一次函数的图象大致是如图中的()．A．B．C．D．

8、如图，在矩形中，，，如果动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿运动到点，同时动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿运动到点，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设的面积为，运动时间为秒，则关于的函数图象大致为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，的面积将会___________．

10、画三视图时，要使主视图与俯视图的_____对正，主视图与左视图的_____平齐，左视图与俯视图的_____相等．

11、小芳和爸爸在阳光下散步，爸爸身高，他在地面上的影长为．小芳比爸爸矮，她的影长为_________m．

12、如图，由24个边长为1的正方形组成的网格。，的顶点都是网格内正方形的顶点，若，则它们的相似比______．

13、如图，矩形顶点坐标分别为，，．

（1）若反比例函数与的图像过点D，则____________．

（2）若反比例函数与矩形的边分别交于点E、点F，且的面积是，则反比例函数的表达式为____________．

（3）若反比例函数的图像将矩形边界上横、纵坐标均为整数的点恰好等分成了两组，使两组点分别在双曲线两侧，则k的取值范围是_____________．

14、如图，某货船以海里/小时的速度将一批重要物资由处运往正西方向的目的地处，经小时的航行到达，到达后必须立即卸货，接到气象部门的通知，一台风中心正以海里/小时的速度由向北偏西方向移动，距台风中心海里

的圆形区域（包括边界）都会受到影响．

（1）处是否会受到台风的影响答：________（请填“会”或“不会”）

为避免受到台风的影响，该船应在________小时内卸完货物．（结果保留根号）

15、如图，在中，，，点的坐标为，若反比例函数经过点．则____________________．

三、综合题

16、（1）计算：

（2）计算：

（3）解方程：

（4）解方程：．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将图①中的矩形纸片沿对角线剪开，得到两个全等的三角形纸片，表示为和，其中，，将和按图②所示方式摆放，其中点与点重合（标记为点）．当时，延长交于点，则四边形的形状为__________．

深入探究：老师将图②中的绕点逆时针方向旋转，使点落在内部，并让同学们提出新的问题．

（1）“巧思小组”提出问题：如图③，当时，过点作交的延长线于点，与交于点．试猜想线段和的数量关系，并加以证明；

（2）“聪慧小组”提出问题：如图④，当时，过点作于点，若，，则__________．

19、如图，在中，，正方形的边长为2，将正方形绕点B旋转一周，连接．

(1)请找出图中与相似的三角形，并说明理由；

(2)求当A、E、F三点在一直线上时的长．

20、（1）【问题探究】如图①，在中，，E是边上的点，过点E作于F，则的值为______；

（2）【问题解决】如图②，在四边形中，，，对角线平分，点E是对角线上的动点，求的最小值；

（3）【拓展延伸】如图③，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点A、B，点P为直线上的动点，以为边在其下方作等腰，且．已知点，点，连接，求的最小值．

21、如图，在矩形中，，，是边的中点，点在线段上，过作于，设．

(1)求证：．

(2)当点在线段上运动时